haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2.6.3实数(三)演示文稿

发布时间:2013-10-25 08:03:44  

课题:实数(第3课时)

北师大版 八年级上册 第二章 第6节

八年级 数学组

忆一忆
算术平方根的概念
若一个正数x的平方等于a,即 x 2 ? a ,那么正 数 x 叫做 a 的算术平方根.记作 a .

特别地,规定 0 的算术平方根是 0,即 0 ? 0 .

问题: 下面正方形的边长分别是多少?
面积8
面积2

边长 8

边长 2

8?2 2
8 根据什么法则化成 2 2 ?

还记得吗?
a ? b ? a ? b(a≥0,b≥0),
a a ? (a≥0,b>0). b b

新的用法!
a ? b ? a ? b(a≥0,b≥0),
a a ? (a≥0,b>0). b b

谁会将 8 化简?

8 ? 4? 2 ? 4 ? 2 ? 2? 2 ? 2 2

练一练
8 (5) 125 . 化简: (1) 45 ; (3) 54 ; (2) 27 ; (4) ; 9 16

解: (1) 45 = 9? 5 = 9 ? 5 = 3? 5 = 3 5 ; (2) 27 ? 9 ? 3 ? 9 ? 3 ? 3 ? 3 ? 3 3 ;
4 ? 2 2? 2 2 2 ? ? 3 3 ; 3

(3) 54 ? 9 ? 6 ? 9 ? 6 ? 3 ? 6 ? 3 6 ;
8 ? 9
8 9
? 4? 2 ? 3

(4)

(5) 125 ? 16

125 16

?

25? 5 ? 4

25 ? 5 5 ? 5 5 5 ? ? . 4 4 4

以上化简过程有何规律呢?
根号里面的数有一部分移到了根号外面, 具体来说是能开得尽方的因数,开方后写到 了根号外面. 被开方数若有开得尽的因数,必须进行化简.

小组讨论: 怎样将
1 2

化简?

1 2 2 2 ? ? ? 2 4 2 4

练习

化简: 1 ? 3

3 ? 9

3 ? 3 . 9

3

被开方数含有分母,需化简,使被开方数 不含分母.

思考:带根号的数的化简有什么要求?
(1)使被开方数不含开得尽的数;

(2)使被开方数不含分母.

你想对了吗?

例1 化简:
1 (1) 50 ; (2) 48 ? 3 ;(3) 5 ? . 5

解: (1) 50 ? 25? 2 ? 25 ? 2 ? 5 ? 2 ? 5 2;
(2) 48 ? 3 ? 16 ? 3 ? 3 ? 16 ? 3 ? 3
? 4? 3 ? 3 ? 4 3 ? 3 ? 3 3 ;

(3) 5 ?

1 5 5 5 ?4 ? 5? ? 5? ? 5? 5 . 5 25 5 25 5

练一练
化简:(1) 18 ; (2)3 3 ? 75 ; (3)
2 . 7

解: (1) 18 ? 9 ? 2 ? 9 ? 2 ? 3 ? 2 ? 3 2 ; (2) 3 3 ? 75 ? 3 3 ? 25? 3 ? 3 3 ? 25 ? 3
? 3 3 ? 5 ? 3 ? 3 3 ? 5 3 ? ?2 3 ;
2? 7 2 14 (3) ? ? . 49 7 7

被开方数含有分母时,如何进行化简? 你有什么经验?
要把被开方数的分子与分母同乘一 个适当的数,使得分母成为一个平方数.
如:
1 ? 2 2 ? 4 2 ? 2 4 2

2? 7 2 14 ? ? . 49 7 7

知识拓展
例2 化简: (1)
1 8 (4) 2 ? 6 . (3) 1.2 ; 8 ;(2) 27 ;

1 1? 2 解: ? ? (1) 8
8? 2

2 ? 16 4 ;
4? 6 ? 81
30
4? 6 81

2

(2) 8 ?
27

8? 3 ? 27 ? 3
6 ? 5

?

2? 6 2 6 = ; 9 9

(3) 1.2 ?

30 ? 25

30 ? 5 ; 25

(4) 2 ? 6 ? 2? 6 ? 4? 3 ? 4 ? 3 ? 2? 3 ? 2 3 .

练一练
化简: (1) 128 ; (2) 9000 ; (3

) 2 12 ? 48 ;
2 1 3 2 (4) ? 50 ? 32 ; (5) 3 20 ? 45 ? ; (6) . ? 9 5 2 3

解: (1) 128 ? 64? 2 ? 64 ? 2 ? 8? 2 ;

(2) 9000 ? 900? 10 ? 900? 10 ? 30? 10 ? 30 10 ; (3) 2 12 ? 48 ? 2 4 ? 3 ? 16? 3 ? 2 ? 4 ? 3 ? 16 ? 3
? 2? 2? 3 ? 4? 3 ? 4 3 ? 4 3 ? 8 3 ;

化简: (1) 128 ; (2) 9000 ;(3)2 12 ? 48 ;
2 1 3 2 (4) ? 50 ? 32 ; ? (5) 3 20 ? 45 ? ;(6) . 9 5 2 3 2 2 解: ? 50 ? 32 ? ? 25 ? 2 ? 16 ? 2 (4) 9 9
2 2 4 ? ? 25 ? 2 ? 16 ? 2 ? ?5 2 ?4 2 = 2 ; 3 3 3 1 5 3 20 ? 45 ? ? 3 4? 5 ? 9? 5 ? (5) 5 25

? 3? 4 ? 5 ? 9 ? 5 ?

5 14 ?6 5?3 5? ? 5 ; 25 5 5
6 4 ? 6

5

3 2 (6) ? ? 2 3

6 6 ? ? 4 9

6 6 5 ? ? ? 6 . 9 2 3 6

知识小结
(1)被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因

数的式子需要化简;
(2)公式
a b
a ? b ? a ? b(a≥0,b≥0),

?

a (a≥0,b>0) b

从左往右或从右往左在化简中能灵活运用.

作业:习题 2.10 补充作业:
1 化简: (1) ? 2 10 ? 3 30 ; (2) 5 ; 16

(3) 8 ? 18 ; (4)3 6 ( 3 2 ? 15 ) ; (5) (5 ? 6 )( 5 2 ? 2 3 ) .


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com