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§02-02 ★由圆的切线发展而来

发布时间:2013-10-27 11:50:39  

圆与直线
2. 由圆的切线发展而来

阳泉市义井中学 高铁牛

补充作业P2 2

挑战自我
?

驶向胜利 的彼岸

题一.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切 线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系? A 并证明你的结论.


由所得的结论及证明过程,你还P 能发现那些新的结论?如果有, 仍请你予以证明.
?

O

B

老师提示:根据这个结论写出的命题 称为切线长定理及其推论.
?

补充作业P3 3

挑战自我
? 老师提示: ? 作过切点的半径.
∵PA,PB是切线,A,B是切点, ?∴PA=PB,∠1=∠2.
? ?

驶向胜利 的彼岸

A P
1 2



O

B 切线长定理及其推论: ?从圆外一点向圆面积所引的两条切线的长相等; ?并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.

做一做P4 4

直角三角形的内切圆
题二.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的 内切圆,∠C是直角,∠AC=3,BC=4. ?求⊙O的半径r.
?

驶向胜利 的彼岸

A D


O


┗ F

3? 4?5 r? ? 1. 2

B

E

C

?老师提示: ?作过切点的半径,应用题一的结论.

做一做P5 5

直角三角形的内切圆
题三.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切 圆,∠C是直角,三边长分别是a,b,c. ?求⊙O的半径r.
?

驶向胜利 的彼岸

A

D


a?b?c r? . 2

O


┗ F

B

E

C

?老师提示: ?这个结论可叙述为“直角三角形内切圆的 直径等于两直角边的和减去斜边”.

目标与检测P96 6

直角三角形的内切圆
题四.如图,一块直角三角形形状 的木板余料,木匠师傅要在此余料 上锯出一块圆形木板制作橙面,并 欲使橙面的面积最大. ?1.请你用直尺和圆规画出此圆; ?2.若此Rt△ABC的两直角边分别为 30cm和40cm,试求此橙面的面积.
?

驶向胜利 的彼岸

A



O C

B

S ? 100? cm .
2

? ?

随堂练习P7 7

直角三角形的内切圆
题五.已知:如图,△ABC的面积 S=4cm2,周长等于10cm. ?求内切圆⊙O的半径r.
?

驶向胜利 的彼岸

A D


O


F

4 r? . 5
?老师提示:

B

E

C

?△ABC的面积=△AOB的面积 +△BOC的面积+△AOC的面积.

目标与检测P95 8

三角形的内切圆
题五.已知:如图,△ABC的面积 为S,三边长分别为a,b,c. ?求内切圆⊙O的半径r.
?

驶向胜利 的彼岸

A D


O


F

2S r? . B a?b?c 1 S ? r ?a ? b ? c ?. ?老师提示: 2

E

C

?这个结论可叙述为:三角形的面积等 于其周长与内切圆半径乘积的一半.

目标与检测P94 9

直角三角形的内切圆
题六.已知:如图,⊙O是Rt△ABC 的内切圆,∠C是直角,BC=5,r=2. ?求△ABC的周长.
?

驶向胜利 的彼岸

A

?ABC的周长 ? 30.
?老师提示:
B

D



O


┗ F

E

C

?可借助题一的结论,勾股定理及三 角形与其内切圆的关系.

目标与检测P94 9

直角三角形的内切圆
题七.已知:如图,⊙O是Rt△ABC 的内切

圆,∠C是直角,AO的延长线 交BC于点D,AC=4,CD=2. ?求⊙O的半径r.
?

驶向胜利 的彼岸

A

E B



O

┗ F

4 r? . 5
?老师提示:

D

C

?连接OF,可借助相似三角形.

目标与检测P94 9

直角三角形的内切圆
题八.已知:如图,⊙O与△ABC的 边AC,AB相切于点D,E. ?1.求⊙O的面积与EA的长之间的 D 函数关系式; ?2.当⊙O与△ABC的三边都相切 C 时,求⊙O的面积.
?

驶向胜利 的彼岸

A E O


B

3 ?1?. y ? ?x. 3
?老师提示:

?2?y ? ?34 ? 6

21 ? .

?

?可借助三角形与其内切圆的关系..

独立 作业

知识的升华

目标与检测P116 2题(4),4题(2).

祝你成功!
驶向胜利 的彼岸

下课了!

结束寄语
?

生活是数学的源泉.


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