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13.3.2 等边三角形2 33 勇平

发布时间:2013-10-26 11:46:17  

0学习目标:1.直角三角形30角所对的直角边和斜边的关系。

2、运用有一个角为30的直角三角形的性质解决有关的问题 0

学习过程:一、知识回顾

1、△ABC中,∠A=∠B=60°,则△ABC是 三角形。

2、△ABC中,AB=BC,∠B=60°则△ABC是 三角形。

3、AD是等边△ABC的高,BE是AC边上的中线,AD与BE交于点F,则∠AFB= °

4.已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD. 求证:DB=DE.

证明:∵△ABC是等边三角形,且BD是中线,

∴∠ACB= °, ⊥ ,∠DBC=

又∵CD=CE, ∴∠ =∠ =1∠ =30°. 21∠ACB=30°. 2

∴∠DBC=∠E. ∴DB=DE.

二、课前导学:预习P81【实际问题数学化】

将两个含30°角的同样大小的三角尺能拼成一个等边三角形吗?为什么? 你能借助这个图形,找到Rt?ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量是

猜想:30°角的直角三角形的性质:___________________________ ____。

【印证猜想】如图,Rt?ABC中∠C=90°,∠A=30°,求证BC=

【尝试反馈】

1、Rt?ABC中,?B?90,?A?30,AC?8cm,则cm.

2.如图,Rt?ABC中,?ACB?90,?A?30,CD?AB,AB?8cm,

则BC= cm.BD= cm.

00001AB 2

例5、如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于 横梁AC,AB=7.4M,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?

2.在Rt?ABC中,?B?90,?BAC?30,AB?9cm,D是BC延长线上的点, 且AC=CD,求AD的长度。

三、反思总结

本节课你学到了什么?(有什么收获和体会?)还有什么困惑?

四、课堂小测

1、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=6,则BD=_______。

2、如图,点E∠AOB是的角平分线上的点,ED⊥OB, EC⊥OA垂足分别为C,D,若OE?4cm,∠AOB=60° ,则DE= 。

3、小明沿倾斜角为30°的斜坡径直从山脚步行到山顶的革命烈士

纪念碑,共走了120m.,则山顶的高度是 m.

4、如图,在△ABC中,∠C=90°, ∠B=30° ,MD是AB的垂直

平分线,BD=20cm.,求CD的长度。

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