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4.3用一元二次方程解决问题1

发布时间:2013-10-27 08:45:30  

2+bx+c=0 ax

例1、某旅行社的一则广告如下: 我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为: 如果人数不超过30人,人均旅游费用为800 元;如果人数多于30人,那么每增加1人, 人均旅游费用降低10元,但人均旅游费用不 得低于500元。
甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游,现 计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这 次旅游可以安排多少人参加?

试一试:
练习1、P95练习
解: 设该公司第二批参加旅游的有x人 ,根据题意的: [800-10(x-30)] · x=29250
X1=45 x2=65 当x1=45时,800-10(x-30) >500 当x2=65时, 800-10(x-30)<500不合题意,舍去.

∴x=45
答:该公司第二批参加旅游的有45人.

解应用题的一般步骤?
第一步:设未知数(单位名称); 第二步:根据相等关系列出列出方程; 第三步:解这个方程,求出未知数的值; 第四步:检查求得的值是否符合实际意义;

第五步:写出答案(及单位名称)。

? 例2、建造一个池底为正方形、深度为2米的 长方体无盖水池,池壁的造价为100元/平方米, 池底的造价为200元/平方米,总造价为6400 元,求正方形池底的长。

? 练习2、如图,是上海世博园内的一个矩形花 园,花园长为100米,宽为50米,在它的四角 各建有一个同样大小的正方形观光休息亭,四 周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部 分(图中阴影部分)种植的是不同花草.已知 种植花草部分的面积为3600米2,那么矩形花 园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米?

例3、两个连续奇数的积是323,求这两个数。 解:设较小的一个奇数为x,则另一个为 x+2, 根据题意得:x(x+2)=323 x2+2x-323=0 解得:x1=17 x2=-19 由x1=17 得:x+2=19 由 x2=-19 得:x+2=-17 答:这两个数奇数是17,19,或者-19,-17 。 问:如果设这两个数奇数中较小的一个

为x-1, 另一个为x+1,这道题该怎么解?

1、在三位数345中,3,4,5是这个三位数 的什么?

2、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数 字、个位数字,这个三位数能不能写成abc 形式?为什么? 3.有一个两位数,它的两个数字之和是8, 把这个两位数的数字交换位置后所得的数 乘以原来的数就得到1855,求原来的两位 数。

3.有一个两位数,它的两个数字之和是8,把 这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以 原来的数就得到1855,求原来的两位数。 解:设原来的两位数的个位数为 x, 则十位 上的数为8-x,根据题意得: [10(8-x)+x][10x+(8-x)]=1855
整理后得:

x2-8x+15=0 x2=5

解这个方程得:x1=3

答:原来的两位数为35或53.

课堂练习:
4、已知两个数的和等于12,积等于 32,则这两个是 4,8 。 5、求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.

6、三个连续整数两两相乘后,再

求和,得362,求这三个数。

解应用题的一般步骤?
第一步:设未知数(单位名称); 第二步:根据相等关系列出列出方程; 第三步:解这个方程,求出未知数的值; 第四步:检查求得的值是否符合实际意义;

第五步:写出答案(及单位名称)。


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