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吉林育才中学2013年九年级上第一次月考数学试题及答案

发布时间:2013-10-27 08:45:33  

吉林育才中学2013九年级上第一次月考试题—数学(120分钟,120分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.若方程?m?2?xm?0是关于x的一元二次方程,则( )

A. m=2 B. m=-2 C. m=±2 D. m≠2

2.使代数式x?3有意义的x的取值范围是( ) x?4

A. x>3 B. x≥3 C. x>4 D. x≥3且x≠4

3.关于x的一元二次方程x?6x?2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )

A. k?29999 B. k< C. ≥ D. > 2222

4.如图,正方形OABC的边长为2,则该正方形绕点O逆时针旋转45°后,B点的坐标为( )

A. (2, 2) B. ( 0,22) C. (22,0) D.(0, 2) 5.如图,在以原点为圆心,2为半径的⊙O上有一点C,∠COA=45°,则C的坐标为( )

A. ( 2,2) B. (2,-2) C. (-2,2) D.(-2,-2)

6.如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是( )

A. 35° B. 55° C. 65° D.70° 7.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是( )

A. 15° B. 30° C. 45° D.60°

8.已知a=+2,b=-2,则a?b?7的值为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

y yCB C

OAx

O Ax

第4题图 第5题图

二、填空题(每小题3分,共36分)

9.已知p1(a,3)和p2(?4,b)关于原点对称,则(a?b)22AACBODOBC第7题图 第6题图 2010的值为.

10.参加会议的每两人握一次手,共握45次,问有多少人参加会议?若设有x人参加会议,则可列方程为 .

11.如图,点C、D在以AB为直径的⊙O上,且CD平分∠ACB,若AB=2,∠CAB=15°,则CD的长

为 .

12.如图,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦,圆心角∠AOC=130°,AD、CB的延长线相交于点P,则∠13.若关于x的方程(一元二次)kx-2x-1 =0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.

14.一块正方形钢板上截去3㎝宽的长方形钢条,剩下的面积是54㎝2,则原来这块钢板的面积为 .

15.三角形两边长是3和4,第三边的长是方程x-12x+35 =0的根,则该三角形的周长为.

16.已知4x+kx+k-3是完全平方式,则k.

17.如图,在4×4正方形网格中,请你在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.

18.如图,四边形ABCD中,AB=BC, ∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则

19.当m满足x的方程x-4x+m-22221=0有两个不相等的实数根. 2

20.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB, E为弧BC上一点,若∠CEA=28°,则∠ E B

BCAO ADED

第11题图 第12题图

三、解答题

21.分解因式(在实数范围内)( 5分)

a-9=

22.计算.(5分)

(1+3)(1-2)(2+1)(3-1)

4第17题图 第18题图 第20题图

23.先化简再求值.(6分) x?11?x2

?(x?),其中x=+1 x2x

24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由AB两点出发,分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,多少时间后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半?(6分)

A

P

BC Q

第24题图

25.如图,ABCD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E,

∠P=30°,∠ABC=50°,求∠A的度数.(8分)

A

BO

CPD

第25题图

26.某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元,从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的增长率相同.

(1) 该企业2007年盈利多少万元?

(2) 若该企业盈利的年增长率不变,预计2009年盈利多少万元?(10分)

27.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标我(4,-1).

(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点C1的坐标;

(2)以原点O为对称中心,再画出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.(10分)

28.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,求C的坐标.(10分)

y

D

O MBAx

第28题图

参考答案

1.A;2.D;3.B;4.B;5.C;6.B;7.B;8.C;9.1;10. 13. k>-1;14.81;15.12;16.k=12或k=4; 17. 如图所示:

18. 22

3x?x?1??45;11. ;12.40度; 22

9

19. m<;20.28度;

2

21. a?9?a?3a?a?3; 22.-2; 23.原式=

4

?

2

?????

2

,当x=2?1时,原式2?2; x?1

24.解:设经过x秒后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半

?8?x??6?x??12

2

解得,x1=12(舍去),x2=2

答:经2秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半 25.20度;

26.(1)20%,(2)2160×(1+20%)=2592 27. (1)C1(4,4),(2)C2(-4,1)

28.解:过点M作MF⊥CD,分别过点C作CE⊥x轴,点D作DH⊥x轴. ∴四边形CEMF为矩形,∴CE=MF 连接CM,∴CM2=CF2+FM2, ∵CD是弦,FM⊥CD,∴CF=

第27题图

1

CD=4

2

y

C

FD

OE

M

BHA

又∵CM=122OA=5,∴FM=5?4=3,∴CE=3, 2

∵四边形OBDC是平行四边形,

∴CE=DH,,CO=BD,

∴△COD≌△BHD

∴OE=1

∴C(1,3)

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