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七年级数学上册 第七章《估算的应用与调整》全章学案 青岛版

发布时间:2013-10-27 10:43:36  

第 7 章 数 据 的 收 集

7.1生活中的数值估算

【学习目标】 1.通过经历估算的过程,初步掌握估算的方法.体会数值估算在日常生活中的作用,养成估算意识 .

2.通过观察.操作.讨论.交流.猜测.验证,提高学生探索和解决问题的能力.

3.通过观察、操作、讨论、交流、提高自己探索和解决问题的能力.

【学习重点】 初步掌握估算的方法,运用估算解决现实生活中的问题.

【学法指导】1、多联系日常生活实际,多动手,多动脑,通过测量、推算、估计、想象等活动来对熟悉的数量进行估计。

2、在现实生活经验的基础上,通过问题探究,对数据的充分认识,经过比较、推理、想象与交流体会估算的意义。

【学习过程】

一、学前准备

预习疑难摘要:

二、探究活动

(一)自主学习

学一学:通过观察思考、结合动手操作、探究学习教材P140--143练习之前的内容,并尝试完成下面问题:

(1)在情景导航的学习中,你一共感知多少个有意义的数据?你知道这些数据是怎样得出来的吗?你能体会得出怎样的数是准确数,怎样的数是近似数吗?

(2)取一张报纸亲自做一做实验与探究中的试验,体验一下!再推算一下折多少次报纸的厚度能达到我们教学楼的高度!(假定一层楼高为3.3米)。

(3)总结什么是估算?你能举出生活中需要估算的例子吗?试举几例!

(4)通过趣味园的学习,体会古埃及人对圆面积估算的结果,是否合理,为什么?有兴趣的同学搜集我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”有关知识,课上讲给同学听!

(5)小试身手:教材P143 练习1。(一定要独立完成噢)

(二)合作交流

讲一讲:小组内互相讲解预习提纲中学一学、试一试的内容。注意互相借鉴学习噢!

用心 爱心 专心 - 1 -

议一议:1、讨论预习疑难摘要,不会的要向同学或老师请教噢!

2、生活中还遇到过那些需要估算的问题?你是怎样估算的?与同学交流。(注意:每组必须举一例!)

三、巩固练习

1.教材P144习题7.1 A组第一题 (做在教材上)

2.比一比,看哪些同学能在5分钟内完成教材P144习题B组 1题(按大约50ml/s流淌计算)

3、拓展与探究(选做题目)

1、设计一个方案,估算50公斤黄豆有多少粒。

2、小颖家三口人,每月用水量按正常消费约为9吨水。若平均每月节约1.5吨水,60万人口的城市一个月节约的水可供多少人使用一个月?

四、小结反思

五、当堂测试

1、解决下列问题,需要估算还是计算准确值,请在适当的括号内画“√”。

估算 计算准确值

(1)统计学校的学生人数; ( ) ( )

(2)学校篮球场面积; ( ) ( )

(3)学校内教学楼的高度; ( ) ( )

(4)池塘里有多少鱼; ( ) ( )

2、长江大桥在五分钟的时间内,测得汽车通过的流量为296辆。估计一小时内约有多少辆汽车通过大桥?

3、每箱桔子约有68至72个,每箱苹果约有54至57个。现有3箱桔子和四箱苹果,约共有两种水果多少个?

4、选用适当的方法估算49.32×3.2÷5.21的值。

六、布置作业

1、英寸式电视机常用规格之一,1英寸约为拇指上面一节的长,则21英寸长相当于( ) A课本的宽度 B课桌的宽度 C黑板的高度 D粉笔的长度

2、教材P144习题7.1 A组 第2题。

用心 爱心 专心 - 2 -

7.2近似数和有效数字

教师寄语: 成功就在你脚下,起程吧。

【学习目标】 1、理解近似数和有效数字及误差的意义;给一个近似数,能说出它精确到哪一位,它有几个有效数字

2、通过判断一个近似数的精确度和有效数字,培养把握关键字词,准确理解概念的能力

3、通过近似数的学习,进一步体会具体问题具体分析的辩证唯物主义思想,感受数学的价值,以及数学与生活的密切联系。

【学习重难点】 1.重点:理解近似数的精确度和有效数字.

2.难点:正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数

【学习过程】

一、探究与学习

探究一:准确数和近似数(看课本,完成下列问题)

1.近似数:

准确数:

2.数学就在我们身边。下列各数那些是准确数?那些是近似数?

⑴1分钟有60秒 ⑵七年级四班有50人

⑶小明今年全家收入大约是5万元 ⑷小明身高1.57米

探究二:近似数精确度的两种表示方式

⑴一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数近似数( )到哪一位。

(小试身手)下列有四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?

①101 ②0.14 ③ 8.7千 ④0.0001

⑵有效数字

由四舍五入得到的近似数,从( )第一个( )起到( )止,所有的数字叫做这个近似数的有效数字。

(小试身手)下列各数有几个有效数字

2651 ; 0.042; 9.0; 2.4万.

探究三:按要求取数的近似数

1.用四舍五入法,取近似数

①7.153247 (精确到万分位) ②8057 (精确到百位)

③1.363 (精确到0.01) ④20273(保留三个有效数字)

用心 爱心 专心 - 3 -

2.某市总人口为5630400人,请用四舍五入法按下列要求分别去这个数的近似数,用科学计数法表述出来,并指出近似数的有效数字。

⑴精确到千位 ⑵精确到万位

⑶精确到十万位 ⑷精确到百万位

3.近似数0.2和0.20有什么不同?

探究四:误差

1.在现实生活中,人们用( )与( )的差来表示近似数与准确数的接近程度,这个数就是误差。误差可能是( ),也可能是( )。

2.一件零件的直径标出(150±2)毫米,是指这件零件的实际直径在( )毫米与( )毫米之间,当这个零件为149毫米时,误差为( )毫米。

二、达标训练

(1)近似数0.00203 精确到_________,有_____个有效数字,分别是_________

(2)近似数4.00789 精确到_________,有____个有效数字,分别是_________

(3)下列各数有几个有效数字,各是多少?

3.05 0.0410 101 1.50

(4)用四舍五入法把3.1415926按要求取近似数

(ⅰ) 取3个有效数字 (ⅱ)精确到千分位

(5)青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方

千米,请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数,用科学计数

法表示出来,并指出近似数的有效数字:

(ⅰ)精确到万位 (ⅱ)精确到百万位

三、小结反思

这节课我学会了: ;

我的困惑: 。

四、当堂达标测试

1.下列各数是准确数的为( )

A.七年级有800名学生 B.月球与地球的距离大约是38万千米

C.小明同学的身高大约是148厘米 D.今天的气温大约是8摄氏度

2由四舍五入得到的近似数0.010精确到( )位,有效数字有( )个,分别是( )。

3.用四舍五入法,按要求取近似数

0.3729526(精确到0.001) 4956(保留三个有效数字)

2500000(精确到万位)

4.某校一年级共有120名学生要出去旅游,应租用50座的客车( )辆

A.2 B.2.4 C.2.5 D.3

五、布置作业

用心 爱心 专心 - 4 -

7.3估算的应用与调整

【学习目标】

1.经历对具体问题进行估算的过程,能用四舍五入法.收尾法.去尾法对数据取近似值进行计算。体会估算的意义.

2.经历估算和调整的过程.

3.尝试从不同的角度,运用不同的估算方法进行合理的估算,培养估算意识,发展估算能力。

【重点难点】在实际问题中使学生明确何时取较大的近似值,何时取较小的近似值

【学习过程】

一、 知识回顾:

1、取近似值的方法有_________,___________,___________.

2、将2340保留2个有效数字得到的近似值为_______,误差为_________

二、情境导入:

李阿姨听说明天邦威的衣服打8折,于是她打算去购买前几天看到的价值199元的羊毛衫,那么李阿姨明天大约需要带多少钱?你是通过什么方法得到的(用哪种取近似值的方法得到的)?如果李阿姨带150元够吗?实际花费了多少钱?

三、合作探究

【组织活动一】(先独立完成,然后小组内讨论交流,经历估算和调整过程。) 妈妈在

超市购买了如下物品

1、你能帮妈妈估算买这些物品大约需要多少钱吗?请先对每个数据的十位数分别用三种取近似值的方法取近似值后,再求和:

(1)对每个数据, _,然后求和得:_____________

(2)对每个数据, ,然后求和得:_____________

(3)对每个数据,_____________,然后求和得:_____________

2、 (1)请计算一下购买这些东西具体一共花了_________,上面三种估算的结果产生的误差分别是_____,_____,_____;其中_____(取近似值的方法)与实际支出的误差最小.

用心 爱心 专心 - 5 -

(2)采用去尾法与实际支出的误差较大,如果想进一步减小误差,在初步估计大约需用______元后,再对_______进行估算、调整: 经过调整后的估计值为___________元。

精讲点拨:先找出初步的估计值再加以调整,就可以取得更好的估计值。

【组织活动二】1.自主完成

例1 估算637 ×4

例2 小莹准备到新华书店为班级购买44本课外读物,如果每本定价为9.80元她带了450元人民币,请你估计她所带的钱是否够用?

2.小组交流

3.精讲点拨:估算时要根据实际情况取略大或略小的估计值。

四、有效训练:

1.一辆汽车2.1小时行驶了120千米。估算该汽车经3小时可行驶多少路程?

2.试就下列各种情况,判断在估算过程中,画有底线的数量应选择略大还是略小的数值替代.

(1)小莹有人民币200元,估算她可以购买单价为 19.2元的书的数量

(2)计算器每台售价148元,估算1500元试否能购买10台计算器

(3)一辆旅游大巴车最多可载客53人估算接载300 人共需多少量这种旅游大巴车。

(4)一条长5米的绳子,可剪出多少条长为0.4米的短绳子

3.选用适当的方法,估算下列各式的值:

(1)5051×8 (2)319.29+510.24

用心 爱心 专心 - 6 -

4.天泉宾馆的电梯最大质量是500千克。现有7人在电梯门前等候,他们的体重分别是47千克、55千克、56千克、61千克、68千克、73千克和84千克。请估算他们一起进入电梯后是否超重。采用哪种取近似数的方法估算比较合理?

五、小结反思

这节课我学会了: ;

我的困惑: 。

六、当堂检测

1.小明有300元钱他可以买单价19.8元的书多少本?其最大估计值为( )

A、17 B、16 C、15 D、14

2.小亮、小营、大刚、小明四个同学估算24.37×39.71的值分别为800,960,

1000,1100,其中( )的误差最大。

3.选用适当的方法,估算下列的值。

⑴0.26×89 ⑵2×19.2+4×8.67

4.小亮估计他5岁的表弟已出生3000天,他的估计合理吗?为什么?

5.分别用收尾法和去尾法取下列各数的近似数 精确到个位

0.003≈ 0.003≈

8.98≈ 8.98≈

6.估算357.6+34.74-161.46-64.1

(1)把上式中的各数,分别用四舍五入法精确到个位。列出算式,求出估计值;

(2)把上式中的各数,分别用收尾法精确到个位。列出算式,求出估计值;

(3)把上式中的各数,分别用去尾法精确到个位。列出算式,求出估计值;

(4)用计算器计算上式的值,并与上述三种估算方法比较,你有什么发现?

七、自我评价

用心 爱心 专心 - 7 -

用心 爱心 专心- 8 - 八、布置作业

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