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一元一次不等式解法学案---上课用很好

发布时间:2013-10-27 08:45:32  

问题:
1.等式的基本性质是什么? 2.解一元一次方程有哪些步骤? 3.不等式的基本性质是什么?

解下列一元一次方程:

(1).3x ? 2 ? x ? 4 2x ? 1 4x ?1 (2). ? ?1 6 8

试一试: 解一元一次不等式
3(1 ? x) ? 2( x ? 9)

7? x x?2 ? 例1:解不等式 ,并把它的解集 2 表示在数轴上。 3 7?x x?2 ? 6? 解 :去分母,得 6 ? 3 2 2(7 ? x) ? 3( x ? 2) 去括号,得 14 ? 2x ? 3x ? 6 移 项,得 ?2x ? 3x ? ?6 ?14 ?5x ? ?20 合并同类项,得 x?4 系数化为1,得 这个不等式的解集在数轴上表示如下

解下列不等式,并把它的解集表示的数轴上。 1.

x x?2 ? 3? 5 2
y ?1 y ?1 y ?1 ? ? 3 2 6

2.

? 归纳:
?
? ? ? ? ?

解一元一次不等式的一般步骤:
(1)去分母; (2)去括号; (3)移 项; (4)合并同类项; (5)系数化为 1.

比较解一元一次不等式的一般步骤与
解一元一次方程的一般步骤的异同

在解下列不等式中有哪些错误,请指出。
? 解不等式:

3 ? 4x 2x ?1 ? 2x ? 6 3

解: 去分母,得:3 ? 4 x ? 2 x ? 2(2 x ? 1) ? 去括号,得: 3 ? 4 x ? 2 x ? 4 x ?1

?



项,得:

3 ?1 ? 2x ? 4x ? 4x
4 ? 2x

合并同类项,得:

?
?



项,得:

?2 x ? 4

系数化为1,得:

x ? ?2

y取何正整数时,代数式2(y-1)的值 大于 10 ? 4( y ? 3) 的值。
解:根据题意列出不等式:

2( y ? 1) ? 10 ? 4( y ? 3)
解这个不等式,得 y ? 4 解集中的正整数解是:1,2,3,4。

m取何值时,关于x的方程 x 6m ? 1 5m ? 1 ? ? x? 6 3 2 的解大于1。 解: ? 2(6m ? 1) ? 6 x ? 3(5m ? 1) x

3m ? 1 x? 5 3m ? 1 ?1 根据题意,得 5
解得 m>2

解关于x的不等式: kx+3> 4;



通过本节课的学习你有哪些收获?
1.解一元一次不等式的一般步骤是什么? 2.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的一 般步骤的区别?

P134: 习题9.2

1题 , 3题。


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