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上课1:利润问题

发布时间:2013-10-27 12:49:25  

第二章 一元一次方程
2.4 再探实际问题与一元一次方程
tupuzhongxin lijia

销 售 中 的 盈 亏

●售价、进价、利润的关系式:

商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系:

商品利润 利润率= ×100% 商品进价
●标价、折扣数、商品售价关系 :

商品售价= 标价×

折扣数
10

●商品售价、进价、利润率的关系:

商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)

1 商品原价200元,九折出售,卖价是

20

9 200× 10 =180(元)

180 元

2 商品进价是30元,售价是50元,则利润 元. 50-30=20(元) 3 商品的进价是60元,它的利润率是13%,则 利润是 7.8 元. 60×13%=7.8(元) 4 若商品盈利用正数表示,则亏损25%表示利 润率是-25% .

5 某商店一件商品的进价是50元,如果卖出 后盈利是30%,那么商品利润是 元;如 果卖出后亏损30%,则商品利润是 元.

5 某商店一件商品的进价是50元,如果卖出 后盈利是30%,那么商品利润是 15 元;如 果卖出后亏损30%,则商品利润是 -15 元. ① 解:若盈利30%记做+30%, 则利润=50×30%=15(元) ② 解:若亏损30%记做-30%, 则利润=50×(-30%)=-15(元)

探究1 销售中的盈亏

某商店在某一时间以每件60元的价
格卖出两件衣服,其中一件盈利25%, 另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是 盈利还是亏损,或是不盈不亏?
1 商家盈亏情况要看什么? (即要比较哪两个量的大小)
进价与售价 盈利: 进价<售价 ; 亏损: 进价>售价

探究1 销售中的盈亏

某商店在某一时间以每件60元的价
格卖出两件衣服,其中一件盈利25%, 另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是 盈利还是亏损,或是不盈不亏? 2 两件衣服一共卖了多少元? 60×2=120(元)
3 两件衣服的进价一共多少元? 4 如何设未知数? 5 问题中的等量关系是什么?

盈利25%衣服的进价+利润=售价 亏损25%衣服的进价+利润=售价

解:① 设盈利25%衣服的进价是 x 元,则商品利 润是 0.25x 元;依题意列方程 x + 0.25x = 60 由此得 x = 48 ② 设亏损25%衣服的进价是 y 元,则商品利 润是-0.25y元;依题意列方程 y +(-0.25y)=60 由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 (元) 两件衣服的售价是 60×2=120 (元) 因为 进价 > 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损 .

某商店在某一时间以 每件60元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利25﹪, 另一件亏损25﹪,卖这两 件衣服总的是盈利还是亏 损,或是不盈不亏?

想一想:
1.盈利率、亏损率指的是什么? 2.这一问题情境中有哪些已知

量?哪些未知量?如何设未知
数?相等关系是什么? 3.如何判断是盈是亏?

¥60

¥60

每件商品的利润=商品售价-商品成本价
商品利润 每件商品的

盈利率= 商品进价 ×100% 商品亏损额 每件商品的亏损率= 商品进价 ×100%

相等关系:售价=进价+利润(或-亏损额) 解:设其中盈利25%的那件衣服进价为 x 元,它的商品利润 x+25﹪x=60 是0.25 x元, 根据进价与利润的和等于售价, 列得方程___________, 48 解得x=___, 设另一件衣服的进价为 y 元, 它的商品利润是 -0.25y y-25﹪y=60 80 元,列出方程是____________,解得y=___。 128 两件衣服的进价是 x + y = ___元,而两件衣服的售价是 大 60+60=120元,进价__于售价,由此可知卖这两件衣服总的盈亏

情况是_______. 亏了8元

例.在我们的身边有一些股民,在每一次的股票交易中是或 盈利或亏损。某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出 1500元,盈利20%,乙种股票卖出1600元,但亏损20%, 该股民在这次交易中是盈利还是亏损? 盈利或亏损多少元?

解:设盈利的股票成本价为x元,亏损的股票 成本价为y元,根据题意,得 x(1+20%)=1500, y(1-20%)=1600, 解得 x = 1250, y = 2000, 该股民买两种股票的成本为 1250+2000=3250(元), 他卖出两种股票的价格为 1500+1600=3100(元), ∴该股民在这次交易中亏损:32503100=150(元). 答:该股民在这次交易中是亏损了,亏损了150元。

课堂练习 一件成本为55元的商品标价为200元, 如果商家以三折的价格出售,则商品的售价 是 60 元,商家盈亏情况是 盈利;如果商家 40 元,商家 以二折的价格出售,则售价是 亏损 . 盈亏情况是
解:200×0.3=60(元) 200×0.2=40(元)

因为售价>进价
所以商家盈利

因为售价<进价 所以商家亏损

课堂练习 在我们的身边有一些股民,在每一次的股票
交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票 卖出,甲种股票卖出1500元,盈利20%,乙种 股票卖出1600元,但亏损20%,该股民在这次 交易中是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?
解:设盈利的股票成本价为x元,亏损的股票成本价为y元,

根据题意,得
x+0.2x=1500 合并,得 1.2x=1500 y-0.2y=1600 合并,得 0.8y=1600

系数化为1,得 x=1250

系数化为1,得y=2000

所以该股民买两种股票的成本为1250+2000=3250(元) 他卖出两种股票的价格为1500+1600=3100(元)

所以该股民在这次交易中亏损3250-3100=150(元)
答:该股民在这次交易中亏损了,亏损了150元.

某商店有两个进价不同的计算器都卖64元, 其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在 这次买卖中,这家商店是盈利还是亏损,盈 利或亏损了多少?

某种商品零售价为每件900元,为了适应 市场竞争商店每件打八折的价格出售,则商品 的利润率为20%,则这件商品的进货价为 多少? 解:设商品的进货价为每件x元,依题意得
20%x+x=900×0.8

由此得

x=600

答:商品

的进货价为每件600元.

小试牛刀
1.某商场一天内销售两种服装的情况是,甲种服装共卖1560 元,乙种服装共卖得1350元,若按两种服装的成本分别计 算,甲种服装盈利25%,乙种服装亏本10%,试问该商场这 一天是盈利还是亏本?盈或亏多少元?

2.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。 若该商品的进价是每件30元,问该商品的标价是多少元?


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