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利用三角形全等测距离

发布时间:2013-10-24 11:43:51  

要证明两个三角形全等有哪些定理?
(1)“SSS”:三边对应相等的两个三角形全等. (2)“ASA”:两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等. (3)“AAS”:两角和其中一角的对边对应相等的两 个 三角形全等. (4)“SAS”:两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等.

一位经历过战争的老人讲述 过这样一个故事: 在抗日战争期间,为了炸毁与我 军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡, 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距 离。由于没有任何测量工具,我八 路军战士为此绞尽脑汁,这时一位 聪明的八路军战士想出了一个办法,

这位聪明的八路军战士的方法如下: A E
碉堡距离
步测距离

C F D B 战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视 线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个

角度,保持刚才的姿势,这时,视线落在了自己所在
岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那

个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离。

A

E

B

C

F

D

已知:在△ABC和△EDF中,AC⊥BC于点C,

EF⊥FD于点F,AC=EF,∠A= ∠E 求证: BC=FD

A

E

B



C

F

D

证明:在△ABC和△ADC中,
∠A= ∠E
AC=EF ∠ACB= ∠EFD= 90o ∴ △ABC≌△EDF


BC=FD

1、小明和朋友们在上周末游览风景区时,看到了 一个美丽的池塘 ,他们想知道最远两点A、B之间 的距离,但是没有船,不能直接去测。手里只有一 根绳子和一把尺子,他们怎样才能测出A、B之间 A 的距离呢?




B

A 先在地上取一个可以 E 直接到达A和B点的 C 点C,连接AC并延长 到D,使CD=AC;连 接BC并延长到E,使 CE=CB,连接DE并 B D 测量出它的长度即为 已知:如图,△ACB与△DCE,AD、 BE交于 AB的长 点 C,AC=DC, BC=EC 求证:AB=DE
返回

如图,先作三角形 ABC,再找一点D, 使AD∥BC,并使 AD=BC,连结CD, 量CD的长即得AB的 长

A

1
2 B

D

C

已知:如图,AD∥BC,AD=BC, 求证:AB = CD
返回

A 如图,过点B作 D 2 BC⊥AB,过点A作 AD ⊥ AB,并使 AD=BC,连结CD, 1 量CD的长即得AB的 B C 长 已知:如图四边形ABCD中,AD⊥AB于点A, BC⊥AB于点B,且AD=BC 求证:AB = CD
返回

已知: 如图,在△ABC中, BD ⊥ AC于D, AD=CD 求证:AB = BC
返回

如图,找一点D, 使AD⊥BD, 延长AD至C,使 CD=AD,连结 BC,量BC的长 即得AB的长。

B

A

D

C

A C B

E

A

D

B

B

D C 1 D 2 C

A
A
2

D

C
A

D

1

B

C

B

站起来

新起点

在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、 C, 如图所示,请设计方案测量A、C两点间的距离。
A

C

在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、 C, 如图所示,请设计方案测量A、C两点间的距离。
A

E



B

C

D

在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、 C, 如

图所示,请设计方案测量A、C两点间的距离。
A


D B C

A

B

如图,工人师傅要计算一 个圆柱形容器的容积,需 要测量其内径。现在有两 根同样长的木棒、一条橡 皮绳和一把带有刻度的直 尺,你能想法帮助他完成 吗?

·

中点C

E

F

A
O

D

B

C

如图 ,工人师傅检查人字梁的∠B和∠ C是 否相等,但他手头没有量角器,只有一个刻度尺, 聪明的你能不能帮他想个办法解决呢?
A

B

C

1、知识: 利用三角形全等测距离的目的:变不可测距 离为可测距离。 依据:全等三角形的性质。 关键:构造全等三角形。 2、方法:(1)延长法构造全等三角形; (2)垂直法构造全等三角形。 3、数学思想: 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问

1、课本P-175[习题5.12] 1、2

1、知识: 利用三角形全等测距离的目的:变不可测距 离为可测距离。 依据:全等三角形的性质。 关键:构造全等三角形。 2、方法:(1)延长法构造全等三角形; (2)垂直法构造全等三角形。 3、数学思想: 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问

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