haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

七年级数学下期末复习第56章

发布时间:2013-10-25 13:39:28  

顺德一中大良学校 学科:数学 撰稿人:陈浩 审核人:李杰

期末复习第五《生活中的轴对称》

班级 姓名

知识点:

1、轴对称现象

如果一个图形沿着一条 折叠,直线两旁的部分能够互相 ,那么这个图形叫作轴对称图形,这条直线叫作它的 .对称轴是直线.

对于 个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成

请先判断下列图形中哪些是轴对称图形,并画出轴对称图形的所有对称轴。

DCB

A

2、探索轴对称的性质

轴对称图形的对应点所连的线段被 垂直平分.

轴对称图形 相等, 相等.

在下图中,画出△ABC关于直线l的轴对称图形,并标出对应点。

l

如右图在轴对称图形中,对应点是 ;

对应相等的线段是 ;对应相等的角

是 。

3、简单的轴对称图形 (1)角是轴对称图形,它的对称轴是它的平分线所在的直线.角

平分线上的点到 的距离相等;

到一个角的两边距离相等的点,在 上.(*作图常用本定理)

按要求作图

a.利用尺规作出∠AOB的角平分线OP

b.在射线OP上任取一点Q

c.分别画出点Q到OA、OB边的垂线段QC、QD

∵OP为∠AOB的角平分线 ⊥,∴ = (角平分线 )

顺德一中大良学校 学科:数学 撰稿人:陈浩 审核人:李杰

(2)线段是轴对称图形,线段的 是它的一条对称轴.线段的

的点,在这条线段的垂直平分线上.(*作图常用本定理)

按要求作图

a.利用尺规作出线段AB的中垂线MN

b.在中垂线MN上任取一点P

c.连接PA、PB

∵MN为AB的中垂线

∴ = (中垂线 )

例题:如图5,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块

宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位

置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,

请你帮助画出灯柱的位置○P,并说明理由.

图5

(3)等腰三角形是轴对称。

等腰三角形 (“三线合一”)。 等腰三角形的两底角相等。(等边对等角)

思考:*有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?

如右图所示,在△ABC中,已知∠B =∠C,求证:AB=AC

轴对称和轴对称图形的区别与联系:

区别:(1)轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形;

(2)轴对称是对两个图形说的,轴对称图形是对一个图形说的.

联系:(1)它们的定义中,都有沿某直线折叠,图形重合;

(2)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形,反过来,把轴对称图形的两部分当作两个图形,那么这两个图形成轴对称.

典型习题

1、下列说法中错误的是( ).

A.两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 AB

顺德一中大良学校 学科:数学 撰稿人:陈浩 审核人:李杰

B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C.成轴对称的两个图形,其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D.平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称 2、下列图形中对称轴最多的是 ( )

A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段 3、如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是( ) ...4、等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是( )

A、 50° B、80° C、 50°或80° D、20°或80° 5、将一个正方形纸片依次按图a,图b的方式对折,然后沿图c中的虚线裁剪, 最后将图d的纸再展开铺平,所看到的图案是( )

.

B

A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD

D

a b c

d

A

B

C

D

2、如图所示,在河岸l的同侧有A、B两村,在河边修一水泵站P,使所用的水管最短,试画出P所在的位置

7、等腰直角三角形的底角为_____________.

8、等边三角形的边长为a,则它的周长为_____________.

l

B

B

C

B

C

D

图9 图10 图11 9、如图9,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____个. 10、如图10,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm, 则△ABC的周长为____________.

10、如图11,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,

有下列结论:①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC。 其中正确的结论是_______________. (把你认为正确的结论的序号都填上)

顺德一中大良学校 学科:数学 撰稿人:陈浩 审核人:李杰 12、24.如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明:BD=CE.

A

B

13、如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列四个条件:①∠EBD=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.

(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形);

(2)选择第(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.

C AEBDC

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com