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最新2013版九年级数学 第29章投影与视图讲练课件 人教新课标版

发布时间:2013-10-25 11:50:46  

数学·新课标(RJ)

第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对训练 】

1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形 成的投影不可能的是( A )

数学·新课标(RJ)

第29章讲练 ┃ 试卷讲练

2.如图29-10,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路

灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子 ( A )

A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短

第29章讲练 ┃ 试卷讲练 3.如图29-11,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中 小军和小丽的影子分别是AB,CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示); (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)

第29章讲练 ┃ 试卷讲练 解:如图29-12所示: (1)点P就是所求的点; (2)EF就是小华此时在路灯下的影子.

第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对训练 】

图29-13是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图, 则搭成这个几何体的小正方体的个数是________个. 4

数学·新课标(RJ)

第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对训练 】

2.图29-16是圆台状灯罩的示意图,它的俯视图是( C )

数学·新课标(RJ)

第29章讲练 ┃ 试卷讲练

第29章讲练 ┃ 试卷讲练 2.图29-16是圆台状灯罩的示意图,它的俯视图是( D )

第29章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对训练 】

已 知 : 如图 29- 18, AB和 DE是 直 立在 地 面 上的 两 根 立 柱.AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长 为6 m,请你计算DE的长.

数学·新课标(RJ)

第29章讲练 ┃ 试卷讲练

第29章讲练 ┃ 试卷讲练
解:(1)如图 29-19,连接 AC,过点 D 作 DF∥AC,交直线 BC 于 F,线段 EF 即为 DE 的投影. (2)因为 AC∥DF,所以∠ACB=∠DFE. 又因为∠ABC=∠DEF=90° , AB BC 所以△ABC∽△DEF.所以 = , DE EF 5 3 即 = , DE 6 所以 DE=10 m.

第22章讲练 ┃ 试卷讲练 【典型思想方法分析 】
转化思想 转化思想在本章的学习中体现得尤为突出,无论是平行投影还 是中心投影,经常转化为相似三角形的问题,通过列比例式求解; 在视图部分,把立体图形的问题转化为平面图形的问题等.

数学·新课标(RJ)

第22章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对训练 】
阳光明媚的一天, 数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这 棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、 标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所 需工具,设计一种测量方案. .. (1)所需的测量工具是:____________________________ ______________________________________

; (2)请在图 29-20 中画出测量示意图; (3)设树高 AB 的长度为 x,请用所测数据(用小写字母表示)求出 x.

数学·新课标(RJ)

第22章讲练 ┃ 试卷讲练

第22章讲练 ┃ 试卷讲练
解:(1)皮尺、标杆. (2)测量示意图如图 29-21 所示. (3)如图 29-21,测得标杆 DE=a,树和标杆的影长分别为 AC DE FE a c =b,EF=c.因为△DEF∽△BAC,所以 = ,即 = , BA CA x b ab 所以 x= . c

第22章讲练 ┃ 试卷讲练

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练 【针对训练 】

1.一个几何体的三视图如图XZ-1所示,那么这个几何体 是( C )

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练

2.下列几何体中,其主视图、俯视图和左视图分别是图XZ

-2中三个图形的是( A )

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练

3.如图XZ-4所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,

求它的表面积.

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练
解:从三种视图知道,正六角螺母毛坯的高是 3 cm,底面 正六边形的边长是 2 cm,它的表面积就是它的底面积加上侧面 积. 侧面积=6× 2=36(cm2). 3× 底面可以看做 2 个等腰梯形组成,它们的高是: 22-12= 3(cm), 3?2+4? 所以两个底面面积是:2× 2× =12 3(cm2), 2 所以表面积=(12 3+36)cm2.

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练 【针对训练 】

1.如图 XZ -5,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高, AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得点D的仰角为α ,从A点测得点D的 仰角为β .已知甲、乙两建筑物之间的距离为a,则甲建筑物的 a(tanα-tanβ) 高AB为_________________.(用含α 、β 、a的式子表示)

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练

2.为了缓解某市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警

队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图XZ-6).已知立 杆AB的高度是3 m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点 的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度.

图XZ-6

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练
解:∵在 Rt△ADB 中,∠BDA=45° ,AB=3, ∴DA=3. 在 Rt△ADC 中,∠CDA=60° , CA tan60° = , AD ∴CA=3 3. ∴BC=CA-BA=(3 3-3) m. 答:路况显示牌 BC 的高度是(3 3-3) m.

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练

3.如图XZ-7,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋

大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°.热气 球A的高度为240米,求这栋大楼的高度.

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练
解:作 AD⊥CB 于 D 点, 则∠CDA=90° ,∠CAD=60° ,∠BAD=30° ,CD=240 米. CD 在 Rt△ACD 中,tan∠CAD= , AD CD 240 ∴AD= =

=80 3. tan60° 3 BD 在 Rt△ABD 中,tan∠BAD= , AD 3 ∴BD=AD· tan30° =80 3× =80. 3 ∴BC=CD-BD=240-80=160(米). 答:这栋大楼的高为 160 米.

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练 【针对训练 】

1.体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地, 围成的场地是如图XZ-9所示的矩形ABCD.设边AB的长为x(单 位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米). (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范 围);
(2)若矩形ABCD的面积为50平方米,且AB<AD,请求出此 时AB的长.

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练
30-2x 解:(1)根据题意 AD= =15-x, 2 ∴S=x(15-x)=-x2+15x. (2)当 S=50 时,-x2+15x=50, 整理得 x2-15x+50=0, 解得 x1=5,x2=10. 当 AB=5 时,AD=10; 当 AB=10 时,AD=5, ∵AB<AD, ∴AB=5.

答:当矩形 ABCD 的面积为 50 平方米且 AB<AD 时,AB 的长为 5 米.

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练 2.用长度为20 m的金属材料制成如图XZ-10所示的金属 框 , 下 部 为 矩 形 , 上 部 为 等 腰 直 角 三 角 形 , 其 斜 边 长 为 2x m.当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边 长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积.

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练
解:根据题意可得,等腰直角三角形直角边长为 2x m,矩形的一边长 为 2x m, 20-?4+2 2?x 其相邻边长为 =10-(2+ 2)x, 2 ∴该金属框围成的面积 1 S= 2x[10- (2+ 2 )x]+ × 2x· 2 x= - (3+2 2 )x2 + 20x(0<x<10- 2 5 2). 当 x= 10 =30-20 2时,金属框围成的图形面积最大, 3+2 2

此时矩形的一边长 2x=(60-40 2)(m), 相邻边长为 10-(2+ 2)· 10(3-2 2)=(10 2-10)(m), S 最大=100(3-2 2)=(300-200 2)(m2).

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练 【针对训练 】
如图XZ-11,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边 上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直 线AB的垂线,垂足为F.FE与DC的延长线相交于点G,连接DE, DF. (1)求证:△BEF∽△CEG;

(2)当点E在线段BC上运动时,△BEF和△CEG的周长之间有 什么关系?并说明你的理由;
(3)设BE=x,△DEF的面积为y,请你求出y和x之间的函数关 系式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练
解:(1)证明:因为四边形 ABCD 是平行四边形,所以 AB∥DG, 所以∠B=∠GCE,∠G=∠BFE, 所以△BEF∽△CEG. (2)△BEF 与△CEG 的周长之和为定值. 理由(方法一):过点 C 作 FG 的平行线交直线 AB 于 H,

图 XZ-12

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练
因为 GF

⊥AB,所以四边形 FHCG 为矩形. 所以 FH=CG,FG=CH, 因此,△BEF 与△CEG 的周长之和等于 BC+CH+BH. 因为∠B=∠B,∠AMB=∠BHC=90° , 所以△ABM∽△CBH, AB AM ∴ = . BC CH 由 BC=10,AB=5,AM=4, 可得 CH=8, 所以 BH=6,

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练
所以 BC+CH+BH=24. 即△BEF 与△CEG 的周长之和为定值 24. 理由(方法二):由 AB=5,AM=4,可知: 4 3 4 在 Rt△BEF 与 Rt△GCE 中, EF= BE, 有: BF= BE, GE= EC, 5 5 5 3 GC= CE, 5 12 12 所以,△BEF 的周长是 BE,△ECG 的周长是 CE, 5 5 又 BE+CE=10,因此△BEF 与△CEG 的周长之和是 24.

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练
1 14 3 6 2 22 所以 y= EF· DG= ·x[ (10-x)+5]=- x + x, 2 25 5 25 5 6 ? 55?2 121 配方得:y=- ?x- ? + . 6? 25? 6 ? ? 55 所以,当 x= 时,y 有最大值, 6 121 最大值为 . 6

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练 【典型思想方法分析 】
方程思想 在求解数学问题时,从题中的已知量和未知量之间的数量关系 中找出等量关系, 运用数学符号语言将相等关系转化为方程(组), 然 后解方程组,从而使问题获解.

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练 【针对训练 】
1.一个铝质三角形框架三条边长分别为 24 cm、30 cm、36 cm, 要制作一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为 27 cm、45 cm 的两 根铝材, 要求以其中的一根为一边, 从另一根上截下两段(允许有余料) 作为另外两边.截法有( B ) A.0 种 C.2 种 B.1 种 D.3 种

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练

2.光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西

方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑 物C在北偏东60°方向上,20 min后他走到B处,测得建筑物C在 北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.(精确到1 m)

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练
解:过 C 作 CD⊥AB 于 D 点, 由题意可知 AB=50×20=1000 (m), ∠CAB=30° ∠CBA=45° , , CD AD= , tan30° CD BD= , tan45° CD CD ∵AD+BD= + =1000, tan30° tan45° 解得 CD= 1000 =500( 3-1)≈366(m). 3+1

答:建筑物 C 到公路 AB 的距离约为 366 m.

九年级下册综合测试┃ 试卷讲练

初中总复习基础测试

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练 【针对训练 】
a 1.已知函数 y=ax2+ax 与函数 y= (a<0),则它们在同一坐 x 标系中的大致图象是( B )

图 FX-1

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练 2.设a、b是常数,且b>0,抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6

为图FX-2中四个图象之一,则a的值为( D )

A.6或-1 B.-6或1 C.6 D.-1

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练 3.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图FX-3所示

,若y

>0,则x的取值范围是______________. -3<x<1

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练 【针对训练 】

1.我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动 救灾预案,积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工 作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米,甲、乙两机沿同一 航线各自从西宁、玉树出发,相向而行.如图FX-4,线段AB、 CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离s(百千米)和所用去的 时间t(小时)之间的函数关系的图象(注:为了方便计算,将平面 直角坐标系中距离s的单位定为百千米).观察图象回答下列问题:
(1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙 两机的飞行速度每小时各为多少千米?

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练

(2)求甲、乙两机各自的s与t的函数关系式;
(3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多 少千米?

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练
解: (1)由图中可看出, 乙机在甲机出发后 1 小时才从玉树机场出发. 甲 800 800 机飞行速度 v1= =160(千米/时),乙机飞行速度 v2= =200(千米/ 5 4 时). 8 (2)甲机 s 与 t 的函数关系式为 s=- t+8; 5 乙机 s 与 t 的函数关系式为 s=2(t-1)=2t-2. 8 25 (3)令- t+8=2t-2,解得 t= . 5 9 16 25 则乙机飞行的时间为 t-1= (小时),离西宁机场的距离 s=160× 9 9 4000 = (千米). 9

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练
2.运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟 离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑

了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分, 小亮的速度始终是220米/分.图FX-5是两人之间的距离y(米)与小明 离开家的时间x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题: (1)请直接写出小明和小亮比赛前的速度; (2)请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x 之间的函数关系式(不用写自变量x的取值范围);

(3)若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回, 则再经过多少分钟两人相遇?

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练
540-440 解:(1)小明比赛前的速度 v1= =100(米/分),小亮比 1 赛前的速度:由 2×(v1+v2)=440,得 v2=120 (米/分). (2)7 分钟时,二人之间的距离 y=2×(220-180)=80(米),而 y 与 x 之间的函数关系式为 y=(220-180)×(t-5),即 y=40t-200. (3)t=14+1 时,y=400.设经过 t 分钟两人相遇, 180t+220t=400,解得 t=1. 答:再经过 1 分钟两人相遇.

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练 【针对训练 】

在 矩 形 ABCD 中 , AB = 4 ,

BC = 3 , E 是 AB 边 上 一 点 , EF⊥CE交AD于点F,过点E作∠AEH=∠BEC,交射线FD于点 H,交射线CD于点N. (1)如图FX-6(a),当点H与点F重合时,求BE的长;
(2)如图(b),当点H在线段FD上时,设BE=x,DN=y,求y

与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)连接AC,当△FHE与△AEC相似时,求线段DN的长.

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练
解:(1)∵EF⊥EC,∴∠AEF+∠BEC=90° . ∵∠AEF=∠BEC,∴∠BEC=45° . ∵∠B=90° ,∴BE=BC. ∵BC=3,∴BE=3. (2)过点 E 作 EG⊥CN,垂足为点 G. ∴BE=CG.∵AB∥CN,∴∠AEH=∠N,∠BEC=∠ECN. ∵∠AEH=∠BEC,∴∠N=∠ECN, ∴EN=EC, ∴CN=2CG=2BE.

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练
∵BE=x,DN=y,CD=AB=4, ∴y=2x-4(2≤x≤3). (3)∵∠BAD=90° , ∴∠AFE+∠AEF=90° . ∵EF⊥EC,∴∠AEF+∠CEB=90° , ∴∠AFE=∠CEB,∴∠HFE=∠AEC. 当△FHE 与△AEC 相似时, (ⅰ)若∠FHE=∠EAC, ∵∠BAD=∠B,∠AEH=∠BEC,

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练
∴∠FHE=∠ECB,∴∠EAC=∠ECB, BC BE ∴tan∠EAC=tan∠ECB,∴ = , AB BC 9 1 ∴BE= ,∴DN= . 4 2 (ⅱ)若∠FHE=∠ECA,如图 FX-7 所示,记 EG 与 AC 交于 点 O.

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练
∵EN=EC,EG⊥CN,∴∠1=∠2. ∵AH∥EG,∴∠FHE=∠1, ∴∠FHE=∠2, ∴∠2=∠ECA,∴EO=CO. 设 EO=CO=3k,则 AE=4k,AO=5k, 5 ∴AO+CO=8k=5,∴k= , 8 5 3 ∴AE= ,BE= ,∴DN=1. 2 2 1 综上所述,线段 DN 的长为 或 1. 2

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练 【典型思想方法分析 】
数形结合思想 数形结合思想的应用分为两种情形:一种是借助于数的精确性 来阐明形的某些属性,即“以数论形”,另一种是借助于形的几何 直观性来表示数之间的某些关系,即“以形促数”.运用数形结合 思想解题,易于寻找解题途径,可避免繁杂的计算和推理,简化解 题过程. 在中学阶段学到的“数”,包括有理数、实数、代数式、方程、 不等式、函数解析式等;而“形”可以是点、线、角、面,也可以 是特殊的三角形、四边形、圆等,更丰富的“形”还体现在平面直 角坐标系的函数图象等方面.

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练 【针对训练 】
1.如图 FX-8,宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个完全相同的小 长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( A )

图 FX-8 A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.4000 cm2

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练

2.图FX-9为某一蓄水池每小时的排水量v(m3/h)与排完水 池中的水所用时间t(h)之间的函数图象. (1)写出此函数图象的解析式;

(2)若要用6 h排完水池中

的水,那么每小时的排水量是多少?

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练
解:(1)根据函数图象可知,它是一个反比例函数图象,故设函 k k 数解析式为 v= ,又因为点(12,4)在函数图象上,所以 4= ,解 t 12 48 得 k=48,故函数解析式是 v= . t 48 (2)当 t=6 时,代入 v= 中,得 v=8,即每小时的排水量是 8 t m3.

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练 3.如图FX-10,L1、L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯 的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(小时) 的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果 一样. (1)根据图象分别求出L1、L2的函数关系式;

(2)当照明时间为多少时,两灯的费用相等;
(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个

节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必 写出解题过程).

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练
解:(1)设 L1、L2 的函数关系式分别为:y1=k1x+b1,y2=k2x +b2,将 x=0,y=2,x=500,y=17 分别代入 y1=k1x+b1,得
?b1=2, ? ? ?500k1+b1=17. ?

3 ? ?k1= , 3 100 ? 解得 ∴L1 的函数关系式为 y1= x+ 100 ?b1=2. ?

2(0≤x≤2000).将 x=0,y=20,x=500,y=26 分别代入 y2=k2x
?b2=20, ? +b2,得? ?500k2+b2=26. ?

3 ? ?k2= , 250 解得? ?b2=20. ?

初中总复习基础测试┃ 试卷讲练
3 ∴L2 的函数关系式为 y2= x+20(0≤x≤2000). 250 3 3 (2)令 x+2= x+20,得 x=1000. 100 250 ∴当照明时间为 1000 小时时,两种灯的费用相等. (3)由(2)和观察图象可看出节能灯使用 2000 小时, 白炽灯使用 500 小时最省钱.


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