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七年级数学:《整式的加减(1)》课件

发布时间:2013-10-27 09:41:14  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

2.2 整式的加减 (第1课时)

主讲人:温柳锋

知识回顾:
整 式 的 加 减

用字母表示数 系数:单项式中的数字因数 单项式: 次数: 所有字母的指数的和 整 项:式中的每个单项式叫多项式的 式 项(其中不含字母的项叫做常数项) 多项式: 次数:多项式中次数最高的项的次数 同类项 合并同类项 去括号 整式的加减
2

同类项
⑴、5个人+8个人= 13个人 ⑵、5只羊+8只羊= 13只羊 ⑶、5个人+8只羊= 5个人和8只羊 运用有理数的运算律计算. (100+252)×2 =352 100×2+252×2= 100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2) =-352 乘法分配率: a×b+a×c=a×(b+c)
3

乘法分配率?

想一想:谁能说说理由? 2 x ? 3 y能同样运算吗?

根据分配律 100t+252t =(100+252)t =352t
下列式子能否也根据分配律运算呢?试一试!

(1) 100 t ? 252 t (2) 3x ? 2 x
2 2 2 2

? (100 ? 252 )t ? ?152t
? (3 ? 2) x ? 5x
2 2

2

(3) 3ab ? 4ab

? (3 ? 4)ab ? ?ab

2

根据以上式子的运算特点,你能从中得出什么规律? 多项式中能运算的项都具备: (1)所含字母相同

同类项. 所有的常数项
都是同类项.
4

(2)相同字母的指数也相同

同类项具备:

(1)所含字母相同

所有的常数项都是同类项. (2)相同字母的指数也相同

练习: 1.下列各组式子是同类项的有:

(1) 5 x与5 y
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×
2

(2) ? 2ab 与3a b ×
2 2

(3) ? 2b a与3ab √
2

(4) ? 1与2007 2 2 2 (5) 2ab与 ? 3a b × (6) ? 2r 与?r
2.如果是 8 x
n




y 与 ? 3x y
3 2

m ?1

同类项,

则m? 4

n? 2

注意:与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项 5

想一想:谁能说说理由?

=(100+252)t=352t 根据分配律 100t+252t=352t
下列式子能否也根据分配律运算呢?试一试!

(1) 100 t ? 252 t ? (100 ? 252 )t ? ?152t (2) 3x ? 2 x
2 2 2

? (3 ? 2) x ? 5x
2

2

(3) 3ab ? 4ab ? (3 ? 4)ab ? ?ab
2
2

2

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 合并同类项的方法 : 将各个同类项的系数相加, 字母部分不变.
6

即:合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母部分不变.

例1:合并下列各式的同类项:
2

zxxk

1 2 (1) xy ? xy ; 5 2 2 2 2 (2) ? 3 x y ? 2 x y ? 3 xy ? 2 xy ; (3)4a ? 3b ? 2ab ? 4a ? 4b .
2 2 2 2

7

例1:合并下列各式的同类项:
2

zxxk

1 2 (1) xy ? xy ; 5 1 2 解:原式= (1 ? ) xy 5 4 2 ? xy 5
注意:
一变

→ 系数变

二不变 → 字母和字母的指数不变
8

例1:合并下列各式的同类项:
2 2

zxxk

(2) ? 3 x y ? 2 x y ? 3 xy ? 2 xy 2 2 2 2 解: ?3 x y ? 2 x y ? 3 xy ? 2 xy
2

2

? (?3 ? 2) x y ? (3 ? 2) xy
2

2

? ? x y ? xy
2

2

9

例1:合并下列各式的同类项:
2 2

zxxk

(3)4a ? 3b ? 2ab ? 4a ? 4b
2

2

解: 4a

? 3b ? 2ab ? 4a ? 4b 2 2 2 2 ? 4a ? 4a ? 3b ? 4b ? 2ab 2 2 2 2 ? (4a ? 4a ) ? (3b ? 4b ) ? 2ab 2 2 ? (4 ? 4) a ? (3 ? 4)b ? 2ab 2 ? ?b ? 2ab
2 2 2 2
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例2:
(1)求多项式 2 x ? 5x ? x ? 4 x ? 3x ? 2 的值 1 , x? 2 1 2 1 2 其中 ; 3a ? abc ? c ? 3a ? c 3 3 的值, 1 (2)求多项式 a ? ? , b ? 2, c ? ?3 6 其中 .
2 2 2

11

作业:P65第二题

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