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八年级数学上册 12.2 实数与数轴 课时2教案 华东师大版

发布时间:2013-09-17 18:21:13  

八年级上§12.2 实数与数轴 课时2 教案

三维教学目标

知识与技能:

1、了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。

2、能对实数进行大小比较和四则混合运算。

过程与方法:

1、有理数中的相反数、倒数和绝对值等概念与运算法则和运算律在实数范围内仍成立,让学生体会到这是一种知识的迁移.

2、体会用取近似值、平方法进行实数大小的比较和运算的经验。

情感态度与价值观:

认识到数的扩充、无理数与实数概念的引入、知识的迁移是客观实际的需要,也是数学自身发展的需要。

教学重点:实数的性质、实数的大小比较及运算

教学难点:实数的大小比较

课堂导入

1、无理数与实数的概念?实数分类的方法?

2、我们以前学过的运算法则、运算律、大小比较的方法等在有理数的范围适用,那么在实数的范围内适用吗?

教学过程

一、复习回顾

(1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.

(2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律.

(3)平方差公式?完全平方公式?

(4)有理数的相反数是什么?不为0的数的倒数是什么?有理数的绝对值等于什么?

二、探究归纳

1、填空2与____互为相反数,与_____互为倒数,?=_____

2、概括

在实数范围内,有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用.

三、举例应用

例1试估计3+2与π的大小关系.

解 用计算器求得

+2≈3.14626437,

而 π≈3.141592654,

因此 3+2>π.

例2 计算:

专心 爱心 用心 - 1 -

(1)(2+1)(2-1); (2) ?.

解 (1)

(2)2?1??3?2?1?=2??1=2-1=1; ?3??36?3===1. 322

四、课堂练习

1、比较下列各对数的大小:

(1)2与3

2、计算:(1)(2)5?3与?5 3?232; (2)??1

2.

3、借助计算器计算下列各题: (1)?2; (2) 111?22; 111  111?2 222. (3) 111?222; (4) 

仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律?你能解释这一规律吗?与同学交流一下想法.并用所发现的规律直接写出下面的结果:

答案:

1、2? ???

2、3?232=1,??1

2=2-2 2

3、1001个3

五、课堂小结

1、 比较两实数大小的方法?

2、 在实数范围内,有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运

算律仍然适用.

课堂作业

1、请你试着计算下列各题 (1)11??=______ 22 (2)-2?22=______ (3)?(?)=______ (4)a+______=0

2、比较下列各组数中两个实数的大小:

专心 爱心 用心 - 2 -

(1) 23和32;(2) -7/2和-5/2.

3、试解答下列问题:

(1)指出7在数轴上位于哪两个整数之间;

(2)写出绝对值小于的所有整数。

答案:

1、(1)1 (2)2 (3)0 (4)-a

2、(1)2?32因为 23?

222?3?,32?32?2? 2?757?7?5?25??,??????因为?? (2)? ?2?224?2?4??

3、在2和3之间。因为4?7?

4、有±1、±2、±3、0 。因为??即在3和4之间。

教学反思

1、比较两个实数的大小的方法:

(1)比较被开方数的大小

(2)平方法

(3)近似取值法。

2、实数的运算包括加减、乘除、乘方、开方三级(6种)运算,以前的运算法则、运算律仍然适用。

专心 爱心 用心 - 3 -

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