haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

因式分解(第1课时)校级公开课课件(人教新课标八年级上)

发布时间:2013-10-27 11:50:37  

数学 ·八年级(上)

12.5.1因式分解

计算:(整式的乘法)

x2+x (1)x(x+1)= _________
x2-1 (2)(x+1)(x-1)= _________

am+bm+cm (3)m(a+b+c)= __________
反过来:(把多项式写成整式的积的形式) x(x+1) (1)x2+x=_________ (x+1)(x-1) (2)x2-1=_________ m(a+b+c) (3)am+bm+cm =__________

?

?

把一个多项式化成几个整式的积的形式, 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。 也叫把这个多项式分解因式。

可以看出因式分解和整式乘法是两个相反 方向的变形。

ma ? mb ? mc

因式分解

m(a ? b ? c)

整式乘法

判断下列变形是否是因式分解:
1、x2-3x = x(x-3)


2、x2y-y2 = y(x2-y)
3、x2+2x+1 = x(x+2)+1


不是

4、x2-4+2x = (x+2)(x-2)+2x
5、(x2-xy+x) = x(x-y)
不是

不是

观察探究一的第(1)题和第(3)题, 那他们的因 式分解过程有什么共同点吗? 1、x2+x

= x(x+1)

3、am+bm+cm

= m(a+b+c)

x
公共的因式

m
公共的因式

多项式ma+ma+mc,它的各项都含有一个公共 的因式m,我们把因式m叫这个多项式各项的 公因式。

4ab2 例1、单项式8a3b2和12ab3c的公因式为________
确定公因式:1、取系数的最大公约数 2、取相同字母的最低次幂
2 2y和9x4的公因式为________ 6x

练习:1、单项式

3x

n ny+3xn+1中各项的公因式为________ 2、多项式2x

x

如ma+mb+mc=m(a+b+c).
把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的 形式,? 中一个因式是各项的公因式m, 其 另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得 的商,? 这种分解因式的方法叫做提公 像 因式法.

例2、把8a3b2+12ab3c分解因式。
解:8a3b2+12ab3c =4ab2?2a2+4ab2?3bc =4ab2(2a2+3bc)

填空题:

a(x+y) (1)分解因式ax+ay=___________ xy(y-x) (2)分解因式xy2-x2y=___________ (3)把3x2-6xy+x分解因式. 解:3x2-6xy+x

=x?3x-x?6y+x?1
=x(3x-6y+1)

某项提出 莫漏1.

例3、把(b+c)2-3a(b+c)分解因式. 解:(b+c)2-3a(b+c) =(b+c ) (b+c-3a)

公因式不仅 是单项式, 也可以是多 项式。

练习:把 2(a-3)+a(3-a)分解因式. 解: 2(a-3)+a(3-a) = 2(a-3)-a(a-3)

= (a-3)(2-a)

例4、把-4a3+16a2-18a分解因式.
解: -4a3+16a2-18a

=-(4a3-16a2+18a)
=-2a(2a2-8a+9)
首项为负 先提负

把下列各式因式分解:
(1)8x3y2-12xy3z (2) x(x-y)-y(y-x)
=( x-y )( x+y)

解:原式=4xy2(2x2-3yz)解:原式=x(x-y)+y(x-y)

(3)2a2b-ab+b

(4)-3a2+6ab-3a
=-3a(a-2b+1)

解:原式=b(2a2-a+1) 解:原式=-(3a2-6ab+3a)

1、什么叫因式分解?
把一个多项式化成几个整式的积的形式,象这样的 式子变形叫把这个多项式因式分解。

2、什么叫公因式? 一个多项式中各项都含有的因式,叫这个多项式的 公因式 3、确定公因式应从那几个方面考虑?
(1)从系数的最大公约数 (2)相同字母的最低次幂

4、提公因式法的一般步骤是什么?


①确定公因式;
②提取公因式;(即用多项式除以公因式,所 得的商作为另一个因式) ③把多项式写成这两个因式的积的形式。 注:首项为负先提负.

提取公因式莫漏1.

必做题:P170:习题15.4 第1题 选做题:P170:习题15.4 第4题第(1)小题


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com