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代入法

发布时间:2013-10-24 12:43:10  

2.求解二元一次 方程组

回忆?
问题1:什么是二元一次方程?

二元一次方程:含有两个未知数,并且 所含未知数的项的次数都是1的整式方 程叫做二元一次方程。
问题2:什么是二元一次方程组?

二元一次方程组:含有两个未知数的 两个一次方程组成的方程组.

判断下列各方程(或方程组)是否为二元 一次方程(或方程组):

2x ? 3 ? 2 y

1 ?1 x? y

6ab ? 3a ? b
x? y ?y?2 x

2?R ? 2?r ? 6

2x ? y ? 3 3 y ? 4z ? 7
3ab ? 5 ? 19

5p ? q ? 8

4a ? 8
1 ?9 m ? 2n
m ? 4n ? 5 2

p ? q ? 12

x+y=200 ① 你会解吗? y=x+10 ② 由于方程组中相同的字母表示同一对象, 将①中的y换成x+10,这样就有 x+x+10=200 ③ 哈哈,二元化一元了 解所得的一元一次方程③ ,得x=95 再把x=95代入②, 得y=105 x+y=200 这样,我们就得到二元一次方程组 y=x+10 x=95

的解

y=105

在实践中学习
例1:解方程组
解:把②代入①,得
3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 ∴y=1 把y=1代入②,得x=1+3=4 ∴方程组的解是

3x+2y=14 x=y+3 ②



x=4

y=1

看看你掌握了吗?
练习:解下列方程组
1.

x=2y ① 2x+y=10 ② y=2 -2x ① 3x+2y-5=0 ②

2.

3,已知2x-3y=6,用含X的代数式 表示Y=( ),用含Y的代数式 表示X=( ).

例2

解方程组

2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②

解:由②,得x=13-4y ③

把③代入①,得2(13-4y)+3y=16

26-8y+3y=16

Y=2
将y=2代入③ ,得x=5 X=5
∴方程组的解

Y=2

1、解二元一次方程组
⑴ x+y=5 ① 2x+3y=40 ① ⑵

x-y=1 ②


x -y=-5



2、已知(2x+3y-4)+∣x+3y-7∣=0 10 则x= -3 ,y= — 。 3

能力提升
解方程组 1
X-y=3 5(x-y)-y=14

3x+5y=21
2 2x-5y=-11

同学们:你从上面的学习中体会到解方程组的 基本思路是什么吗?主要步骤有那些吗?

你的结论和我一样吗?
1.变,将方程组中的一个方程变形,使得一个未知 数能用含有另一个未知数的代数式表示 2.代,用这个代数式代替另一个方程中相应的未知 数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值

3.求,把这个未知数的值代入代数式,求得另一个 未知数的值
4.写,写出方程组的解

同学们:你能把我们今天学习
的内容小结一下吗?
1、 本节课我们知道了用代入消元法解二 元一次方程组的基本思路是“消元”。即把 “二元”化为“一元”,化二元一次方程组 为一元一次方程。 2、 把求出的解代入原方程组,可以检验解 题过程是否正确。


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