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13.3.1 等腰三角形的性质 运用30 勇平

发布时间:2013-10-26 11:46:18  

1、了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质

2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题

【学习重点】等腰三角形的概念及性质.

【学习难点】等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用

【学习过程】

一、课前预习

1、 叫等腰三角形。

2、等腰三角形的性质:

性质1: 。

性质2: 。

3、等腰三角形的两边长分别为6,8,则周长为4、等腰三角形的周长为14,其中一边长为6,则另两边分别为5、等腰三角形的一个角为70°,则另外两个角的度数是

6、等腰三角形的一个角为120°,则另外两个角的度数是

7、如图,在△ABC中,AB=AC,

(1)若AD平分∠BAC,那么 、

(2)若BD=CD,那么 、

(3)若AD⊥BC,那么 、

二、合作交流,探究新知

活动(一)等腰三角形的性质的应用

例1:如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.

(P77第3题)

A

D

练习1:如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证BD=CE

三、学以致用

1. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线.求证:AD ∥BC. E

AD

BC

2.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD.求∠EDC的度数.

A

E

BD

四、课堂小测

1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角是

2.已知等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它的周长为16cm.这个等腰三角形的边长是 .

3.如图,在△ABC中,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,且BD=DC,则∠C的度数为. A

ED

E

BBC CCDBBCD(第3题) (第4题) (第9题) (第6题) (第5题)

4.如图,在△ABC中,∠C=90°, AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E, ∠CAD=2∠B,则∠B= °

5.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,请你添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形,你添加是 .

6、.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,则AB的长为 .

AA

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