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初三 数学4-9

发布时间:2013-10-24 13:44:43  

初 三 数 学(5.2圆的对称性 第2课)

教学目标:1.理解圆是轴对称图形.

2.掌握垂经定理并能灵活应用.

教学重点:掌握圆的对称性及垂经定理.

教学难点:利用垂经定理解决一些实际问题.

作业布置:P116.6 .9

教学过程:

一、自主探究

活动一:圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴? 你是用什么方法解决上述问题的?大家互相讨论一下.

圆是轴对称图形。过圆心的任意一条直线都是对称轴.

二、自主合作

活动二 :AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.

1.下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?

2.折折看,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.

讨论归纳:你能得到什么结论?

垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧. CABD

三、自主展示

例1:已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AC与BD相等吗?为什么?

课本114页练习1.2.

四、自主拓展

AB的长为8㎝,圆心O到AB的距离为3

如图,已知在圆O中,弦

求圆O的半径.

变式1:在半径为5 ㎝的圆O中,有长8 ㎝的弦AB,求点O与AB的距离.

2:在半径为5 ㎝的圆O中,圆心O到弦AB的距离为3 ㎝,求AB的长.

五、自主评价

1.本节课你学到了哪些知识?

2本节课中你最大的收获是什么?

教学反思:

初 三 数 学(5.2圆周角 第1课)

教学目标:1.了解圆周角的概念.

2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;

教学重点:圆周角的定理的运用.

教学难点:运用数学分类思想证明圆周角定理.

作业布置:P122.3.5

教学过程:

一、自主探究

1.什么叫圆心角?

2.圆心角、弦、弧之间有什么关系呢?

3.阅读P117内容,回答什么叫圆周角?

4.判断下列各图中,哪些是圆周角,为什么?(见课件)

二、自主合作

1.阅读P117观察与思考,回答同弧所对的圆周角的度数有没有变化,与它所对的圆心角的度数有何关系?

2.如图,任取一个圆周角∠BAC,将圆对折,使折痕经过圆心O和顶点A.由于点A的位置的取法可能不同,发现圆心角与圆周角的位置关系有下面几种情况.你能证明∠BAC=1∠2BOC吗?

总结:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;

三、自主展示

例1.如图,点A、B、C在⊙O上,点D在圆外, CD、BD分别交⊙O于点E、F

,比

较∠BAC

与∠BDC的大小,并说明理由。

练习:课本118页练习1.2.3 C

四、自主拓展

1.如图,OA、OB、OC

都是圆O的半径,∠AOB = 2∠BOC. 求证:∠ACB = 2∠BAC.

2.如图,已知AB=AC,∠APC=60°

(1)求证:△ABC是等边三角形;°.

(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

五、自主评价

1.本节课你学到了哪些知识?

2本节课中你最大的收获是什么?

教学反思:

初 三 数 学(5.2圆周角 第2课)

教学目标:1. 掌握直径(或半圆)所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径

的性质,并能运用此性质解决问题.

2.经历圆周角性质的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力.

教学重点:圆周角的性质.

教学难点:圆周角性质的应用.

作业布置:P123.8.10

教学过程:

一、自主探究

1.如图,点A、B、C、D在⊙O上,若∠BAC=40°,则

(1)∠BOC= °,理由是 ;

(2)∠BDC= °,理由是 .

DAOCBCAOB

第1题

2.如图,在△ABC中,OA=OB=OC,则∠ACB= °. 第2题

二、自主合作

1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角,还是直角?为什么?

2.如图,在⊙O中,圆周角∠BAC=90°,弦BCC

B

3.归纳:

直径(或半圆)所对的圆周角是直角.

90°的圆周角所对的弦是直径.

注意:(1)这里所对的角、90°的角必须是圆周角;

(2)直径所对的圆周角是直角,在圆的有关问题中经常遇到,同学们要高度重视.

三、自主展示

例题1.如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,

∠ADC=50°,求∠CEB的度数.

B

例题2.如图,△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD

相似吗?为什么?

变式:如图,△ABF与△ACB相似吗?

练习:课本121页练习1.2.3

四、自主拓展

如图, A、B、E、C四点都在⊙O上,AD是△ABC的高,∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗?

为什么?

五、自主评价

1.本节课你学到了哪些知识?

2本节课中你最大的收获是什么?

教学反思:

初 三 数 学(5.4确定圆的条件 )

设计:张复刚 审校:解伟民 时间: 月 日 教学目标:了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆,以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方

法,了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.

教学重点:1.掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.

2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.

教学难点:经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,并能过不在同一条直线上的三个

点作圆.

作业布置:P——125 : 1,2,3.

教学过程:

一、自主探究

1. 活动一:你有什么方法使得破镜重圆呢?

2.活动二:过一点能作几条直线?几点可以确定一条直线?

二、自主合作

1.活动三:(1).经过已知点A作圆 ,可以作多少个?

(2).经过已知点A、B作圆 ,可以作多少个?其圆心的分布有什么特点?

2. 活动四:经过三点能作一个圆吗?

(1)当这三点在同一条直线上时,能作一个圆吗?为什么?

(2)当这三点不在同一条直线上时,能作一个圆吗?为什么?

3.请你作圆,使它经过A、B、C三点。(A、B、C三点不在同一条直线上) AB4.讨论归纳:通过上面学习,你能得到什么结论?

不在同一条直线上的三点确定一个圆。

三、自主展示 C

1.相关概念:(1)

(2) 叫三角形的外心?

(3) 叫圆的内接三角形?

思考:一个三角形有几个外接圆?一个圆有几个内接三角形?

四、自主拓展

1. 如何解决“破镜重圆”的问题?

思考:解决此问题的关键是什么?

2.如图,CD所在的直线垂直平分线段AB,怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心? 3. 已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,

分别作出它们的外接圆,它们外心的 位置有怎样的特点?

4.按图填空:

(1)△ABC是⊙O的三角形。 (2)⊙O是△ABC的 圆 。

(第4题)

5.判断题:

(1)经过三个点一定可以作圆; ( ) (2)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有 一个外接圆; ( ) (3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个

内接三角形; ( ) (4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等. ( )

6.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠A=700

,则∠BAC= 7.点O为△ABC的外心,且∠BOC=1100

,则∠A=

6.思考:经过四个点是不是一定能作圆?

五、自主评价

1.本节课你学到了哪些知识? 2本节课中你最大的收获是什么?

教学反思:

(第6题) A

OBC (第7题)

初 三 数 学(5.5直线和圆的位置关系 第1课时)

教学目标: 1.理解掌握:设⊙O的半径为r,直线l到圆心O的距离为d,则有:直线与

⊙O的位置

关系d、r的密切关系.

教学重点:由点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系。

教学难点:经历探索直线与圆的位置关系的过程,归纳总结出直线与圆的三种位置关系.

作业布置:P——129: 2 ;135:3

教学过程:

一、自主探究

1. 点和圆有几种位置关系?

2. 直线和圆又有几种位置关系呢?板书课题《直线和圆的位置关系》

二、自主合作

1.活动三:学生看投影,观察思考:直线和圆的位置关系。

2. 活动四:学生通过观察,回答:直线和圆的位置关系。

3. 有关概念:直线和圆相交、相离、相切。

4.设⊙0的半径为r,圆心到直线l的距离为d,请模仿点和圆的位置关系,总结出什

么结论?

(1)直线和圆相离:

(2)直线和圆相切:

(3)直线和圆相交:

三、自主展示

练习1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d :

(1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点.

(2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

(3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

练习2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:

(1)若AB和⊙O相离, 则

(2)若AB和⊙O相切, 则

(3)若AB和⊙O相交,则 例1、如图,在△ABC中,∠A=450,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关

系?为什么? (1) r=2 (2) r=22 (3) r=3

四、自主拓展

1.判断正误

1)与圆有公共点的直线是圆的切线 ( )

2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离( )

3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交( )

2. 设⊙O的半径为3,直线a上一点到圆心的距离为3,则直线a与⊙O的位置关系是( )

(A)相交 (B)相切

(C)相离 (D)相切或相交

3. 已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。

4.思考:若⊙A要与x轴相切,则⊙A该向上移动多少个单位?若⊙A要与x轴相交呢?

5.已知⊙O的半径r=7cm,直线l1// l2,且l1与⊙O相切,

圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.

6. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,

以C为圆心,r为半径作圆。

①当r满足 时, 直线AB与⊙C相离。

②当r满足 时,直线AB与⊙C相切。

③当r满足 时,直线AB与⊙C相交。

④当r满足 时, 线段AB与⊙C只有一个公共点。

7. 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5.以点O为圆心,r为半径画圆.

(1)当r= 时,⊙O上有且只有1个点到直线l的距离为3;

(2)当r= 时, ⊙O上有且只有3个点到直线l的距离为3;

(3)随着r的变化, ⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有那些变化?

五、自主评价

1.本节课你学到了哪些知识?(见投影上的课堂小结)

2本节课中你最大的收获是什么? AyOx

教学反思:

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