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上课:一元一次方程去分母1

发布时间:2013-10-27 12:49:26  

义务教育课程标准实验教科书 七年级上册

人民教育出版社出版

3x ? 1 3x ? 2 2x ? 3 例题2:解方程 ?2? ? 2 10 5
解:去分母,得 5(3x +1)-10×2 = (3x -2)-2 (2x +3) 去括号 移项 15x +5-20 = 3x -2-4x -6 15x - 3x + 4x = -2-6 -5+20 16x = 7
7 x? 16

合并同类项 系数化为1

? 由上面的解法我们得到启示:

如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便. ? 试一试,解方程:
y?2 y ? ?1 6 3
?解

去分母,得 ? 移项,得 ? 合并同类项,得
?

y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
y=-8

系数化这1.得

练习题:

x ?1 2x ? 1 解方程3 x ? ? 3? 2 3
挑战中考题:

1 1 例题3:解关于x的方程mx ? mn ? x ? n ? 4 2

解: 4(2x – 1 )– 2 ( 10x + 1)= 3 (2x + 1)– 12
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12 8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12 – 18x = – 3

2 x ? 1 10 x ? 1 2 x ? 1 (2) ? ? ?1 3 6 4

1 x= 6

解下列方程:
(1)

X-1 2

=

4x+2 -2(x-1) 5

(2)

x?6 x?5 x?4 x?3 ? ? ? 7 6 5 4
5x+1 4

(3)

2x-1 4

=2 Y-2 2

(4)

Y+4 -Y+5= Y+3 3 3

丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”

你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.

?解

设令丢番图年龄为x岁,依题意,得
1 1 1 1 x? x? x?5? x?4 ? x 6 12 7 2

? 去分母,得

14x+7x+12x+420+42x+336=84x ? 移项,得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 ? 合并同类项,得 - 9X= - 756 ? 系数化这1.得 X=84 ? 答丢番图的年龄为84岁.

对ax ? b型的字母系数的方程讨论如下: b (1):a ? 0时,方程ax ? b有唯一解,x ? ; a (2):a ? 0, b ? 0时,方程ax ? b解为一切数; (3):a ? 0, b ? 0时,方程ax ? b无解。

解一元一次方程的步骤:
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项,化为最简方程

ax ? b(a ? 0) 的形式
(5)系数化为1

第102页,习题3.3

第二题:3、4
第三题:1、2、3、4

及相应的轻巧夺冠,练习册

2013年10月27日星期日

帮助与说明 操作系统:Windows XP 制作平台:PoerPoint2003 里面使用了公式编辑器3.0


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