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二元一次方程组2

发布时间:2013-10-26 08:04:23  

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.方程2x-

2013年10月 日

10.若2x2a-5b+ya-3b=0是二元一次方程,则a=______,b=______.

?a?1

11.若?是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,

b??2?

1

=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是( ) y

则代数式(x+y)2-1?的值是_________.

9

12.a-b=2,a-c=3,则(b-c)3-3(b-c)+=________.

4?x?3?x??2

和?13.已知?都是ax+by=7的解,则a=_______,b=______. y?1y?11??

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

?3x?2y?3

2.二元一次方程组?的解是( )

x?2y?5?

?x?1

A.?

?y?0

3??x?B.?2??y?2?x?2

?C.?3

y???2

?x?7

D.?

y??1?

14.若2x5ayb+4与-x1

-2b

y2a是同类项,则b=________.

15.方程mx-2y=x+5是二元一次方程时,则m________. 16.方程组

s?2t3s?t

=4的解为________. ?

32

?x?y?5k

3.关于x,y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值是(? )

?x?y?9k

三、解答题

17.解方程组(每小题4分,共8分)

?2x?y?5(1)?

?7x?3y?20

A.k=-

3344 B.k= C.k= D.k=- 4433

?x?y?1

4.如果方程组?有唯一的一组解,那么a,b,c的值应当满足( )

ax?by?c?

?x?3y3

??

(2)?2 5

??5(x?2y)??4

A.a=1,c=1 B.a≠b C.a=b=1,c≠1 D.a=1,c≠1 5.方程3x+y=7的正整数解的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

?x?m?4

6.已知x,y满足方程组?,则无论m取何值,x,y恒有关系式是( )

?y?5?m

18.已知y=3xy+x,求代数式

2x?3xy?2y

的值.(本小题5分)

x?2xy?y

?2x?5y??6?3x?5y?16

与方程组?19.已知方程组?的解相同.求(2a+b)2004的值.

?ax?by??4?bx?ay??8

A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=9 D.x+y=-9

7.如果│x+y-1│和2(2x+y-3)互为相反数,那么x,y的值为( )

?x?1

A.?

?y?2

?x??1?x?2?x??2B.?C.?D.?

y??2y??1y??1???ax?by?1??axby??71bx??ay?x??2,??是方程组 8.若?的解,则(a+b)·(a-b)的值为( ) ?

?y?1?bx?by?7

2

(本小题5分)

20.已知x=1是关于x的一元一次方程ax-1=2(x-b)的解,y=1是关于y?的一元一次方程b(y-

3)=2(1-a)的解.在y=ax2+bx-3中,求当x=-3时y值.

(本小题5分)

?ax??x??3

21.甲、乙两人同解方程组? 时,甲看错了方程①中的a,解得?,乙看错了4x?y??1???x?5b

试求a2006?(?2007的值.②中的b,解得?(本小题5分) y?410?

3535

A.- B. C.-16 D.16

33

二、填空题(每小题3分,共24分)

?x??1

9.写出一个解为?的二元一次方程组__________.

y?2?

1

22.某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,?按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、?定价各是多少元?(本小题6分)

23.一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成,如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条,现有10m3木料,那么用多少立方米的木料做桌面,?多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面与桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少张方桌.(本小题6分)

24.甲、乙二人在上午8时,自A、B两地同时相向而行,上午10时相距36km,?二人继续前行,到12时又相距36km,已知甲每小时比乙多走2km,求A,B两地的距离.

(?本小题6分)

25.某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45?座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元.试问:

(1)春游学生共多少人?原计划租45座客车多少辆?

(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算?(本小题6分)

2

答案:

一、选择题1.B 解析:②④是 2—5:CBBB 6---8:CCC 二、填空题

9.-2,-1 10.24 11.略(答案不唯一).12.14.-2 15.≠1 16. 略 三、解答题

27

13.2 1 8

?x?0

2x?3xy?2y2(x?y)?3xy2(?3xy)?3xy3?

17.所以原方程组的解为?. 18.???. 2

x?2xy?y(x?y)?2xy?3xy?2xy5y??5?

19.∴原式=(2×1-3)2004=1.20.原式=

52

×(-3)2+×(-3)-3=15-2-3=10. 33

?x??3

21.解:把?代入方程②,得4×(-3)=b·(-1)-2,

y??1?

解得b=10.把?

?x?5

?y?4

代入方程①,得5a+5×4=15,解得a=-1, 所以a2006+(?

b200710?(?1)2006?(?2007=1+(-1)=0. 1010

22.解:设该电器每台的进价为x元,定价为y元.

?y?x?48,?x?162,

解得?由题意得?.

6(0.9y?x)?9(y?30?x)y?210.??

答:?该电器每台的进价是162元,定价是210元.

解析:打九折是按定价的90%销售,利润=售价-进价. 23.解:设用xm3木料做桌面,ym3木料做桌腿.由题意,得

?x?y?10?x?6,

解得 ??

4?50x?300yy?4.??

(2)6×50=300(张).答:用6m3木料做桌面,4m3木料做桌腿恰好能配成方桌,能配成300张方桌.解析:问题中有两个条件:

①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10;②4×桌面个数=桌腿个数.

24.解:设A、B两地相距xkm,乙每小时走ykm,则甲每小时走(y+2)km. 根据题意,?得?

?2(y?y?2)?x?36?x?108

解这个方程组得?.答:略.

?4(y?y?2)?x?36?y?17

25.解:(1)设参加春游的学生共x人,原计划租用45座客车y辆. 根据题意,得?

?45y?15?x?x?240

解这个方程组,得? .答:春游学生共240人,原计划租45座客车5辆.

60(y?1)?xy?5??

(2)租45座客车:240÷45≈5.3,所以需租6辆,租金为220×6=1320(元);租60?座客车:240÷60=4,所

以需租4辆,租金为300×4=1200(元).所以租用4辆60座客车更合算.

解析:租车时最后一辆不管几个人都要用一辆,所以在计算车的辆数时用“收尾法”,而不是“四舍五入”.

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