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3.5 弧长及扇形面积(2)课件(九上)

发布时间:2013-09-18 14:08:00  

如图,某传送带的一个转动轮 的半径为R cm. 1.转动轮转一周,传送带上的物品A 被传送多少厘米?

2.转动轮转1°,传送带上的物品 A被传送多少厘米?
3.转动轮转n°,传送带上的物品A 被传送多少厘米? 在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算 公式为

n? R l? 180

.

在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴 着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问:这只狗的最大活动区域有多大? 如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它 的最大活动区域有多大?



如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形叫做扇形。
B 弧

B

O

圆心角 A O

扇形
A

1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2, 则这个扇形的面积S扇=_ 4 .
4 2、已知扇形面积为 ? ,圆心角为120°, 3 则这个扇形的半径R=____. 2

3

?

4 3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为 ? , 3 4 则这个扇形的面积,S扇=_____. ? 3 4 4 4、已知扇形面积为 ? ,弧长为 ? , 3 3 则这个扇形的半径R=____,圆心角n=_____ 120° 2

如图,有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨 柄与团扇的直径一样长,折扇扇面的宽度是骨 柄长的一半,折扇张开的角度为120 °,问 哪一把扇子扇面的面积大?

a

我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m, 其中∠AOB=45°,那么水管截面中水面面积是多少?

(精确到0.01m2).
B A C

O

1、如图,水平放置的一个油管的横 截面半径为12cm,其中有油的部分油 面高6cm,求截面上有油部分的面积 (结果精确到1cm2).
12

O C
B

A

B
C D

S2

E

F

S1

A

a S b 3 c
A

B

O
D

C

A

E

B

C

1. 扇形面积大小( C ) (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关 2. 如果半径为r,圆心角为n0的扇形的面积是S,那 么n等于( B ) 360S 360S 180S 180S (A) πr (B) πr2 (C) πr (D) πr2 1 3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 8 ,则此扇 形的圆心角是( C )

(A)300

(B)360

(C)450

(D)600

1.扇形的面积公式

2.已知l、n、R、S中的两个量求另一两个量.

S扇形

n? R Rl ? ? 360 2
2



求图中红色部分的面积。(单位:cm, π 取3.14,得数保留整数) 解一
(直接用扇形面积公式计算)

r=15cm , n=360o-72o=288o n S= 360 πr2
288 = 360 ×3.14×152

≈565(cm2)

解二 (间接求法) S扇形=S大圆-S小扇形


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