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2.6.1实数(一)演示文稿

发布时间:2013-10-25 08:03:46  

《数学》(北师大八年级上册)

实 数(一)
八年级 数学

知识回顾
1.什么是有理数?有理数怎样分类?
整数 有理数

正有理数 有理数
0 负有理数

分数

2.什么是无理数?带根号的数都是无理数吗?
无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数.

把下列各数分别填入相应的集合内: 1 20 5 3 2 , 4 , 7 , ? ,? , 2 , 3 , ? 5 , ? 3 8 , 2
4 , 9

0,

0.3737737773 ? ? ?
? 8,
3
3

(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)

5 1 ,? , 2 4
4 , 9

0,

???

20 7, ? , 2, , 2, 3 ? 5 , 0.3737737773 ? ? ?

???

有理数集合

无理数集合

定 义:
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
有理数 实数

无理数

无理数和有理数一样,也有正负之分。 如: 3 是 正 的,?? 是 负 的。
【正数】 大于 0 的实数。包括所有的正有理数和正无理数。 【负数】 小于 0 的实数。包括所有的负有理数和负无理数。

议一议
1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗? 1 20 5 3 2 , 4 , 7 , ? ,? , 2 , 3 , ? 5 , ? 3 8 , 2
4 , 9
3

0,

0.3737737773 ? ? ?

(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)

1 2, 4 , 7 , ? , 2, 20 4 , 0.3737737773 ? ? ? , 3 9

???

5 ? , ? 5, ? 3 8, 2

???

正数集合

负数集合

议一议
2. 0属于正数吗?属于负数吗? 3. 实数还可以怎样分类?
实数的 第一种分类 有理数 实数 无理数 实数

实数的 第二种分类
正实数

0
负实数

实数的相关概念
在实数范围内 ,相反数、倒数、绝 对值的意义 ,和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
如: 2 与 ? 2 互为相反数
1
3

5 与

3

5 互为倒数

| 3 |?

3

, | 0 |?

0 , | ?? |?

?

想一想
1. 2.

3??

的绝对值是

? ?3
?a

a是一个实数,它的相反数是
(a ? 0) ?a ? | a |? ?0 (a ? 0) ?? a (a ? 0) ?

绝对值是

当a≠0时,它的倒数是

1 a

议一议
(1) 如图,OA=OB 数轴上的 点A对应的 数是什么? 它介于哪 两个整数之间? -2 -1
B 1

O

1

A

2

(2) 如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴 被填满了吗?

实数与数轴上的点的对应关系:
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示; 反过来,数轴上的每一点都表示一个实数。即实 数和数轴上的点是一一对应的。

实数 a

-2

-1



0

1

2

课堂练习
1.判断下列说法是否正确: (1)无限小数都是无理数; (2)无理数都是无限小数; (3)带根号的数都是无理数。 2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值:

(1) 7 ; (2)3 ? 8 ;
3. 在数轴上作出

(3) 49 .

5 对应的点.

课堂小结:

通过今天的学习,说说你的收获 和体会? 课外作业:
1.课本习题2.8

2.求 5 ? 2 6 的

相反数和绝对值.


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