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2012-2013学年广东省广州市海珠区九年级(上)期末数学试卷

发布时间:2013-10-25 12:43:52  

2012-2013学年广东省广州市海珠区九年级(上)

期末数学试卷

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2012-2013学年广东省广州市海珠区九年级(上)

期末数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分.下面每小题给出四个选项中,只有一个正确的的)

2

6.(3分)(2005?重庆)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关

8.(3分)(2012?菏泽)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) 22

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9.(3分)如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=( )

210.(3分)已知二次函数y=ax+bx+c的y与x的部分对应值如下表,则下列判断中错误的是( )

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分

18分)

11.(3分)(1997?河北)3的平方根是

12.(3分)一元二次方程x﹣5x+6=0的两个根分别是a和b,则ab= _________ .

13.(3分)如图PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果∠APB=60°,OA=1,则AP= 2

14.(3分)(2012?凉山州)如图,小正方形构成的网络中,半径为1的⊙O在格点上,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 _________ (结果保留π).

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15.(3分)某种商品原标价为200元,若连续两次降价x%后实际售价为148元,.

16.(3分)(2012?南充)如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24cm,则AC长是 _________ cm

. 2

三、解答题(本题共9小题,共102分。解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)

17.(10分)(1)

(2)()

2218.(10分)解方程:(1)2x﹣4x+1=0;(2)(x﹣3)+2x(x﹣3)=0.

19.(10分)(2012?天门)小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏,每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,相同的手势是和局.

(1)用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少?

(2)如果两人约定:只要谁率先胜两局,就成了游戏的赢家.用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.

20.(10分)在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(3,3)、C(4,1)

(1)画出△ABC及△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1;

(2)求出△ABC

在上述旋转过程中扫过的面积.

21.(10分)(2012?泰州)如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=﹣x+bx+c的图象经过B、C两点.

(1)求该二次函数的解析式;

(2)结合函数的图象探索:当y>0时x

的取值范围. 2

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22.(12分)如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=

(1)求∠BAC的度数;

(2)求⊙O的周长;

(3)连接AD,求证:DB=DA+DC

. .

23.(12分)(2011?孝感)已知关于x的方程x﹣2(k﹣1)x+k=0有两个实数根x1,x2.

(1)求k的取值范围;

(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.

24.(14分)(2012?南充)在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.

(1)求证:MA=MB;

(2)连接AB,探究:在旋转三角尺的过程中,△AOB的周长是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,

请说明理由. 22

25.(14分)(2012?乐山)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,﹣n),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、n(m<n)分别是方程x﹣2x﹣3=0的两根.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD、BD.

①当△OPC为等腰三角形时,求点P的坐标;

②求△BOD 面积的最大值,并写出此时点D的坐标. 2

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2012-2013学年广东省广州市海珠区九年级(上)

期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分.下面每小题给出四个选项中,只有一个正确的的)

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2

6.(3分)(2005?重庆)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关

7.(3分)(2012?常德)若一元二次方程x+2x+m=0有实数解,则m的取值范围是( )

?2010-2013 菁优网 2

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8.(3分)(2012?菏泽)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) 2

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9.(3分)如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=(

10.(

3分)已知二次函数y=ax+bx+c的y与x的部分对应值如下表,则下列判断中错误的是( )

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

11.(3分)(1997?河北)3的平方根是

2

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12.(3分)一元二次方程x﹣5x+6=0的两个根分别是a和b,则ab= 6 .

213.(3分)如图PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果∠APB=60°,OA=1,则AP=

14.(3分)(2012?凉山州)如图,小正方形构成的网络中,半径为1的⊙O在格点上,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 (结果保留π).

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15.(3分)某种商品原标价为200元,若连续两次降价x%后实际售价为148元,则根据题意可列方程:2﹣x)

16.(3分)

(2012?南充)如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24cm,则AC长是 cm. 2

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三、解答题(本题共9小题,共102分。解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)

17.(10分)(1)

(2)().

18.(10分)解方程:(1)2x﹣4x+1=0;(2)(x﹣3)+2x(x﹣3)=0.

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19.(10分)(2012?天门)小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏,每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,相同的手势是和局.

(1)用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少?

(2)如果两人约定:只要谁率先胜两局,就成了游戏的赢家.用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.

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20.

(10分)在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(3,3)、C(4,1)

(1)画出△ABC及△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1;

(2)求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.

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21.(10分)(2012?泰州)如图,在平面直角坐标系

xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=﹣x+bx+c的图象经过B、C两点.

(1)求该二次函数的解析式;

(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围. 2

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22.(12分)如图,在⊙O中,∠ACB=∠

BDC=60°,AC=

(1)求∠BAC的度数;

(2)求⊙O的周长;

(3)连接AD,求证:DB=DA+DC. .

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23.(12分)(2011?孝感)已知关于x的方程x﹣2(k﹣1)x+k=0有两个实数根x1,x2.

(1)求k的取值范围;

(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.

22

24.(14分)(2012?南充)在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.

(1)求证:MA=MB;

(2)连接AB,探究:在旋转三角尺的过程中,△AOB的周长是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.

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25.(14分)(2012?乐山)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,﹣n),抛物

2线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、n(m<n

)分别是方程x﹣2x

﹣3=0的两根.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD、BD.

①当△OPC为等腰三角形时,求点P的坐标;

②求△BOD 面积的最大值,并写出此时点D的坐标.

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参与本试卷答题和审题的老师有:gsls;lbz;sd2011;星期八;cook2360;sjzx;xiu;lf2-9;wangjc3;ZJX;zcx;CJX;zhangCF;zjx111;gbl210;sks;lanyan;心若在;zhjh(排名不分先后)

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2013年10月25日

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