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8.1 分式课件

发布时间:2013-10-26 08:04:21  

?情景引入
1、一块长方形玻璃板的面积为2 m2 , 如果宽是 a m,那么这块玻璃板的长是__m。 3 n m 2、小丽用 5 元人民币买了 3 袋同样的瓜子, 那么每袋瓜子的价格是____元。 b 3、两块面积分别为3公顷、4 公顷的棉地,产 棉花 3000kg、5000 kg ,这两块棉田平均 m kg、n kg 每公顷产棉花________kg。

?合作探究
2 n m+ n , , 请观察 ,回答下列问题。 a m 3+b 问:它们与分数有什么相同点和不同点? 相同点:具有分数的形式 不同点: 分母中都含有字母

?概念得出
A B

分式的定义: 一般地,如果A、B表示两个整式,并且

A 叫做分式, B中含有字母 ,那么代数式 B
其中A是分式的分子,B是分式的分母。

分式

A B
B中含有字母

?试一试
请判断下列各式是否为分式?若不是, 请说明理由。 2? x? y 2 5 x +1 , , , , , 2 y x +1 3 2?
(1)
(2)

(3)

(4)

(5)
2

x +1 3x + 2 y ? , 2x + , , 40 a 3 ( x + 1)(x ? 1)
(6)

(7)

(8)

x + xy , x
(9)

?例题教学
a 例1:试解释分式 b ? 1 所表示的实际意义

例如: 如果a(元)表示购买笔记本的钱数,b(元)表示每 a 本笔记本的售价,那么 ? 表示每笔记降价1 b 1 元后,用a元可购得笔记本的本数;

如果a表示长方形的面积,b表示长方 形的宽,那么 a 表示宽减少1个单 b ?1 位长度后,面积仍为a的长方形的长。

?例题教学

a?3 例2:求分式 的值。 a+2

2 ( )a ? 3;(2)a ? ? 1 5
a?3 思考:当a=-2时,你可以求出分式 a+2

的值吗?

探索与发现(求代数式的值)
x … -2 -1 0 0 -1 1 -1 0 2
无 意 义

… …

x … x?2
x ?1 … 4x + 1

无 | x | ?1 -1 0 … -1 … 意 x+1 义 思考:1、这三个分式在什么情况下无意义? 2、这三个分式在什么情况下有意义? 3、这三个分式在什么情况下值为零?

1 2 3 7

1 3 2 3

1 9 1 3



?例题教学

x?2 例3、当x取什么值时,分式 2x ? 3
(1)没有意义? (2)有意义?

(3)值为零。

x ?4 思考:当x是什么数时,分式 x + 2 的
2

值是0?

?练习巩固
1、书本P36、练习 1、2、3

?练习巩固
2、代一代,求一求: (1)请选择一个你喜欢的a的值,求

a ?3 分式 的值。 a+2
(2)请选择一个你喜欢的x的值,求

x ?1 分式 的值。 x ?1
2

?练习巩固
x 3、当x取什么值时,分式 2 有意义? x + 0 .1

x?2 4、当x取什么值时,分式 1? x

(1)无意义(2)有意义? 5、当x取什么值时,分式
x ?2 x+2

的值为0?

?知识拓展
1 1、 当x为 何 值 时 , 分 式 的值为正数 ? 5? x -x 当x为 何 值 时 , 的值为负数? 2 1+ x

x -1 2、 若 2 的 值 为 , 求2 x - 5的 值 。 0 x - 3x + 2

2

?知识拓展
x 3、 当x取 何 值 时 , 分 式 有意义? x +x


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