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§02-01 ★圆与其它知识的联系

发布时间:2013-10-27 11:50:36  


3.圆与其它知识的联系

阳泉市义井中学 高铁牛

补充作业P1 1

挑战自我
?
?

驶向胜利 的彼岸

题一.已知:P是非⊙O上的一点,P点到⊙O的取 大距离是d,最小距离是a. 求⊙O的半径r.
a d O

d ?a r? . a 2 A P d ?a r? . 2



O d

B

P
?

A



B

老师提示: ?点P可能在⊙O外,也可能在⊙O内.

补充作业P2 2

挑战自我
?
?

驶向胜利 的彼岸

题二.已知:P是⊙O内的一点,PO=3,⊙O的半径 等于5.. 求过点P的最短弦的长度.


AB ? 8.
?

A

O D ● P

B

老师提示: ?过点P的最长弦是直径,最短弦是垂直于过点P的 直径的弦.

做一做P3 3

环形面积
?

驶向胜利 的彼岸

题三.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦 切小圆于点C,且AB=8cm. C B A ?求环形的面积S. O


S ? 16?cm .
2

?老师提示: ?作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.

做一做P3 3

环形面积
?

驶向胜利 的彼岸

题四.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦 AB与小圆相切于C,两圆半径分别为1cm,2cm. ?求AB的长度. C
B A

AB ? 2 3cm.



O

?老师提示: ?作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.

做一做P5 5

环形面积
?

驶向胜利 的彼岸

题五.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦 AB切小圆于点C,过点C的直线与大圆相交于E、 F F,且CE=4cm,CF=2cm. C B A ?求环形的面积S.

S ? 8?cm .
2



O

?老师提示: ?作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.

E

做一做P6 6

平行线等分线段定理
题六.已知:如图,DE∥BC,AD=DB. ?求证:AE=EC.
?

驶向胜利 的彼岸

A

D
B

E
C

?老师提示: ?这个结论可叙述为“经过三角形一边中点, 且平行于另一边的直线必平分第三边”.

做一做P7 7

平行线等分线段定理
题七.已知:如图,梯形ABCD 中,AD∥BC,AE=EB,EF∥BC. ?求证:DF=FC.
?

驶向胜利 的彼岸

A

D

E
B

M N

F
C

?老师提示: ?过点A作AN∥DC,分别交EF,BC于点M,N. ?这个结论可叙述为“经过梯形一腰中点, 且平行于底边的直线必平分另一腰”.

做一做P8 8

直角梯形与圆
题八.已知:如图,AB是⊙O的直 径,直线MN切⊙O交于点C,分别 过点A,B作直线MN的垂线,垂足 分别是E,F. ?求证:AE+BF等于⊙O的直径.
?

驶向胜利 的彼岸

O ●
A ME C


B

FN

?老师提示: ?可利用题五的结论.

做一做P9 9

直角梯形与圆
题九.已知:如图,AB是⊙O的直 径,直线MN分别与⊙O交于点E, F,再分别过点A,B,O作直线MN 的垂线,垂足分别是M,C,N. ?求证:ME=NF.
?

驶向胜利 的彼岸

O ● B ME


A

C

FN

做一做P10 10

直角梯形与圆
?

驶向胜利 的彼岸

题十.不过圆心的直线MN分别与⊙O交于点C、D 两点,AB是⊙O的直径,分别过点A,B作直线MN的垂 线,垂足分别是E、F. ?(1)分别在三个圆中画出满足上述条件的具有不 同位置

关系的图形; ?(2)请你观察(1)中所画的图形,写出一个各图都 具有的两条线段相等的结论(不再标注其它字母, 寻找结论的过程中所连的辅助线不能出现在结论 中,不定推理过程); ?请你选择(1)中的一个图形,证明(2)所得的结论.

做一做P11 11

直角梯形与圆
?

驶向胜利 的彼岸

题十一.圆心O到直线MN的距离是d,⊙O半径为R, 当d,R是方程x2-9x+20=0的两根时. ?(1)判断直线MN与⊙O的位置关系; ?(2)当d,R是方程x2-4x+m=0的两根时,直线MN与 ⊙O相切,求m的值.

做一做P12 12

O ●

B
驶向胜利 的彼岸

直角梯形与圆
?

A
C D

题十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是⊙O的直 径, ?(1)若AB=AC+BD时,求证直线CD是⊙O的切线; ?(2)当AB>AC+BD或AB<AC+BD时,判断直线CD与⊙O的位置 关系; ?(3)将CD平移到与⊙O相交于E,F两点的位置.CD,BD分别 是方程x2-20x+84=0的两个根,且BD-AC=2.问在线段CD上 是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形和以B、D、 P为顶点的三角形相似?若存在,这样的点有几个?关求 出CP的值;若不存在,请说明理由.

做一做P12 12

直角梯形与圆
?

驶向胜利 的彼岸

题十三.A是⊙O1和⊙O2的一个交点,点M是O1O2的 中点,过点A的直线BC垂直于MA,分别交⊙O1、⊙O2 于B、C. ?(1)求证AB=AC; ?(2)若O1A切⊙O2于点A,弦AB、AC的弦心距分别为 d1、d2 .求证d1+d2=O1O2 ?(3)在(2)的条件下,若d1d2=1,设⊙O1、⊙O2的半 径分别为R、r.求证R2+r2 =R2r2,.

独立 作业

知识的升华

目标与检测 P79 1题; P92 1题(3),(4); P96 2题(5); P101 1题,3题.

祝你成功!

驶向胜利 的彼岸

下课了!

结束寄语
?

数学之所以诱人,就在 于它的奥妙无穷.


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