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2013新人教版八年级数学全等三角形单元测试试卷

发布时间:2013-10-27 09:41:13  

八年级数学《全等三角形》单元试卷

班级 姓名 座号 评分

一、选择题(每题5分,共25分)

1、下列命题中正确的( )

A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等

C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等

2、下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )

A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D

B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF

C.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长= △DEF的周长

D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

3、如图1-1,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平

分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )

A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5

4、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图1-2所示,则能说明

∠AOC=∠BOC的依据是( )

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

5、要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,

D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上,如图

1-3,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB

判定△EDC≌△ABC的理由是( )

A.SAS

B.ASA C.SSS

D.HL

二、填空题(每题5分,共25分)

6、如图2-1,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°,则∠CED.

0图1-1 图1-2 图1-3 07、已知?ABC≌?DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,?A?52, ?B?67,BC =15cm,

则?F= ,FE = cm.

8、如图2-2,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个.

9、如图2-3,AD,A?D?分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A?B?C?中BC,B?C?边上的高,且AB?A?B?,AD?A?D?.若使△ABC≌△A?B?C?,请你补充条件___________.(填写一个你认为适当的条件即可) '

' 图2-1 图2-2 图2-3

10、将一几何图形放在平面镜前,则该图形与镜子里的图形全等,因为它们的_______、__相同。

三、解答题(每题9分,最后一题14分,共50分)

11、完成下列证明过程:如图11,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD?CE,△ABC中,

∠DEF=∠B.求证:ED=EF.

证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE( ),

又∵∠DEF=∠B(已知),∴∠______=∠______(等量关系).

在△EBD与△FCE中, F ∠______=∠______(已证),

______=______(已知),

∠B=∠C(已知), C E ∴△EBD≌△FCE( ).

图11 ∴ED=EF( ).

12、如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE?BF.

求证:(1)AF?CE;(2)AB∥CD.

C

B 图12

13、如图13,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF.

图13

14、在数学活动课上,小明提出这样一个问题:梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE

平分∠ADC,∠CED=35°,如图14,求∠EAB的度数.

B 图14

15、如图15,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.

求证:点C在∠AOB的平分线上. AM

ON B E

15

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