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七年级数学上册 第五章《代数式与函数的初步知识》全章学案 青岛版

发布时间:2013-10-27 10:43:34  

第5章 代数与函数的初步知识复习课导学案

学习过程

一、回顾知识框架

请大家先回顾一下本章所学知识,并绘出知识结构图。

二、知识点回顾:

知识点一:用字母表示数

用字母表示数,能简明地把_____和_________表达出来,从而为叙述和研究问题带来方便. 注意的问题:(1)字母与字母相乘时应写成 的形式;

(2)数字与字母相乘时, 因数写在前面,并写成 的形式;

(3)表示两者相除时应把除号写成 。

(4)带单位的题目,列出的式子如果是加减关系,要用括号括起来,比如(2a+3b)元。

小试牛刀:

一辆汽车有30个座位,空车出发.第一站上2位乘客,第二站上4位乘客,第三站上6位乘客,若依此规律下去,第n站上______位乘客;如果中途没人下车,______站以后,车内坐满乘客.

知识点二:代数式

1.举例说明什么是代数式,________________.单独一个数或字母也是代数式.

2.列代数式的关键是弄清运算顺序,正确理解数量关系.

3.用________代替代数式里的字母,按照________________的运算,计算出的结果,叫做代数式的值. 注意的问题:(1)当数字因数是带分数时应化成 ;

(2)当系数是1或-1时的1应 。

小试牛刀:

1. 三个连续偶数中,n是最小的一个,则这三个连续偶数的和为______.

2. “x的1与y的和”用代数式可以表示为: ( ) 2

1111A.((x+y) B.x++y C.x+y D.x+y x?y)(x?y)(x?y)(x?y)2222

223.若代数式2x+3x+7的值是8,那么代数式4x+6x+9的值是( )

A. 2 B. 17 C. 11 D. 7

4.某产品的价格是 p 元,其中成本比其价格少10%,则此产品的成本是 。

知识点三: 常量、变量与函数

1.在某一变化过程中,______________的量叫做常量,______________的量叫做变量.

用心 爱心 专心 - 1 -

2.x与y,变量y的取值是由变量x的取值_________确定的,我们把y叫做x的函数,其中x叫做__________.

3.举例说明什么叫函数值.

小试牛刀:

1.某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率μ与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( ).

A.数100和μ,t都是变量 B.数100和μ都是常量

C.μ和t是变量 D.数100和t都是常量

2. 汽车离开甲站10千米后,以60千米/时的速度匀速前进了t小时,则汽车离开甲站所走的路程s(千

米)与时间t(小时)之间的关系式是( ).

A.s=10+60t B.s=60t C.s=60t/10 D.s=10/60

3. 下列关于x、y 的关系式中:①5x-2y=1;②y=x;③x-y=4.其中表示y是x的函数的是【 】.

A. ② B. ②③ C. ①② D. ①②③

三、课内探究:

例1 列代数式:a,b两数的积与这两数的和的积.

解:

变式题:

例2 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(KHz)为单位标刻的,下表中是一些对应的数:

2

①这表告诉我们哪些信息?

②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的,用一个表达式表示出来是________

例3请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境中的相应实例.

例4 仔细观察下列图形,当梯形的个数是n时,图形的周长是_________;

2 2 1 2 1 2 2 1 2 1

1 1 1 1

四、随堂检测

1.一盒铅笔12支,n盒铅笔共有 支.

2. 在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的

笔直小路,则余下草坪的面积可表示为 m。

用心 爱心 专心 - 2 - 2

3. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )

A.(3a-b) 2B.3(a-b) 2 C.3a-b 2 D.(a-3b) 2

4.下列图表列出了一项实验的统计数据,表示将皮球从高d处落下时,弹跳高度b与下落高度d的关系:

则能反映这种关系的式子是( ).

A. b=db? D. b=d-25

5.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别表示M元和N元.

(1)用含x的代数式分别表示M和N,则M= ,N= .

(2)某人估计一个月内通话300分钟,请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算?

五、请谈谈本节课的收获。

我掌握了?? 我学会了?? 我体会到了?? 我还有??疑问.

六、课后延伸

1.若x、y互为相反数,a、b互为倒数,则(x+y)+3ab的值是( )

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

2. 根据下列条件列出的代数式,错误的是( )

A. a、b两数的平方差为a-b B. a与b两数差的平方为(a-b)

C. a与b的平方的差为a-b D. a与b的差的平方为(a-b)

3.正方形的周长C与边长a 的函数关系式为 ,其中常量是 ,变量是 .

4.数学课上,李老师编制了一个程序,当输入任一个有理数时,显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1,并将显示的结果再次输入,这时显示的结果是( )

A. 0 B. -1 C.-2 D. -4

5.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化,而且在这四天中每昼夜的体温变化情况绘制成下图.请根据图象回答:

(1)第一天中,在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?

(2)第二天12时这头骆驼的体温是多少? 2222222d2

用心 爱心 专心 - 3 -

6.潍坊市出租车的收费标准为:3千米以内(含3千米)收费5元,超过3千米的部分每千米收费1.20元(不足1千米按1千米计算),另加收0.60元的返空费.

(1)设行驶路程为x千米(x≥3且取整数),用x表示出应收费y元的代数式;

(2)当收费为10.40元时,该车行驶路程不超过多少千米?路程数在哪个范围内?

用心 爱心 专心 - 4 -

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