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(最新)2013年中考数学全国试题分类汇编:圆有关的性质

发布时间:2013-10-25 12:43:51  

2013年中考数学模拟试题汇编 圆有关的性质

一、选择题

1、(2013江苏东台实中)如右图,⊙O的半径OA等于5,半径OC⊥AB于点D,若OD=3,则弦AB的长为

( )

A、10 B、8 C、6 D、4

2、如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于

( )

A.8 B.4 C.10 D.5

3、(2013江苏扬州弘扬中学二模)若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是( )

A.点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D.不能确定

4、如图,已知⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E是?AD上任意

一点,则∠BEC的度数为 ( )

A. 30° B. 45° 5、(2013山西中考模拟六) 如图,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC= A.120° B.1300

C.140° D.150°

6、(2013温州市一模)如图,⊙O的半径为5,若OP=3,,则经过点P的弦长可能是 ( )

A.3 B.6 C.9 D.12

O

P

7、(2013·湖州市中考模拟试卷1)如图,AB为⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于(第5题)

D点,CD=BD,∠C=70°,现给出以下四个结论:

① ∠A=45°; ②AC=AB; ︵ ︵ 2③ ;AE = ④CE·AB=2BD

其中正确结论的个数为 ( )

1

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、(2013·湖州市中考模拟试卷7)如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于C,若∠A?25?.则∠D等于( )

A.20? B.30? C.40? D.50?

9、(2013·湖州市中考模拟试卷8)如右图,已知圆的半径是5,弦AB的长是6,则弦AB的弦心距是( )

A.3 B.4 C.5 D.8

10、(2013·湖州市中考模拟试卷10)如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD?AB于E,则下列结论中不成立的是( ) .

A.∠A ﹦∠D B.CE ﹦DE C.∠ACB ﹦90° D.CE ﹦BD

11、(2013年河北四摸)如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为( )

(A)6

(第4题)

(B)8 (C)10 (D)12 2

二、填空题

1、(2013江苏东台实中)已知⊙O的半径为6cm,弦AB的长为6cm,则弦AB所对的圆周角的度数是 _____.

2、(2013江苏东台实中)如第18题图,已知过D、A、C三点

的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果∠A=63

o,那么∠B= o.

3、(2013江苏射阴特庸中学)如图,AB为⊙O的直径,PD切

⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,

则∠PCA= °

.

?上一点,4、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为BC

若∠CEA=28?,则∠ABD= °

.

5、(2013·湖州市中考模拟试卷7)一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为__________.

答案: 72°或108°

6、(2013·湖州市中考模拟试卷8)如图,点A、B、C在圆O上,且?BAC?400,则?BOC?.

3

7、 (2013年河北二摸)如图,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则

点P到圆心O的最短距离是 cm.

第17题图

4、(2013四川宜宾)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足

=,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:

;④S△DEF=4

①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=

其中正确的是 (写出所有正确结论的序号).

8、(2013年上海市)如果一边长为20cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成

的圆形铁圈中穿过,那么铁圈直径的最小值为 ▲ cm(铁丝粗细忽略不计). ; 三、解答题

1、(2013安徽芜湖一模)如图,在Rt△ABC中,?C?90?,BE平分?ABC交AC于点

E,点D在AB边上且DE?BE.

(1)判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系,并说明理由; (2

)若AD?6,AE?BC的长.

E

C

D

(第1题)

B

2、(2013吉林镇赉县一模)如图,BC是⊙O的直径,AD⊥CD,垂足为D,AC平分∠BCD,AC=3,

CD=1,求⊙O的半径.

A

4

D

3、(2013吉林镇赉县一模)已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB、AC,点D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE. (1)求证:OD=OE;

(2)连接BC,当BC=22时,求∠DOE的度数.

4、(2013江苏射阴特庸中学)如图,AB是⊙O的直径,点A、

20题图

B

A

P

B

C、D在⊙O上,过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E,

且∠BPF=∠ADC.

(1)判断直线BP和⊙O的位置关系,并说明你的理由;

(2)当⊙O5,AC=2,BE=1时,求BP的长.

5、(2013山西中考模拟六) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r?

3

,AC?2,请你求出cosB的值. 2

5题图 6、(2013温州市一模)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线, D是⊙O上一点,且AD∥OC .

(1)求证:△ADB∽△OBC.

(2)若AB=6,BC=4.求AD的长度 .(结果保留根号)

5

18、(2013浙江丽水)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。

(1)求证:BE=CE;

(2)求∠CBF的度数;

(3)若AB=6,求的长。

17、(2013?衡阳压轴题)如图,在平面直角坐标系中,已知A(8,0),B(0,6),⊙M经过原点O及点A、B.

(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标;

(2)过点B作⊙M的切线l,求直线l的解析式;

(3)∠BOA的平分线交AB于点N,交⊙M于点E,求点N的坐标和线段OE的长.

19、(2013成都市)如图,?O的半径r=25,四边形ABCD内接于?O,AC?BD于点H,P为CA延长线上的一点,且?PDA??ABD。

(1)试判断PD与?O的位置关系,并说明理由;

(2)若tan?

ADB=,PA?3

43AH,求BD3

的长;

(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积。

6

15、(2013?曲靖)如图,⊙O的直径AB=10,C、D是圆上的两点,且

点D的切线ED交AC的延长线于点F.连接OC交AD于点G.

(1)求证:DF⊥AF.

(2)求OG的长.

.设过

14、(2013年南京)如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O

的弦。过点B作BC//AD,交圆O于点C,连接AC,过

点C作CD//AB,交AD于点D。连接AO并延长交BC

于点M,交过点C的直线于点P,且?BCP=?ACD。

(1) 判断直线PC与圆O的位置关系,并说明理由:

(2) 若AB=9,BC=6,求PC的长

5、(2013年武汉)如图,在平面直角坐标系中,△ABC是⊙O

P是AB的中点,连接PA,PB,PC.

(1)如图①,若∠BPC=60

°,求证:AC?3AP;

24(2)如图②,若sin?BPC?

,求tan?PAB的值. 25

第22题图①

?? 第22题图②

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