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3.6 圆锥的侧面积和全面积 课件(九上)

发布时间:2013-09-18 14:08:00  

3.6 圆锥的侧面积和全面积

教学目标:经历圆锥的侧面积计算公式的探索过程 掌握圆锥的侧面积计算公式,并解决实际问题 圆锥的侧面展开图 教学重点:圆锥的侧面积的计算公式及计算公式 教学难点:圆锥侧面积公式的推导过程

一个直角三角形绕它的一条 直角边旋转一周所成的图形 叫做圆锥

S

圆锥的母线(l) 圆锥的高(h) 圆锥的底面圆的半径(r)
h

l

A1
O
r

A

A2

圆锥的侧面积
圆锥的侧面展开图是什么图形? 圆锥的侧面积S侧为____ 是一个扇形.

S侧 ? ? rl
圆锥的全面积S全为____

R?l
L ? 2?r

S全 ? ? rl ? ? r 2

已知: 圆锥的母线长 AB=6cm, 底面半径OB=2cm. 求: (1)圆锥的高;
A

C

O

B

例5.如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,
∠A=30°,BC=2,若以AC为轴,把△ABC旋转一周所 得几何体的侧面积是多少?全面积是多少?

A

C

┐ 2

B

例3:已知一个圆锥的轴截面△ABC是 等边三角形,它的表面积为 75?cm2 ,

求这个圆锥的底面半径和母线的长。
A

B

O

C

例1:
圆锥形烟囱帽的母线长为80cm,高为38.7cm,

求这个烟囱的面积( ?
个有效数字)

取3.14,结果保留2
A

80

38.7

B

O

C

例1.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥 形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要 制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸? (精确到0.1 cm2)
S

l
h=20

r
O ┓

58

6.已知圆锥的底面直径为80cm, 母线长90cm, 求它的侧面展开图的圆心角和表面积.

例2.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线 剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118°的 扇形.求该纸杯的底面半径和高度(结果精确 到0.1cm).
r

B
24

24

O

118°

A

例4.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm.

(1)画出它的展开图;
(2)计算这个展开图的圆心角及面积.

生活中的圆锥侧面积计算
1.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果 想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中 圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用 多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).

?

约为3023.1m2.

5.一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等 腰三角形, 它的腰长等于圆锥的母线长, 底边 长等于圆锥底面的直径.
(1)圆锥形零件的母线长; (2)锥角(即等腰三角形的顶角)a; (3)零件的表面积.


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