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1.5 三角形全等的判定(2)课件(八上)

发布时间:2013-09-18 13:29:16  

BC=DA 1:如图中,AB=CD,若添加________条件, SSS 可根据________判定△ABC≌ △CDA A D
B C A

2:如图中,已知AB=AC,D是BC上的一点, 要想使△ABD≌ △ACD,则需添加的一个 BD=DC或D是BC的中点 条件为__________________. B

D

C

如图开窗时,随着∠ABC的大小改变,开窗的大小也随之改变。

1:在开窗的过程中 △ABC 能唯一确定吗? 不能 2:怎样让△ABC 唯一确定呢?

固定∠ABC 的大小






用量角器和刻度尺画△ABC,AB=6cm,AC=4cm, o ∠BAC=60 ; 将你画出的三角形和其他同学画的三角 形进行比较,它们互相重合吗?
A A

4
B

4 6
C B

6

C

由此,你得到了什么结论?

有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等 (简写成“边角边”或“SAS”)

?注 意

这个角一定要是两条边的夹角


在?ABC和?DEF中
? AB ? DE ? ??ABC ? ?DEF ? BC ? EF ?





D

??ABC ? ?DEF(SAS)

E

F

例3. 如图AC与BD相交于点O.已知OA=OC,OB= OD.说明 ?AOB ? ?COD 的理由.

分析:在?AOB和?COD中,已有哪些已知条件? OA=OC ,OB=OD 你还能找到什么条件?

对顶角?AOB ? ?COD

解;在?AOB和?COD中
(已知) ?OA ? OC ? ??AOB ? ?COD(对顶角相等) ?OB ? OD (已知) D ?

A O C

B

? ?AOB ? ?COD (SAS)

1:如图,AB⊥DC于点B,且BD=BA,BE=BC, 试说明DE=AC.
A E

D

B

C

2. 已知: 如图,点E在AB上,AC=AD, ∠CAB= ∠DAB,说明△BCE ≌ △BDE的理由.
C

A D

E

B

如图,直线 ⊥AB,垂足为O且OA=OB,点C l 是直线 上任意一点,说明CA=CB的理由。 l
解:已知OA=OB,当点C与点O重合时,显然 CA=CB; 当点C与点O不重合时, ∵直线 l⊥AB ∴∠COA=∠BOC=90° 在△COA与△COB中 OA=OB C

∠COA=∠COB
A O OC=OC ∴△COA≌△COB( SAS) ∴CA=CB(全等三角形对应边相等) B

垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条 线段的垂直平分线。
点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点,还 是任意的点?由此你能得到什么结论? l C A O B

线段垂直平分线上的点到 线段两端的距离相等。

? C是线段AB的垂直平分线上的点 ? CA ? CB(线段垂直平分线的性质)

1:如图,AC是线段BD的垂直平分线,△ABC 与 △ADC 全等吗?请说明理由。
A

B C

D

2: 如图, △ABC中,BC=10cm,AB的中垂线交 于BC于D,AC的中垂线交BC于E,则△ADE的周 10cm 长是______. A

C DE 3: 如图, △ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm, △ABC的周长是9cm,求△ABD的周长. A
E B D C

B

1.

通过本堂课的学习和探索,你学会了什么?

2.

谈一谈!你对这堂课的感受?
在实际生活中, 我们面对不能直接测量物

体的宽度或距离时. 可以把它们转化为数学问
题,通过三角形全等,再利用对应边相等来解决!

1:判断:如果两个三角形有

两边和一个角对 应相等,则这两个三角形全等. ( )
A

B

C

C?

“两边一角”对应相等的两个三角形不一定全 等

A

B

2:如图,点O分别是线段AC和BD的中 点,AB=8cm,求工件内槽的宽度CD的长.
D

O

C


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