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11.2.2一次函数(二)

发布时间:2013-10-27 11:50:36  

八年级数学

11.2.2一次函数 (二)
人教实验版

1.一次函数的定义学.科.网 2.正比例函数是特殊的一次函数

3.对于日常生活中的实际问题,解题的 关键是把问题转化成数学问题,即构建 相应的数学模型,建立函数关系式,通过 题中条件做出答案.

一次函数的图象 画出一次函数y=2x和y=2x+2图象
画一次函 数y=kx+b 的图象一 般确定两 点:

y=2x
(0,2 )
( -1,0 ) (1,2 )

与y轴的交 点(0,b)

与x轴的交点

y=2x+2

( -b/k,0 )

一次函数的图象 一次函数y=kx+b图象的性质: k﹥0时图象经过一、三象限,y随x的增大而增大; k﹥0,b>0时
y x o k﹤0时图象经过二、四象限,y随x的增大而减小; y

k﹥0,b<0

y
x o

k ﹤ 0,b>0

k ﹤ 0,b<0
x o

y o

x

那么b=0呢

1 1.复习:画出函数 y= x,y=3x-1的图象 2 2.反思:你在作这两个函数图象时,分别描 了几个点?学.科.网 你为何选取这几个点? 可以有不同取法吗?
3.引入:我们学习了在给定一次函数表达式的 前提下,我们可以说出它的图象特征及有关性 质;反之,如果给你信息,你能否求出函数的 表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题

提出问题形成思路
1.求下图中直线的函数表达式

2.分析与思考:
3.反思小结:确定正比例函数的表达式需要1个条 件,确定一次函数的表达式需要2个条件.

例题1:已知一次函数的图象经过点(3,5)与 (-4,-9).求这个一次函数的解析式.
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ∵y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9).

∴ 3k+b=5 解得 k=2 b=-1 -4k+b=-9 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式,再根据条件 确定解析式中未知的系数,从而具体写出 这个式子的方法,叫做待定系数法.

整理归纳
从数到形

从形到数 数学的基本思想方法:数形结合

综合运用
1.写出两个一次函数,使它们的图 象都经过点(-2,3).学.科.网 2.生物学家研究表明,某种蛇的长度y (cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇 的尾长为6 cm时,蛇长为45.5 cm;当 尾长为14 cm时,蛇长为105. 5 cm.当 一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长 度是多少?,

3.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1), 则该函数图象必经过点( B ) A (-1,1) B (2,2)

C (-2,2)

D (2,一2)

4、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2, -3 且在y轴上的的截距为-5,则k= ,

b= -5 。

一个一次函数的图象是经过原点的直线, 并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与 点(a,-6),求这个函数的解析式。

课堂小结
1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.
2.数形结合解决问题的一般思路。

布置作业
1.必做题: 教科书第32页练习l、2,35页习题第5题

2

.选做题: 教科书第35页第7题.


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