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八年级数学上册 12.1平方根与立方根 平方根课时1作业 华东师大版

发布时间:2013-09-17 18:21:12  

八年级上§12.1平方根与立方根 平方根 课时1 作业

一、积累·整合

1、判断题

⑴把一个数先平方再开平方得原数 ( )

⑵正数a的平方根是?a ( )

⑶-a没有平方根 ( )

2、填空题

(4)平方为16的数是 ,将16开平方得 ,因此平方与 互为逆运算.

2(5)∵( )=121,∴121的平方根是 .

3、求下列各数的平方根。

492(8)0;(9)?2 64

二、拓展·应用 (6)0.36;(7)

4、解答题

(10)、已知2a-1的平方根是?3,4a+2b+1的平方根是?5,求a-2b的平方根

(11)、已知:?x?y?3??x?y?3??72,求x?y的值.

(12)、某纸箱加工厂,有一批边长为40㎝的正方形硬纸板,现准备将此纸板折成没盖的

2纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为625㎝的纸盒子,

想一想,你怎样求出截去的小正方形的边长?

三、 探索·创新

5、阅读理解题

(13)小明是一位善于思考、勇于创新的同学。在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根。比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根,有一天,小明

22想:如果存在一个数i,使i=-1那么(-i)=-1,因此-1就有两个平方根了,进一步的小明想:

22因为(±2i)=-4,所以-4的平方根就是±2i:因为(±3i)=-9。所以-9的平方根就是±3i,

请你根据上面的信息解答下列问题:

①求-16,-25的平方根。

345678②求i,i,i,i,i,i,……的值,你发现了什么规律?将你发现的规律用式子表示出来。

八年级上§12.1平方根与立方根 平方根 课时1 作业答案

专心 爱心 用心 - 1 -

1、判断题

(1)错误 比如2的平方4,4开方是±2,不是原数。

(2)正确

(3)错误。比如当a=-4,-a=4,此时-a有平方根。

2、填空题

(4)±4, ±4,开平方

(5)±11,±11

3、求下列各数的平方根。

(6)±0.6 (7)?7

8 (8)0 (9)没有平方根。因为?22=-4

4、解答题

(10)、根据题意得: 2a-1=( ±3)2,4a+2b+1=(±5)2 解得:a=5,b=2 所以a-2b=1

(11)、(x+y)2-9=72 x+y=±9

(12)、解:设截去的小正方形边长为xcm,可得:

(40-2x)2=625, 40-2x=±25 x=7.5或x=32.5(舍去)

5、阅读理解题

(13)①因为(±4i)2=-16,所以-16的平方根为±4i

因为(±5i)2=-25,所以-25的平方根为±5i

②i3=i2×i=-i,i4=i3×i=1,i5=i4×i=i ,i6=i5×i=-1

i7=i6×i=-i ,i8=i7×i=1

发现的规律为:

i4n-1 =-i,i4n=1 ,i4n+1=i ,i4n+2=-1 (其中为n为正整数。)

专心 爱心 用心 - 2 -

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