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八年级暑假培优提高作业8 不等式与不等式组 人教新课标版

发布时间:2013-10-25 11:50:47  

八年级数学暑假培优提高作业

不等式与不等式组

【学习目标】

1、了解不等式、不等式组及其解的意义, 掌握不等式的基本性质和不等式与不等式组的解法;

2、能够根据具体问题中的数量关系,列出不等式与不等式组,解决现实中的问题,培养用数学的意识和能力.

【基础探究】

1、下列四个命题①若a>b,则a+1>b+1;②若a>b,则a-l>b -1;③若a>b,则-

2a<-2b; ④若

( )

A.l个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如果2m、m、1-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m的取

值范围是 ( )

A.m>0 B.m>0.5 C.m<0 D.0<m<0.5 a>b,则2a<2b.其中正确的有

3、若不等式组

( ) ?x?a≥0,有解,则?1?2x?x?2?a的取值范围是

A.a??1 B.a≥?1 C.a≤1 D.a?1

4、如图,直线y?kx?b经过点A(?1,?2)和点B(?2,0),直线y?2x过点A,则不等式

2x?kx?b?0

( )

A.x??2 的解集为 B.?2?x??1 C.?2?x?0 D.?1?x?0 ?x?3(x?2)≥4,?5、不等式组?1?2x的解集是 . ?x?1.??3?x??a≥26、如果不等式组?2的解集是0≤x?1,那么a?b的值为 .

??2x?b?3

用心 爱心 专心 1

7、已知ab?2.(1)若?3≤b≤?1,则a的取值范围是 .(2)若b?0,且

a2?b2?5,则a?b?

8、已知关于x的不等式组??x?a≥0,只有四个整数解,则实数a的取值范围是 . 5?2x?1?

?3x?2y?m?19、已知关于x、y的方程组?的解满足x<y<0,求m的范围. 4x?3y?m?1?

10、小刚想给小东打电话,但忘了电话号码中的一位数字,只记得号码是284□9456(□表

?2x?11?0,

示忘记的数字).若□位置的数字是不等式组?的整数解,求□可能表示的?1x≤x?4??2

数字.

?5a?1?3(a?1)?ax?2y??7?2211、已知不等式组?1,求(x+y)(x-xy+y)的值. 3的整数解a满足??2x?3y?4?2a?1?7?2a?

12、我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年内日平均风速不小于3m/s的时间共约

160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天,为了充分利用风能这种“绿色能源”,该地拟建一个小型风力发电场,决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:

根据上面的数据回答:(1)若这个发电场购x台A型风力发电机,则预计这些A用心 爱心 专心 2

型风力发电机一年的发电总量至少为 kW·h;

(2)已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元,该发电场拟购置风力发电机共10台,希望购置的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000 kW·h,请你提供符合条件的购机方案。

13、我县农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、

B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;又装运每种水果的汽车不少于4辆;同时,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.

(1)设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.

(2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.

【综合探究】

14、 解方程|x?1|?|x?2|?5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-

2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1

的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图(17)可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

参考阅读材料,解答下列问题:

(1)方程|x?3|?4的解为

(2)解不等式|x?3|?|x?4|≥9;

用心 爱心 专心 3 -2 0 1 2

(3)若|x?3|?|x?4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围

15、小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍上,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人。

(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)?

(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围(不考虑其它因素)。

16、“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川

C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已

用心 爱心 专心 4

知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨. 请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;

设A、B两个蔬菜基地的总运费为

w元,写出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;

经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案.

17、某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:

(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;

(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;

(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产

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品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?

用心 爱心 专心 6

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