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八年级数学上一次函数的图象(2)

发布时间:2013-10-25 13:39:25  

青开二中 初二数学备课组

一次函数、正比例函数图象的特征以及画法:
一条直线 一次函数y=kx+b (k≠0)的图象是 ___________ 而正比例函数y=kx (k≠0)的图象是经过 ___________的一条直线; 原点(0,0) 两个点 作一次函数图象时,只要确定_______坐 标,在直角坐标系中描出两点

直线 再过这两个点画________就可以了。

y

y=2x+6


6●
5
在同一直角坐 标系中作出下 列函数的图象:

4 3 2 1
● O -3 -2 -1 -1

y= 2x+6

y= -x+6
y= -x,

1 2 3 4 5 6

y ? ?x ? 6

x

y=5x

-2

y ? 5x

y ? ?x

y

C

Y=2x+2

(1)在直线 y=2x+2上任取三点 A、B、C,写出它 们的坐标,并讨论随 x的值增大,y的值有 怎样的变化趋势?

x

对于一次函数 y=2x+2, y随x的 增大而增大

y

C

Y=2x+2

(3,8)
B

(1,4)

x

A

(-3,-4)

Y=-2x+2

y

(1)在直线y=- 2x+2上任取三点A、 B、C,写出它们的 坐标,并讨论随x的 值增大,y的值有怎 样的变化趋势?
x

Y=-2x+2

y

对于一次函数

(-1,4)

A

y=-2x+2, y随x 的增大而减小

x
B

(2,-2)

C

(4,-6)

(3)再看看y= x-1 和y=1 2

1

y

x-1呢?

2

y? ?

1 2

x?1

(4)想一想,这两 个函数的变化趋势不 同,是由什么因素影 响的?

y?

1 2
x

x?1

y
利用函数图象 分析下列问题: 对于一次函数 y=2x+6,当自 变量x的值增大 时,函数y的值 有什么变化?

y=2x+6

6
5 4● 3 2
● ●●



想一想,这两 个函数的变化 趋势不同,是 由什么因素影 响的?

对于一次函 数y= -x+6, 呢?

1●
● ●

-3 -2 -1 O -1 -2

1 2 3 4 5 6



y ? ?x ? 6

x

一般地,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)有下列性质:

(1)当k>0时,y随x的增大而增大 (2)当k<0时,y随x的增大而减小

y
y=kx+b(k<0) y=kx+b(k>0)

x

1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化?

(1) y ? 10 x ? 9 ( 2 ) y ? ? 0 .3 x ? 2 ( 3) y ? (4) y ? ( 5x ? 4 2 ? 3)x

2、设下列两个函数当x=x1时,y=y1;当x=x2时,y=y2, ,用 “>”或“<” 号填空:

对于函数y=3x,若x2 >x1 对于函数y=3 4 x ? 3

> 则y2___y1 ;

> 若x2____x1则y2< y1

y

y=2x+6


6
观察右图 中的各个 一次函数 的图象,你 发现了什 么规律?

5 4 3 2? 1


对于一次函数 y=kx+b(k, b为常数,且 k≠0),当 k﹥0时,y随x 的增大而增大; 当k﹤0时,y 随x的增大而 减小。

?

? -3 -2 -1 O
-1
-2

1 2 3 4 5 6

y ? ?x ? 6

x

y ? 5x

y ? ?x

y

6
观察右图中 的一次函数
y= -x+6 , y= -x的图象

y ? ?x ? 6


y ? ?x
?

5 4 3 2? 1


在位置上有 什么关系?

? -3 -2 -1 O
当一次函数 y=kx+b中的k 的值相同时, 所画的图象两 直线平行

1 2 3 4

5 6

x

-1
-2


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