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初三数学第一学期期中试卷

发布时间:2013-10-26 09:46:27  

马坝初级中学初三数学第一学期期中试卷

(本卷满分150分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上........

) 1、顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 A.平行四边形 B.对角线相等的四边形 C.矩形 D.对角线互相垂直的四边形

2、如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是

A.6 B.8 C.9 D.10

3、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次,3人的测试成绩如下表:

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成绩稳定情况相同

4、小明等五位同学以各自的年龄为一组数据,计算出这组数据的方差是0.5,则20年后小明等五位同学年龄的方差

A.不变 B.增大 C.减小 D.无法确定 51的值在

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 6、若a<1 A、a-1 B、-a-1 C、1-a D、a+1 7、已知xy?0,化简二次根式的正确结果为 A B、、、

8、如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,

则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 A、

12n2 n?12 12

4cm B、4cmC、4cmD、(4

)n cm

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程,请将答案直接填写在答题纸相应位置上........

) 9、一组数据库,1,3,2,5,x的平均数为3,那么这组数据的标准差是

______。

A

10、等腰三角形ABC的顶角为1200

,腰长为10,则底边上的高AD= 。 11、如图,D是AB边上的中点,将?ABC沿过D的直线折叠,使点A落在

BC上F处,若?B?50?,则?BDF? __________度.

12、计算

3 B

C

2

?

1 2

的结果是 .

13、把如图所示的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好落在AD边上的点P处,已知∠MPN=900

,PM=6cm,PN=8cm,

那么矩形纸片ABCD的面积为___________cm2

14、如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF

上的一点P,若EF=5cm,则梯形ABCD的周长为 cm.

15x的取值范围是

16、观察下列各式?

13?2111113,2?4?34,3?5?45

。。。。。。 试猜想第n个等式为 (n为大于等于1的整数).

三、计算题(每题5分,共30分) 17 (212 -1

3

6

18

(?a>0,b>0) 19 (3?25)2

?(4?7)(4?7)

2

+(??

?2

22 在实数范围内因式分解:3m2

-6

四、解答题

23、(本题满分10分)已知a?2?3,b?2?3,求代数式??1?

b?a

?a?b???a2

?b2

的值. 24、(本题满分12分)为了从甲.乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:

图2 甲、乙射击成绩折线图

y命中环数甲 10乙 9 8

76 5 4

3 21

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)0123456x78

910射击次数;

(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?25、(本题满分12分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行

线交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

26(本题满分12分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.

(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由; A

D (2)当AB?DC时,求证:四边形AEFD是矩形.

B

C 27、(本题满分11分) 已知:a、b、c满足(a?)2

?

b?5?c?32?0

求:(1)a、b、c的值;

(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.

28、(本题满分15分)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合)

.以AD为边做正方形ADEF,连接CF (1)如图1,当点D在线段

BC上时.求证CF+CD=BC;(6分)

(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;(2分)

(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变; ①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;(2分)

②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.(5分)

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