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3.1 圆(1)课件(九上)

发布时间:2013-09-18 14:08:00  

浙教版数学九年级上册
ZHE JIAO BAN SHU XUE







人民币

美圆

英镑



请在白纸上画一个半径为2cm的圆.

若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你
有什么办法?

线 在同一平面内,

段OP绕它固定的一个
端点O旋转一周,另一 端点P所经过的封闭曲 封闭曲 线叫做圆。 线 定点O叫做圆心。 线段OP叫做圆的半径。 表示: 读 以O为圆心的圆,记做“⊙O”, 做“圆O”。

圆的相关概念
? 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.

以A,B两点为端点的弧.记作 ⌒ ,读作“弧 AB AB”. ? 连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).
? ?

经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).

B

? 直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半 ⌒ 圆(如弧ABC).


A

O
C

小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 ⌒(用 AB 两个字母).
?

D

⌒ 大于半圆的弧叫做优弧,如记作 ACB (用三个字母).
?

请将自己所画的圆与同伴所画的 圆进行比较, 它们是否能够完全重

合?并思考什么情况下两个圆能够完
全重合? 半径相等的两个圆叫做等圆。 r r O2

O1

请再作一个圆与已知圆是等圆,并 使其中一个圆通过另一个圆的圆心。

A O B

C

⊙O的半径为r =3m。 若A,B,C三位同学 分别站在如图所示的 位置。

A
O

B
三位同学与圆心O的距离d 和半径r的关系是怎样?

C

点与圆的位置关系
如图,设⊙O的半 径为r,点到圆心的距 离为d。 若点A在圆上,则: d=r 若点B在圆内,则: d<r 若点C在圆外,则:
O

A

B

C

d>r

已知⊙O的面积为25π。

(1)若PO=5.5,则点P在
(2)若PO=4,则点P在 (3)若PO= 5

圆外
圆内




,则点P在圆上。

例1 如图所示,在A地正北80m的B处有一幢民 房,正西100m的C处有一变电设施,在BC的中点D 处是一古建筑。 因施工需要,必须在A处进行一次爆 破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问 爆破影响面的半径应控制在什么范围内?

B

D

80
A

C

100

在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=3cm, AB=5cm。若以点C为圆心,画一个半径为3cm的

圆,试判断点A,点B和⊙C的相互位置关系。 A

B

C

1、请写出图中所有的弦; 2、请任选一条弦,写出这条弦所对的弧;

A

B

O D

C

实际 应用

知识的升华

如图,在A岛附近,半径约250km 的范围内是一暗礁区,往北300km有一 灯塔B,往西400km有一灯塔C。现有 一渔船沿CB航行,问渔船会进入暗礁 区吗?

典型例题
A D

例1、如图,已知矩形ABCD 的边AB=3厘米,AD=4厘米。 B
C

(1)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、 C、D与圆A的位置关系如何?
(2)若以A点为圆心作圆A,使B、C、D三点中至 少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则圆A 的半径r

的取值范围是什么?

三、巩固新知
用一用

应用新知

如图,一 根5m长的绳子, 一端栓在柱子 上,另一端栓 着一只羊,请 画出羊的活动 区域.

5

5m
4m
o

5m
4m
o

正确答案

三、巩固新知
用一用

应用新知

如图,一 根6m长的绳子, 一端栓在柱子 上,另一端栓 着一只羊,请 画出羊的活动 区域.

6

三、巩固新知
想一想

应用新知

一个8×10米的长方形草地,现要安装自动 喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安 装几个? 怎样安装? 请说明理由.

课堂练习: 1、正方形ABCD的边长为3cm,以 A为圆心,3cm长为半径作⊙A, 则点A在⊙A 内部 ,点B在⊙ A 上 ,点C在⊙A 外部 , 点D在⊙A 上 。

A

D

B

C

2已知⊙O的半径是5cm,A为线段OP的中点,
当OP满足下列条件时,分别指出点A与⊙O的位 置关系: 点A在⊙O内部 当OP= 6cm时, ; 点A在⊙O上 当OP=10cm时, ; 点A在⊙O外部 。 当OP=14cm时,

练 习
1、已知圆P的半径为3,点Q在圆P外,点R在圆P 上,点H在圆P内,则PQ___3, PR____3,PH_____3.

2、如图,⊿ABC中,∠C=90°, B BC=3,AC=6,CD为中线, 3 5 为半径作圆, 以C为圆心,以 C 2 则点A、B、D与圆C的关系如何?

D A


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