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七年级数学上册 第一章《基本的几何图形》全章学案 青岛版

发布时间:2013-10-27 10:43:32  

第一章 基本的几何图形

1.1我们身边的图形世界学案

一、学习目标:

1.能说出一些常见的几何体、多面体和平面图形。

2.能识别生活中的几何体,并会给它们分类。(这是本节课的重点,也是难点.)

3.能识别优美图案中的平面图形。

二、自主导学:

1.独立看书第4页-第7页,尽可能的完成书上提出的有关问题和练习。(对于出现的疑难问题,可采用学生交流讨论或教师指导的方式完成。)

2.在书中找出几何体和多面体、平面图形的概念,不看书你能说出来吗?

3.通过图1-2和图1-3思考:具备什么特征的几何体是棱柱?什么特征的几何体是棱锥?并完成下表:

4.请说出你所知道的所有几何体,并将它们分类?(这是本节课的重点,也是难点,同学们可要用心啊!)

(注意点:棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....;棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等。)

用心 爱心 专心 - 1 -

你还有别的分法吗?请写出来。

三、练习巩固

知识点1:几何体

1.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.

(1)正方体:_______ (2) 棱柱:_______ (3)圆柱 :_______

(4)长方体 :_______ (5) 圆锥:_______ (6)球 :_______

2.由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体. 铅笔_______ 收音机_______ 杯子_______ 砖块_______

纸箱_______ 足球_______ 易拉罐_______ 粉笔盒_______ _______ 魔方_______

3.判断下列的陈述是否正确:

⑴柱体的上、下两个面不一样大( )

⑵圆柱、圆锥的底面都是圆( )

⑶棱柱的底面不一定是四边形( )

⑷圆柱的侧面是平面( )

⑸棱锥的侧面不一定是三角形( )

⑹柱体都是多面体 ( )

4.下列几何体也可成多面体的是( )

A.圆柱 B.圆锥 C.球 D. 棱锥

知识点2:平面图形

如图,

用心 爱心 专心 一堆沙子- 2 - 1.

足球呈现的形状是_______,它由_______个面组成,球面上的多边形是_______.

2.小明家新买了一套房子,小明的房间放置家具的方式与房间的以下哪些特征有关系?

(1)是白色的墙壁;(2) 面积是20平方米;(3)是复合木地板;(4)灯是吸顶灯;

(5)是长方形的;(6)门窗的位置。

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

四、能力拓展

1、观察下列图形的排列规律(其中▼□☆分别代表三角形,正方形,五角星)▼□☆▼▼□☆▼□☆▼▼□☆▼┅┅若第一个图形是三角形,则第2008个图形是___________.(填名称)

2.以给定的图形“ΟΟΔΔ═”(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,构思独特且有意义的图形.并写出一两句贴切诙谐的解说词.

五、小结:同学们各抒己见,说出自己的收获或感受。

六、作业:

1、注意观察日常生活中的实物图,加强与几何图形的联系。

2、教材第9页B组第1题。

1.2 点、线、面、体

用心 爱心 专心 - 3 -

一、学习目标:

1、 知道点、线、面、体的概念,从运动的观点理解他们之间的联系。 2、 认识立方体的各种不同的平面展开图形,会根据表面展开图描述立体图形。 二、自学提纲:

1、独立看书第9—10页(到实践与探究的第(4)问,)并完成课本上提出的相关问题。 2、理解的重点内容:点动成线、线动成面、面动成体 面与面相交成线,线与线相交成点

3、重点掌握内容:立方体的表面展开图;(第10页实践与探究第(5)小题) 三、导学过程 典型例题:

例1、 下图所示的几何体中各有几个面,是平面还是曲面;各有几条线,是直的

还是曲的;各有几个顶点。

(1) (2) (3)

例2、分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数,填写下表,你发现了什么规律? 你发现的规律是_____

_______________________________。 动手操作:

用心 爱心 专心

- 4 -

用硬纸壳做一个立方体纸盒,将纸盒沿它的某些棱剪开(注意:各面一定要连在一起),平铺在平面上,得到一个怎样的平面图形?动手画出来。

如果展开的方法不同,得到的图形也不同,你能得到多少种不同的平面图形?在下面把它们都画出来。

巩固练习:

1、 下图中,哪些是立方体的表面展开图?

2、教材第12页习题A组的第3、4题。

自主探究:

1、已知三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱;??

由此可推测13棱柱有几个面,几个顶点,几条棱?

用心 爱心 专心 - 5 -

2、完成课本第11页“挑战自我”。

3、巩固练习:

(1)、用一个平面去截一个圆柱,截面的形状不可能是( )。

A、圆 B、正方形 C、三角形 D、长方形

(2)、用剪刀将一张五边形的纸片剪去一部分,还剩几个角?

拓展延伸:

1、用一个平面去截一个立方体,截面形状是什么平面图形?截面最多是几边形?

2、(一变)用一个平面去截一个五棱柱,截面最多是几边形?

3、(二变)用一个平面去截一个三棱柱,能截出一个梯形吗?

4、(三变)用一个平面去截一个几何体,如果截面是正方形,则原来的几何体可能是什么?

如果截面是三角形呢?

小结:

通过对本节课的学习,你说一下点、线、面、体之间的关系。

用心 爱心 专心 - 6 -

作业:

1、圆柱体由____个曲的面和 _____个平的面围成。圆锥的侧面与底面相交成 ______。

2、图形是某些多面体的平面展开图,你能说出这些多面体的名称吗?

1.3 线段、射线和直线学案(1)

学习目标::

1. 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线

2. 知道线段、射线、直线之间的区别与联系

自主学习:

阅读并思考教材13—14页的内容,然后根据你的理解完成下列预习题:

1. 线段有____端点, 射线有_____端点,向_____方无限延伸, 直线_____端点,向______方

无限延伸.

2. 生活中,还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线? 3.

A B

4.

A B

5.

A B 可记作_______________。

可记作__________________。 可记作_______________________。

用心 爱心 专心 - 7 -

课堂检测:

1.完成表格

2、 如下图,共有______条线段.

3. 如下图,A、B、C是同一直线上的依次三点,下列说法正确的是( )

A B C

A.射线AB与射线BC是同一条射线

B.射线AC与射线AB是同一条射线

C.射线AB与射线BA是同一条射线

D.射线BA与射线BC是同一条射线

4.如下图,直线有______条,射线有_____条,线段有_____条。

用心 爱心 专心 - 8 -

5.你能指出下图中有多少条线段?请写出来。

6.教材17页练习的第2题。

7、教材17页习题A组的第2、3、4题。

拓展练习:

1.A车站到B车站之间还有3个车站,那么从A车站到B车站方向发出的车辆,一共有多少种不同的车票( )

A.3种 B.9种 C.10种 D.11种

2.阅读下表:

解答下列问题:

(1) 在表中空白处分别画出图形,写出结果。 用心 爱心 专心

- 9 -

(2) 猜测线段总条数y与线段上的点数n之间有什么关系?

(3) 计算当n=1 0时,y的值。

小结:

直线、射线、线段分别有几种表示方法?分别有多少个端点?

作业:

1、看教材20页的第4题图,写出图中所有的线段。

2、教材18页的B组题。

1.3线段、射线、直线(第2课时)

学习目标:

1、 掌握点与直线的位置关系。

2、 掌握直线的性质:经过两点有且只有一条直线。

3、 掌握两条直线相交,只能有一个交点。

导学过程:

自主探究;

自学教材16页的新知识,完成下面的两个探究:

(一) 点与直线的位置关系

通过看教材可知:点与直线有几种位置关系?你用图示加以表示:

跟踪练习:根据图形填空

A

用心 爱心 专心 - 10 -

(1)a

B

如图所示:直线a经过点 ,但不经过点 .

(2) ab

如图所示:点A既在直线__________上,直线___________上.

(3) a b

B

如图所示:点B在直线________上,但在直线 外。

(二)直线的性质

(1)同学们动手操作,画经过A点的直线,并思考,可以画多少条?

(2)同学们动手操作,画经过A,B两点的直线,并思考,可以画多少条?

(3)得出直线的性质:

(4)学以致用:

①如果你想将一根小木条固定在木 板上,至少需要几个钉子?

②怎样才能把一行树苗栽直?请你想出办法,并说出其中的道理。

(三)直线的相交问题

(1) (看课本解答)、如果两条直线经过同一个点,就称这两条直线 这时两条直线有唯一的公共点,这个公共点叫做它们的 。如图: 与 相交,点 是它们的交点。

用心 爱心 专心

- 11 -

并用不同的语言叙述右图.

(3)学以致用:如图给出的分别有直线、射线、线段、能相交的图形的个数有多少?

巩固练习:

(1)经过一点P可以画直线的条数是( ).

(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)无数条

(2)下列说法中错误的是( ).

(A)经过一点的直线有无数条 (B)经过两点的直线只有一条

(C)一条直线上有无数个点 (D)一条直线上只有两点

(3)下列表述:

①直线a、b相交于点M;②点M同在直线a、b上;③直线a、b都经过点m;④直线a、b相交于一点,M在直线a上.其中,能表达图形本质特征的有( ).

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

(4)经过平面上4个点中的每两个点画直线,一共可以画( ).

(A)2条、4条或5条 (B)1条、4条或6条

(C)2条、4条或6条 (D)1条、3条或6条

(5)按语句画图:

①直线EF经过点C;

②点A在直线a外;

③经过点O的三条线段a、b、c;

④线段AB、CD相交于点B

⑤直线l经过A、B、C三点,并且点C在点A与B之间;

两条线段m与n相交于点P;

⑥P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交于点Q;

直线l、m、n相交于点Q.

用心 爱心 专心 - 12 -

知识与拓展:

1.如图,观察图中分别有几个三角形?

2、平面上的三条直线相交,它们的交点个数可能是多少?平面上的四条直线相交,它们的交点个数可能是多少?

小结:

(1)点与直线、直线与直线的位置关系是怎样的?(2)直线的性质是什么?

作业:

1、进一步熟悉并掌握几何语言与所画图形之间的关系。

2.(交流合作)握手是社交常见的礼节,与人初次见面,往往以握手示礼.新学期开始,老师为了让新同学互相认识,要求全班同学互相握手为礼,并同时彼此介绍自己.请你算一算,你们班的同学一共握手多少次?

1.4线段的度量与比较

(一):学习目标

1、了解一条重要性质:两点之间的所有连线中,线段最短。

2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短,并会用符号“>”“<”“=”表示出来。

3、理解两个概念:两点之间的距离,线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离,画一条线段的中点,并用符号语言表示出来。(重点内容)

用心 爱心 专心

- 13 -

(二)自学过程

阅读教材18—19页的内容,回答下面问题:

1、请指出能够测量线段长度的工具: 。

2、两点之间的所有连线中, 最短。

3、 ,叫做两点之间的距离。

4、请你画一条长为4cm的线段,并用刻度尺找出它的中点.。

(三)合作交流。

要求:小组或同桌讨论,解决以下问题:

1、画一条线段AB,使它的长度等于已知线段a,与同学交流你的画法。

2、判断下列说法是否正确,若不正确,说明为什么。

(1)若AP=1AB,则P是AB的中点。( ) 2

(2)若AB=2AP,则P是AB的中点。( )

(3)若AP=PB,则P是AB的中点。( )

(4)若AP=PB=1AB,则P是AB的中点。( ) 2

3、如图,线段AB上有一点C,那么BC AB;AB BC+AC; AB+BC AC.(填“>”、“=”或“<” ).

第3题图

4、如图,M是线段AC的中点,N是线段CB的中点.

第4题图

①如果AC=5cm,BC=3cm,那么MN= .

②如果AM=2cm,NB=3cm,那么AB= .

5、从甲到乙有两条路径,其中一条要经过丙,小明画出了示意图,并注明了距离(单位:千米),小英认为他的标注有问题,说说你的看法。

20

用心 爱心 专心 - 14 - 丙

10 乙

第5题图

(四)巩固练习

1.选择题:

(1)在直线AB上有一点C,已知CB=2cm,AB=4cm,则AC等于( ).

(A)6cm (B)2cm (C)6cm或2cm (D)无法确定

(2)如图,一根10cm长的木棒,棒上有两个刻度,把它作为尺子,量一次要量出一个长度,

能量出的长度有( ).

(A)7个 (B)6个 (C)5个 (D)4个

2.填空题:

(1)如图,从A地到B地的四条路中,最近的一条是 .

第2(1)题图

(2)如图,比较线段DE和BC的大小,有DE BC.

(3)如图,已知直线上有四个点A、B、C、D,则AC= +BC=AD- ;AC+BD-BC= .

第2(3)题图

第2(2)题图

(4)如图,已知BC=4cm,D是AC的中点,且DC=3cm,则AB= ,AC=____。

第2(4)题图

(5)把线段AB延长到C,使BC=AB;再延长BA到D,使AD=2AB.那么:

用心 爱心 专心

- 15 -

①BC= AB AC;②BD= AB= CD.

(6)比较下列线段的长短(填“<”,“>”,或“=”).

①AD BC;②AB CD;③AC BD;④AO CO.

3.如图,已知AB=20cm,CD=8cm,E、F分别为AC、BD的中点,求EF的长.

(五)探索与思考

量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线(线段AC、BD)的长度,从中你发现了什么?

(六)小结:

如何比较线段的长度?你还记得线段的性质吗?你还有哪些收获?

(七)作业:

1、教材22页A组的第7题,B组的第2题;

2、教材23页检测站的第6题。

用心 爱心 专心

- 16 - 第2(6)图

第一章 几何图形的初步认识单元测试

一、选择题:

1.下列说法正确的是( )

①教科书是长方形②教科书是长方体,也是棱柱③教科书的表面是长方形

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

2.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是( )

A. B. C. D.

3.左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的( ).

A. B. C. D.

4. 下列图形中属于棱柱的有( )

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

5.下列图形中是圆柱的是( )

A B C D

用心 爱心 专心 - 17 -

6.下列平面图形不能够围成正方体的是( )

7.用平面去截下列几何体,不能截出三角形的是( )

A.长方体 B.三棱锥 C. 圆柱 D.圆锥

二、填空题:

1.观察图中的立体图形,分别写出它们的名称.

A

B C

D

_____

2.图中的几何体由 个面围成,面和面相交形

成 条线,线与线相交形成 个点。

3.如图,六个大小一样的小正方形的标号分别是A,B,

?,F,它们拼成如图的形状,则三对对面的标号分别

是 、 、 。

4.下面三个图形中,图形 可以用平面截长方体得到,图形 可以用平面截圆锥得到,图形 可以用平面截圆柱得到。

5.经过两点 一条直线.

6.两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离。

7.如图,点M把线段AB分成 的两条线段AM与

BM,

用心 爱心 专心 - 18 - A C D E F 2题 3题

(1) (2) (3)

点M叫做线段AB的 .这时 .

三、解答题:

1.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连起来。

2.在直线l上取A、B两点,已知P为线段AB的中点,点M在AP上,MB=6,MA=4.求MP的长度.

3.已知,AB=10cm,直线AB上有一点C,BC=4cm.M是线段AC的中点,求AM的长.

4、如图,左面的几何体叫三棱柱,它有五个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。

(1)四棱柱有 个顶点, 条棱, 个面;

(2)五棱柱有 个顶点, 条棱, 个面;

(3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面吗?

(4)n棱柱有几个顶点,几条棱,几个面吗?

用心 爱心 专心 - 19 -

5、平面上有2条直线,最多有几个交点?平面上有3条直线,最多有几个交点?平面上有4条直线,最多有几个交点?平面上有5条直线,最多有几个交点?

平面上有n条直线

用心 爱心 专心 - 20 -

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