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勾股定理与实数

发布时间:2013-10-26 10:47:57  

【教师寄语:我们一起奋斗,相信自己,梦就在前方!】

坐标法解立体几何

一、考点、热点回顾

1.实数分类:

2.相反数:a,b互为相反数

3.倒数:a,b互为倒数

4.平方根,立方根:若x

若x3有理数 无理数 整数(包括正整数,零,负整分数(包括正分数,负整数) 正无理数 负无理数 a?b?0 ab?1;0没有倒数. 2?a,则数x叫做数a的平方根,记作x?±a. a ?a,则数x叫做数a的立方根,记作x?3

5.数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应;利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法. 中考知识点比例

1、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=15,AC=17,以

AB为直径作半圆,则此半圆的面积为( ).

A.16π

B

.12π C.10π D.8π

2、已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为( ).

A.12 B.7+7 C.12或7+ D.以上都不对

原我们的努力,给你一片新的天空

3、如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,

梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,

使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m.同时梯子的顶端B下降

至B′,那么BB′( ).

A.小于1m B.大于1m C.等于1m D.小于或等于1m

4、将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱

形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取

值范围是( ).

A.h≤17cm B.h≥8cm

C.15cm≤h≤16cm D.7cm≤h≤16cm

5、在Rt△ABC中,∠C=90°,且2a=3b,c=2,则a=_____,b=_____.

6.△ABC中,AC=6,AB=BC=5,则BC边上的高AD=______.

7.一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?

BCCAA

三、习题练习

(1)(2)93?7?548

原我们的努力,给你一片新的天空

(3) 340?

(5)??3?(?2006)0?()?1 (6)484?

7)?

22.

已知x?2?(y?4)?211?2??(1?2)2 (4)4(?7)0?5102121?20.25??0.75 411193?6?40.75 (8)?52?102?2???2 22270,求(xz)y的平方根。

3.

a,小数部分为b,求-16ab-8b的立方根。

2

4.

x,y,m?试求m?4的算术平方根。

5.设a、b

由。 原我们的努力,给你一片新的天空

6. (1)已知2m-3和m-12是数p的平方根,试求p的值。

7.已知m,n

是有理数,且2)m?(3?n?7?0,求m,n的值。

8.△ABC的三边长为a、b、c,a和b

b?4b?4?0,求c的取值范围。

2

?2a9.

已知x?(4?a

1993,求x的个位数字。

原我们的努力,给你一片新的天空

10.已知2004?a?a?2005?a,求a?2004的值;

2

四、课后反馈

1.已知直角三角形的三边长为6、8、x,x为斜边,则以x

为边的正方形的面积为____ _;

2.如右图:图形A的面积是 ;

203.(?3)=________,?27 =_________, (?5)的立方根是;

4.在棱长为5dm的正方体木箱中,现放入一根长12dm的铁棒,能放得进去吗? ;

5.10的算术平方根是 ,的平方根是 ;

6.计算:?261?1?_________; 125

7.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则a?b??______;

?22??2,?125,0.1010010001?,,0.3,?中, 8.在?,0,72

负实数集合:{ };

9.有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距5米,

一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了 米;

10.一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬 到B点,那么它所行的最短路线的长是_____________; 第10

题图

11.已知:

=0,求实数a, b的值。 原我们的努力,给你一片新的天空

12、如图,甲船以16海里/时的速度离开港口,向东南航行,

乙船在同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后

分别到达B、A两点,且知AB=30海里,问乙船每小时航行多少

海里?

13、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性

大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2km的A、

B两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB),经测量,在A地

的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km 的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?(3≈1.732)

14.如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去.

(1)记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,……,an,请求出a2,a3,a4的值;

原我们的努力,给你一片新的天空

(2)根据以上规律写出an的表达式.

原我们的努力,给你一片新的天空

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