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北京市海淀区2013届九年级上学期期中考试数学试题 2

发布时间:2013-10-26 10:47:57  

海淀区九年级第一学期期中练习

一、选择题(本题共32分,每小题4分)

下面各题均有四个答案,其中只有一个是符合题意的. ..

1.一元二次方程3x2?4x?5?0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) 8.如图,AB是?O直径,弦CD交AB于E, 2012.11

?AEC?45?,AB?2.设AE?x,CE2?DE2?y. 下列图象中,能表示y与x的函数关系是的( )

数 学

(分值:120分,时间:120分钟)

A.3,?4,?5

B.3,?4,5

C.3,4,5

D.3,4,?52

.函数y?x的取值范围是( ) A.x?3

B.x?3

C.x??3

D.x?3

3.点P(3,4)关于原点对称点的坐标是( ) A.(?3,4)

B.(?3,?4)

C.(3,4)

D.(3,?4)4.用配方法解方程x2?4x?5,下列配方正确的是( ) A.(x?2)2?9B.(x?2)2?1

C.(x?2)2?9

D.(x?2)2?1

5.下列等式成立的是( ) A

B

C

??3D

??9

6.已知扇形的半径为3,圆心角为120?,则这个扇形的面积为( ) A.9?

B.6?

C.3?

D.2?

7.在△ABC中,?ACB?90?,AC?3,BC?4,CD?AB于D,以点C为圆心,2.5长为半径画圆,

则下列说法正确的是( ) A.点A在?C上 B.点A在?C内 A

B

C.点D在?C上

D.点D在?C内

A.

B.

C. D.

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9.若实数m、n

满足|m?5|?0,则m?n的值为__________. 10.若关于x的一元二次方程x2?(m?2)x?2?0的一个根为1,则m的值为

__________.

11.小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中?A的大小.他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上,使点A在圆弧上,AB,AC分别与圆弧交于点D,E,它们对应的刻度分别为70?,100?,则?A的度数为__________.

12.按照图示的方式可以将一张正方形纸片拆成一个环保纸袋(如图所示)

.AB?则折成后纸袋的边AE和HI的长分别为__________、__________.

1

H I

GD

H I

E

18.已知,如图,在△ABC中,?B??ACB,点D在AB边上,

点E在AC边的延长线上,且BD?CE,连接DE交BC于F.

BD B

F

D B

H

GD

C

三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13.解方程:x2?3x?4x?6.

14

15

.计算:(3?.

16.已知,如图,?O的半径为5,AB为直径,CD为弦,

CD?AB于E,若AE?2.

求CD的长.

17

.已知x?1,求代数式x2?2x?5的值.

CD 求证:DF?EF. E

C

A

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

19.我国网络零售业正处于一个快速发展的时期.据统计,2010年我国网购交易总额达到5000亿元.若2012年网购总额达12800亿元,求网购交易总额的年平均增长

率.

20.已知,如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(1,0),C(2,

2).以A为旋转中心,把△ABC逆时针旋转90?,得到△AB'C'. (1)画出△AB'C';

(2)点B'的坐标为________;

(3)求点C旋转到C'所经过的路线长.

21.已知,关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有实数根. (1)求m的取值范围;

(2)若a,b是此方程的两个根,且满足(12a2?a?1)(2b2?4b?1)?3

2

,求m的值.

2

22.已知,如图,在△ADC中,?ADC?90?,

以DC为直径作半圆?O,交边AC于点F,点B在CD的延长线上,连接BF,交AD于点E,?BED?2?C. (1)求证:BF是?O的切线; (2)若BF?

FC,AE求?O的半径.

D

O

C

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)

23.初三(1)班的同学们在解题过程中,发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法.

题目:在△ABC中,?ACB?80?,求作:?ADB?40?.

A

B

A B

E

图1 图2

仿照他们的做法,利用尺规作图解决下列问题,要l

求保留作图痕迹.

(1)请在图1和图2中分别出作?APB?20?;

(2)当?ACB?60?时,在图3中作出?APB?30?,且使点P在直线l上.

A

B

图3

24.在△ABC中,a,b,c分别为?A,?B,?C所对的边,我们称关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0为“△ABC的☆方程”.

根据规定解答下列问题:

(1)“△ABC的☆方程” ax2?bx?c?0的根的情况是_____(填序号);

①有两个相等的实数根 ②有两个不相等的实数根 ③没有实数根

A

(2)如图,AD为?O的直径,BC为弦,BC?AD于E, ?DBC?30?,求“△ABC的☆方程” ax2?bx?c?0的解;

(3)若x?1

4

c是“△ABC的☆方程” ax2?bx?c?0的

一个根,

其中a,b,c均为整数,且ac?4b?0,求方程的另一个根.

25.在平面直角坐标系xOy中,直线y??x?2a 与直线y?x?2b(a、b为常数,且|a|?|b|)交于点P,PM?x轴于点M,PN?y轴于N,△MNE是以MN为斜边

的等腰直角三角形,点P与点E在MN异侧.

(1)当a?2,b?0时,点P的坐标为_________,线段PE的长为________; (2)当四边形PMON的周长为8时,求线段PE的长;

(3)直接写出线段PE的长(用含a或b的代数式表示)_______________________.

3

4

5

6

7

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