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绝对值常考题

发布时间:2013-10-27 10:43:33  

绝对值常考题

1、下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数,其中质量好一些的是( )

A、+4 B、-1 C、-6 D、+5

2、下面各组中,互为相反数的是( )

A、|-2|与|2| B、-|+2|与|-2| C、-(+2)与+(-2) D、-(-2)与+(+2)

23、(2008?鄂尔多斯)如果x与2互为相反数,那么|x-1|等于( )

A、1 B、-2 C、3 D、-3

24、(2008?赤峰)如果|a|=-a,下列成立的是( )

A、a>0 B、a<0 C、a≥0 D、a≤0

32、(2006?哈尔滨)若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为( )

A、-8 B、2 C、8或-2 D、-8或2

34、(2005?济南)若a与2互为相反数,则|a+2|等于( )

A、0 B、-2 C、2 D、4

36、(2004?十堰)如果|a|=-a,那么a的取值范围是( )

A、a>0 B、a<0 C、a≤0 D、a≥0

38、关于0,下列几种说法不正确的是( )

A、0既不是正数,也不是负数 B、0的相反数是0

C、0的绝对值是0 D、0是最小的数

39、下列说法不正确的是( )

A、0既不是正数,也不是负数 B、1是绝对值最小的数

C、一个有理数不是整数就是分数 D、0的绝对值是0

ab40、已知ab≠0,则 +的值不可能的是( ) ab

A、0 B、1 C、2 D、-2

43、下列说法不正确的是( ) A、0小于所有正数 B、0大于所有负数

C、0既不是正数也不是负数 D、0没有绝对

44、若|x|=-x,则x是( )

A、正数 B、负数 C、负数或零 D、正数或零

45、下列说法不正确的是( )

A、0既是正数也是负数 B、0是整数

C、0的相反数是0 D、0的绝对值是0

46、下列判断错误的是( )

A、任何数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数

C、一个正数的绝对值一定是正数 D、任何数的绝对值都不是负数

47、a为有理数,下列判断正确的是( ) A、-a一定是负数 B、|a|一定是正数

C、|a|一定不是负数 D、-|a|一定是负数

49、下列说法不正确的是( )

A、a的相反数是-a B、正整数和负整数统称为整数

C、在有理数中绝对值最小的数是零 D、在有理数中没有最大的数

50、下列各式中正确的是( )

A、|-3|=-|3| B、|-1|=-(-1) C、|-2|<|-1| D、-|+2|=+|-2|

51、下列说法不正确的是( )

A、a的相反数是-a B、正整数和负整数统称为整数

C、在有理数中绝对值最小的数是零 D、在有理数中没有最大的数

52、下列各式中正确的是( )

A、|-3|=-|3| B、|-1|=-(-1) C、|-2|<|-1| D、-|+2|=+|-2|

53、若ab<0,且a>b,则a,|a-b|,b的大小关系为( )

A、a>|a-b|>b B、a>b>|a-b| C、|a-b|>a>b D、|a-b|>b>a

56、已知|a|=3,|b|=2,其中b<0,则a+b=( )

A、-1 B、1或-5 C、-1或1 D、-1或-5

57、下列说法中正确的是( )

A、绝对值等于其本身的数是0和1 B、有理数分为整数、零和分数

C、如果两个数的绝对值相等,则这两个数相等 D、互为相反数的两个数的绝对值相等

58、下列说法中,正确的是( )

A、绝对值较大的数较大 B、绝对值较大的数较小

C、互为相反数的绝对值相等 D、绝对值相等的两个数一定相等

59、绝对值等于它的相反数的数是( )

A、正数 B、负数 C、正数和零 D、负数和零

60、下列说法正确的是( )

A、绝对值较大的数较大 B、绝对值较小的数较小

C、绝对值相等的两个数相等 D、两个相反数的绝对值相等

61、在一次智力竞赛中,主持人问了这样的一道题目:“a是最小的正整数,b是最大的负整数的相反数,c是绝对值最小的有理数,请问:a、b、c三数之和为多少?”你能回答主持人的问题吗?其和应为( )

A、-1 B、0 C、1 D、2

62、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么( )

A、b-a>0 B、a-b>0 C、-a-b<0 D、b+a>0

63、下列说法不正确的是( )

A、任何一个有理数的绝对值都是正数 B、0既不是正数也不是负数

C、有理数可以分为正有理数,负有理数和零 D、0的绝对值等于它的相反数 65、下列各式中,等号不成立的是( )

A、|-2|=2 B、-|2|=-|-2| C、|-2|=|2| D、-|2|=2

68、下列说法错误的个数是( )

①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数;

③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的的两个数的绝对值相等.

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

69、若|a|=8,|b|=5,a+b>0,那么a-b的值是( )

A、3或13 B、13或-13 C、3或-3 D、-3或13

82、(2009?滨州)大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地,式子|a+5|在数轴上的意义是 表示数a的点与表示-5的点之间的距离.

96、如图,a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a+b|-|a+c|-|c-b|=0.

97、a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b= -1.

99、绝对值小于3.14的整数有 7个.

102、绝对值大于1而不大于3的整数有 ±2,±3,它们的和是 0.

106、最小的正整数是 1;绝对值最小的有理数是 0;绝对值等于本身的数是非负数.

108、数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简a-|b-a|= b.

109、绝对值小于5大于2的整数是 ±3,±4.

110、表示a、b两数的点在数轴上的位置如图,

112、若|x|=7,则x= ±7;若|x-2|=4,则x= 6或-2.

116、若a<0,ab<0,则化简|b-a+3|-|a-b-9|的结果为 -6.

117、若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,

|a-c|-|b+c|可化简为 -a-b.

120、有理数a,b,c则则|a-1|+|1+b|= -a-b. 在数轴上的位

置如图所示,

试化简下式:|a-c|-|a-b|+|2a|. 解:由图可知:c<a<0<b;

∴a-c>0,a-b<0,2a<0;

∴原式=a-c+a-b-2a=-b-c.

121、已知|a|=3,|b|=5,且a<b,求a-b的值.

解:∵|a|=3,|b|=5,

∴a=±3,b=±5.

∵a<b,

∴当a=3时,b=5,则a-b=-2.

当a=-3时,b=5,则a-b=-8.

解答题

1、有200个数1,2,3,?,199,200.任意分为两组(每组100个),将一组按由小到大的顺序排列,设为a1<a2<?<a100,,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1>b2>?>b100,试求代数式|a1-b1|+|a2-b2|+?+|a99-b99|+|a100-b100|的值

由题意可知绝对值式展开后就会发现,最后的式子是一百个大数的和减一百个小数的和,而这些数都是1到200之间的,故可得出结论.解答:解:∵将一组按由小到大的顺序排列,设为a1<a2<?<a100,

另一组按由大到小的顺序排列,设为b1>b2>?>b100,

∴设a1=b1+1,a2=b2+2?,

∴原式=(101+102+?+200)-(1+2+?+100)=100×100=10000.

故答案为:10000.点评:本题考查的是整数问题的综合运用,能根据题意得出原式=(101+102+?+200)-(1+2+?+100)是解答此题的关键.

2、某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻,一天早晨,他从岗亭出发,中午停留在A处,规定向北方向为正,当天上午连续行驶情况记录如下(单位:千米):+5,-4,+3,-7,

+4,-8,+2,-1.

(1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远?

(2)若摩托车每行驶1千米耗油a升,这一天上午共耗油多少升? 计算题.分析:(1)根据正、负数的定义来确定A的位置;

(2)在计算摩托车所走的路程时,要计算正数和负数的绝对值.解答:解:(1)∵+5-4+3-7+4-8+2-1=-6,(1分)

又∵规定向北方向为正,

∴A处在岗亭的南方,距离岗亭6千米.(3分)

(2)∵|+5|+|-4|+|+3|+|-7|+|+4|+|-8|+|+2|+|-1|=34,(4分)

又∵摩托车每行驶1千米耗油a升,

∴这一天上午共耗油34a升.(5分)点评:本题考查了正数和负数、绝对值的定义.用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示.

3、把下列各数分别填入相应的集合里:+(-2),0,-0.314,-(-11), 227,-4 13,0. 3?, |-235| 正有理数集合:{ ?},

负有理数集合:{ ?},

整数集合:{ ?},

自然数集合:{ ?},

分数集合:{ ?}.

按照有理数的分类填写:

有理数 {整数{正整数0负整数分数{正分数负分数解答:解:正有理数集合:(-(-11), 227,0. 3?, |-235|);

负有理数集合:(+(-2),-0.314,-4 13);

整数集合:(+(-2),0,-(-11));

自然数集合:(0,-(-11));

分数集合:(-0.314, 227,-4 13,0. 3?, |-235|).点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点.

注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.

4、把下列各数填入表示它所在的数集的括号,并把它们在数轴上表示出来:

-2.5,3,- 103,1 14,0,-(-2),-|-4|.

正有理数集合:( ?)

负分数集合:( ?)

正有理数就是大于0的有理数,负数就是小于0的数,依据定义即可进行判断.解答:解:正有理数集合:(3, 114,-(-2))

负分数集合:(-2.5, -103)

点评:此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.

5、把下列各数填入它所属的大括号内.

+8,0、275,-|-2|,0,-1、04,-(-10), 227, -13,7%,π

正分数{ 227、7%};

正整数{+8、-|-2|、04、-(-10)};

整数{+8、-|-2|、0、-1、04、-(-10)};

有理数{+8、0.275、-|-2|、0、-1、04、-(-10)、 227、 -13、7%、}.

①根据正分数的定义:在有理数的集合中,大于0的分数叫做正分数,可得出正分数有: 227、7%;

②根据正整数的定义:用来表示物体个数的数1,2,3,4,5?叫做正整数可得出正整数有:+8、-|-2|、04、-(-10);

③根据整数的定义:像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数可得出整数有:+8、-|-2|、0、-1、04、-(-10);

④根据有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式,可得出有理数有:+8、0.275,-|-2|、0、-1、04、-(-10)、 227、 -13、7%.解答:解:正分数有: 227、7%;

正整数有:+8、-|-2|、04、-(-10);

整数有:+8、-|-2|、0、-1、04、-(-10);

有理数有:+8、0.275、-|-2|、0、-1、04、-(-10)、 227、 -13、7%.点评:本题主要考查了正分数、正整数、整数、有理数的定义,学生要熟练掌握.

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