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华师大版七年级上 第三章 整式的加减 总复习课件

发布时间:2013-10-26 09:46:26  

整式的加减 复习课

1、用字母表示数
用字母表示数是代数的一个重要特 点,使数量关系的表示简洁明了,更具 普遍意义. ? 如,一件商品的单价为a元,买了b件, 则总价为ab元; ? 又如有一组数:0,3,8,15,24,… 按此规律,大家可以一直写下去,但永 远也写不完.如果用字母表示,则第n项 2 可以记作 n -1,这样就使这一规律更 具普遍意义。
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2、代数式
(1)代数式的定义: ? 代数式是数与数之间、数与字母之间, 字母与字母之间用运算符号(加、减、乘、 除、乘方等)连结起来的式子.所以代数式中 可以有“+”、“-”、“×”、(“÷” 分数线)、乘方等运算符号,但不能有“=”、 “≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”等符 号。另外,单独的一个数或字母也是代数式. 如a,0,1是单独的数或字母,也是代数式, 而2a=3,a>5.由于含有“=”和“>”,因此 不是代数式.
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②数字与字母相乘时,数字写在字母 前面,而有理数又要写在无理数前面,如 2 2 6b一般不写作b6,2π r 不写作π2 r. ? ③除法运算写成分数形式,如 1÷a, 通常写作 (a≠0). ? ④相同字母相乘,一般不把每个因数 写出来,而是写成幂的形式,如 a· a写 2 3 作 a ,a· a写作. a a·
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3、列代数式
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在解决实际问题时,常常先把问题 中与数量有关的词语用代数式表示出来 即列代数式,使问题变得简洁,更具一 般性,但列代数式的关键是正确分析数 量关系,弄清运算顺序,掌握诸如和、 差、积、商、倍数、大、小、多、少、 增加了,增加到,除、除以等概念。

? (2)代数式的规范书写

书写代数式时应注意以下原则: ? ①代数式中出现的乘号,通常写作 “· ”或省略不写,如 6×b常写作6· b或 6b.但数与数相乘不遵循此原则,如6×8 不能省略乘号,否则就写成了68,也不 宜将“×”改为“· ”,否则就写成了 6· 8,容易与6.8混淆。
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4、求代数式的值应注意的问题:
? (1)若代数式中省略了乘号、代入数值后应

添上“×”号; ? (2)若代入的值是负数或分数时,应添上括 号; ? (3)注意解题格式规范,应写成“当……时, 原式=……”的形式; ? (4)代数式的字母可取不同的值,但所取的 值不应该使所在的代数式或实际问题无意义.

5、正确理解单项式的有关概念
? (1)单项式的定义

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数与字母的乘积组成的代数式为单 项式,单独一个数或一个字母也是单项 式, 如 6,a都是单项式.因此,单项式 只能含有乘法以及以数字为除数的除法 运算,不能含有加减运算,更不能含有 以字母为除式的除法运算.

? (2)单项式的系数

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单项式中的数字因数叫单项式的系 2 数,如-2xy 的系数为-2.单项式的系 数为1或-1时,通常省略不写,但“-” 号不能省略.如1ab写成ab,-1ab写成ab.

6、理解并掌握多项式的有关概念
? (1)多项式的意义
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几个单项式的和叫做多项式 .多项式中含 有加减运算,也可以含有乘方,乘除运算, 但不能含有以字母为除式的除法运算,如 不 是多项式.

? (3)单项式的次数 ?

一个单项式,所有字母的指数的和叫做 2 4 这个单项式的次数 .如 5x y 的次数为6(2+ 4=6).一个单项式的次数是几,我们习惯上又 2 4 称作这个单项式是几次单项式.如 5x y 是六 次单项式。单项式中字母的指数为1时,1省 略不写,但计算单项式次数时不能丢掉,或 y 2 的次数是1+2=3,而不是 误认为是0.如5x 2.

? (2)多项式的项
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在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项 .其中,不含字母的项,叫做常数项.常数 项在多项式中次数最低.多项式有几项,我们 2 习惯上又称为“几项式”,如 +6 是二项 x 式.

? (3)多项式的次数
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多项式中,次数最高项的次数叫做多项 2 x +1-3 x 4 的次数是4.因x 2 + 式的次数 .如 4 4 2 1-3 x 是由单项式 x ,1,-3 x 三项组成 4 2 的.因此,x +1-3 x 又可称作“四次三项 式”.
2 x4

7、多项式的排列
? (1)升幂排列:

把一个多项式按某一个字母的指数从小 到大的顺序排列起来,叫做多项式按这个字 母的升幂排列. ? (2)降幂排列: ? 把一个多项式按某一个字母的指数从大 到小的顺序排列起来,叫做多项式按这个字 母的降幂排列.
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8、整式的意义
? 单项式与多项式统称为整式

.整式中不 能含有以字母为除式的除法运算.

9、同类项概念及合并同类项的方法
? (1)、同类项:所含字母相同,并且相同字

母的指数也相同的项叫做同类项。 ? (2)、合并同类项:把多项式中的同类项合 并成一项,叫做合并同类项。 ? (3)、合并同类项的法则 ? 把同类项的系数相加,所得的结果作为 系数,字母和字母的指数保持不变。

10、去括号和添括号的法则
? (1)、去括号法则

括号前是“+”号,把括号和它前 面的“+”去掉,括号里各项都不变符 号; ? 括号前是“-”号,把括号和它前 面的“-”去掉,括号里各项都改变符 号。
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? (2)、添括号法则

所添括号前面是“+”号,括到括 号里的各项都不变符号;所添括号前面 是“-”,括到括号里面的各项都改变 符号。 ? 注意:添括号去括号正好是相反的 两个过程,可以相互检验正误。
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11、整式加减的方法与步骤
整式加减一般步骤 ? (1)如果有括号,应

先去括号。 ? (2)如果有同类项,再合并同类项。

完成课本P115----P116 第1------6题 做到课本上

例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。

解:由题意得
(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) = x2 -7x –2 + 2x2 - 4x +1 = 3x2 -11x-1

例2 化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中 x=1,y=-1 解: 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2)

=6x2y-8xy2 当x=1,y=-1时, 原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2
=-14

动物们要举行庆祝大会,兔妈妈受到邀请, 准备了一个合唱的节目,兔妈妈想这样安排, 第一排站n只兔子,从第二排起每排都比前一 排多一只兔子,一共站了四排,请你帮它算一 下兔妈妈一共需要多少只兔子? 分析: 第一排: n


第二排: (n+1)只

第三排: (n+2)只 第四排:(n+3)只

解:n ? (n ? 1) ? (n ? 2) ? (n ? 3)

? n ? n ?1? n ? 2 ? n ? 3

? (n ? n ? n ? n) ? (1 ? 2 ? 3) ? 4n ? 6

答:一共需要(4n+6)只兔子

试一试 教室里原有a位同学,后来有(b+2)位同 学去打篮球,有(b+3)位同学去参加兴趣小 组,问最后教室里还有多少人?

解: a-(b+2)-(b+3) =a-b-2-b-3

=a-2b-5 答:最后教室里还有( a-2b-5 )人

作业
?课堂作业课本P116
?第8,10.11题 ?课外作业 ?前沿(复习小结)


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