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12.1轴对称(第二课时)

发布时间:2013-10-27 09:41:14  

轴对称2

学习目标:1、探索轴对称图形性质的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察

2、探索线段垂直平分线的性质,培养学生认真探究、积极思考的能力

学习重难点:探索轴对称的性质,并总结出线段垂直平分线的性质;运用其解答简单的几何问题。 学习过程:

一、前置性作业

(一)阅读P31-33页

1、如图14.1—4,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′B′

C′分别是点A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什

么关系?

(1)设AA′交对称轴MN于点P,将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后,

点A与A'重合吗?于是有PA= ,∠MPA= = 度

(2)对于其他的对应点,如点B、B′,C、C′也有类似的情况吗?

(3)那么MN与线段AA′,BB′,CC′的连线有什么关系呢?

2、垂直平分线的定义:

经过线段 并且 这条线段的直线,叫做这条线的垂直

平分线。

3、轴对称的性质:

如果两个图形关于某条直线对称,那么 是任何一对对应点

所连线段的

类似地,轴对称图形的 ,是任何一对对应点所连线段的

4、练习:教材P32图12.1-5

(二)阅读p32页探究

1、归纳,线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离

2、思考:反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?阅读p33页探究交流

3、归纳:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 上.

二、新课知识

1、说出轴对称和轴对称图形的性质

2、说出线段垂直平分线的性质和判定

3、例1如下图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、AC、CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?

2、例2如下图,AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗?

三、总结:说说本节课你有什么收获?

四、练习巩固

1、下列命题中正确的命题有( )

①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等;②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等;③经过线段中点的直线只有一条;④点P在线段AB外且PA=PB,过P作直线MN,则MN是线段AB的垂直平分线;⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线。A.1个 B.2个 C.3个

ADE的周长为 。

3、如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB?的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是___________.

4、如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD的为___________. D.4个 2、已知如右图,在△ABC中AB边、AC边的垂直平分线分别交BC边于点D、E,并且BC=15cm。则△C

www.czsx.com.cn5、△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长。

6、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N。求证:CM=2BM.

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