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第1章 有理数

发布时间:2013-10-24 12:43:09  

第一章 有理数复习题

一、知识点

1、有理数分类

????????整数?????? ?????有理数 ??? ??????分数? ??????? ? ??????正有理数????????有理数 ??零??????负有理数?????????

2、数轴

(1)数轴的三要素: 、 、 。

3、相反数

(1)只有 不同的两个数叫做互为相反数。

(2)一般地,a的相反数是 ,0的相反数是 。

(3)相反数的性质:互为相反数的两数 。

4、绝对值

(1)定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值。

(2)正数的绝对值是 ,负数的绝对值是 ,0的绝对值是 。 的绝对值等于它本身。 的绝对值是等于它的相反数

(3)绝对值的性质: 2者性质有相似之处a2

①有理数的绝对值是一个非负数 a?0

②两个互为相反数的绝对值相等

典型例题:

例1、已知a?3,b2?4,且a?b,求a?b

例2、若x??(y?2)2?0,求x、y的值

(4)两个数比较大小的方法:

根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较,数轴上的数从左到右是逐渐 。 ①异号两数比较大小:正数 0,0 负数,正数 负数;

②同号两数比较大小:两个负数,绝对值大的 。

5、倒数

(1) 的数称为互为倒数

(2)倒数的性质:a,b互为倒数?ab?1。(0没有倒数)

6、科学计数法:把一个数表示成a?10n的形式(其中1?a?10,n为正整数);

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二、巩固练习:

一、选择题

1、(肇庆)我国第六次人口普查的结果表明,目前肇庆市的人口约为4050000人,这个数用科学记教法表示为( )

A、405×104 B、40.5×105 C、4.05×106 D、4.05×107

2、(张家界)计算:?(?1)2011的结果是( )

A、1 B、-1 C、2011 D、-2011

3、(岳阳)负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是( )

A、中国 B、印度 C、英国 D、法国

4、(2011?孝感)某种细胞的直径是5?10?4毫米,这个数是( )

A、0.05毫米 B、0.005毫米 C、0.0005毫米 D、0.00005毫米

5、(湘潭)下列等式成立是( )

A、?2??2 B、?(?1)??1 1C、1?(?3)? 3D、?2?3?6

6、(2011?西宁)﹣2+5的相反数是( )

A、3 B、﹣3 C、﹣7 D、7

7、(德宏)已知数轴上A、B两点坐标分别为﹣3、﹣6,若在数轴上找一点C,使得A与C的距离为4;找一点D,使得B与D的距离为1,则下列何者不可能为C与D的距离( )

A、0 B、2 C、4 D、6

8、(楚雄)下图数轴上A、B、C、D、E、S、T七点的坐标分别为﹣2、﹣1、0、1、2、s、t.若数轴上有一点R,其坐标为s?t?,则R会落在下列哪一线段上?

A、AB B、BC C、CD D、DE

5379、(云南)计算??(?2)之值为何?( ) 688

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A、?2 3B、?29 12C、?31 24D、?25 24

二、填空题(共10小题)

10、(盐城)据报道,今年全国高考计划招生675万人.675万这个数用科学记数法可表示为

11、(湘潭)为改善湘潭河东地区路网结构,优化环境,增强城市功能,湘潭市河东风光带于2010年7月18日正式开工,总投资为880000000元,用科学记数法表示这一数字为元.

12、(曲靖)某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,请你写出一个适合药品保存的温度 _________ .

113、(青海)?的倒数是;?3?(?5)? 3

14、(连云港)如图,是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是

15、(乐山)数轴上点A、B的位置如图所示,若点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数为 _________ 。

16、(江西)计算:(?2)2?1? _________ .

17、(怀化)定义新运算:对任意实数a、b,都有a?b=a2﹣b.例如3?2=32﹣2=7,那么2?1= .

18、(河北)若x?3?y?2?0,则x+y的值为

19、(遵义)如图,在宽为30m,长为40m的矩形地面上修建两

条都是1m的道路,余下部分种植花草,那么,种植花草的面积

为 _________ m2.

三、解答题(共10小题)

20、(淄博)计算:(?2)3?2?(?3) 21、(连云港)计算:2?(?5)?22?3?

1

2

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122、(常德)计算:17?23?(?2)?3 23、(娄底)计算:(?2)3?(?1?3)?()?1?(3.14??)0 2

11124、(自贡)计算:?34?(?0.25)100?4100?(?)?()?2??2 236

25、(杭州)如果a,b,c是三个任意的整数,那么在整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.

26、(岳阳)已知a?5和(b?4)2互为相反数,求[的值. ,,这三个数中至少会有几个4abab11?(?)?(?)]?(a2?2ab?b2)a?bbaab

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