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2013年八年级数学

发布时间:2013-10-27 12:49:29  

2013年八年级数学(下)期末调研检测试卷

一、选择题(本题共10小题,满分共30分)

1、下列判断错误的是( )

A.当x??

(A)极差是47 (B)众数是42

(C)中位数是58 (D)每月阅读数量超过40的有4个月

7、能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ).

(A)一组对边平行,另一组对边相等 (B)一组对边平行,一组对角互补 (C)一组对角相等,一组邻角互补 (D)一组对角相等,另一组对角互补 8、若矩形对角线相交所成钝角为120°,短边长3.6cm,则对角线的长为( ). (A)3.6cm

kx?1ab2

时,分式有意义 B.当a≠b时,分式2有意义 23a?b3x?2

1x2?y22x?1

C.当x??时,分式值为0 D.当x≠y时,分式有意义

4x2

(B)7.2cm (C)1.8cm

(D)14.4cm

9、在函数y?的图象上有四点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),D(-2,-0.5),

2、分式方程

326

x?2?x?

x(x?2)

的解是( ) A.0

B.2 C.0或2

D.无解

3、 在方差公式S2?

1

2

n

??

x221?x???x2?x?????

xn?x??中,下列说法不正确的是

A. n是样本的容量 B. xn是样本个体 C. x是样本平均数 D. S是样本方差 4、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A)AC=BD,AB∥CD,AB=CD (B)AD∥BC,∠A=∠C (C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD (D)AO=CO,BO=DO,AB=BC

5、如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF∥AE

交AE于点F,则∠1=( ) A.40° B.50° C.60°

D.80°

A

F

D

1

B

E

6、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )

x

且x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是 ( )

A.y1?y2?y3 B.y3?y2?y1 C.y2?y1?y3 D.y3?y1?y210、如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为【 】

A

F

A.

56

4

B.

52 C.53

D.5

E

二、填空题(本题共10小题,满分共30分)

B

P

?2

11、计算:??1?

??3?

?

?(?1)0??2?4。

12、平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,若△BOC的周长比△

AOB的周长大2cm,则CD= cm。

13.在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,∠A=30°,AC=5 ,则△ADC的周长为 _。

14、如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于O,∠ABD=30°,

AC⊥BC, AB = 8cm,则。

A

15、反比例函数

y?

5

的图象与直线y?kx(k?0)相交于A、B两点,AC∥y 轴,x

22、

(6分)阅读某同学解分式方程的具体过程,回答后面问题.

BC∥x轴,则△ABC的面积等于个面积单位. 16、如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB= 5 ,AC=6,DB=8 则四边形ABCD是的周长为 。

A

B

C

D

2x

解方程??1.

xx?3

解:原方程可化为: 2(x?3)?x2?x(x?3).????①

2x?6?x2?x2?3x.?????②2x?3x?x?x?6.?????③

2

2

17、 如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠

后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为 。

,?C?40°,18、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,?B?70°

作DE∥AB交BC于点E,若AD?3,BC?10,则CD的长

?x=?6.??????????④

检验:当x??6时,各分母均不为0, ∴x??6是原方程的解. ??⑤

请回答:(1)第①步变形的依据是___________________;

(2)从第____步开始出现了错误,这一步错误的原因是____________; (3)原方程的解为________________.

C

23、(8分)在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

是 。

19、如图,△ABC的周长为64,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点,△A′B′

C′的周长为_________.如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形,按照上述方法继续作三角形,那么第n个三角形的周长是_ _________________.

20.如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°;作AD2⊥B1C1

于点D2,以AD2为一边,作第二个菱形AB2C2D2,使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于点D3,以AD3为一边,作第三个菱形AB3C3D3,使∠B3=60°;??依此类推,这样作的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是______.

E

三、解答题(本题共8小题,满分共60分)

21.(6分)先化筒(

xx2x

,然后从介于-4和4之间的整数中,选取一??2

x?22?xx?4

24、(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE. (1)说明四边形ACEF是平行四边形;

(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.

个你认为合适的x的值代入求值.

25 、(8分)“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2:3:5的比例折合纳入总分,最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这

(1)笔试成绩的极差是多少?

(2)写出说课成绩的中位数、众数;

(3)已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用?为什么? .

26、(8分)如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF。那么当点O运动到何下时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。

MEO

N

B

C

(第26题图)

27、 (8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>

m

x

的解集______________; (3)过点B作BC

x轴,垂足为C,求S△ABC.

28、(8分)如图,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD的

垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,

T,F,CD=CG.

(1)请以图中的点为顶点(不增加其

他的点)分别构造两个菱形和两个等

腰梯形.构成菱形的四个顶点是___________或_________;构成等腰梯形的四个顶点是___________或

_________.

(2)请你选择其中的一个图形加以证明.

参考答案一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D

二、11.8 , 12.4, 13.10?53 , 14. 4 cm, 15.10 , 16. 20, 17. 2 18. 7,19.

16,64×(

1n-1n?1) , 20. ().

2

∴中位数是(85+86)÷2=85.5, 85出现的次数最多,∴众数是85.

(3)5号选手的成绩为:65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分; 6号选手的成绩为:84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分.

∵序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分, ∴4号选手的成绩最高,应被录取.

三、21.解:原式=

2x(x?2)(x?2)

=x+2 ?

x?22x

选取数学可以为-3,-1,1,3,不可为2,-2,0(答案不唯一) 22、(1) 2) 3) x?

6

5

23、 解:(1)设乙队单独完成需x天. 根据题意,得:160?20?(11

x?60

)?24?1 解这个方程得:x=90 经检验,x = 90是原方程的解,乙队单独完成需90天. (2)设甲、乙合作完成需y天,则有(160?190

)y?1.解得甲单独完成需付工程款为60×3.5 = 210(万元). 乙单独完成超过计划天数不符题意,

甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元). 答:在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱 24、(1)证明:由题意知∠FDC=∠DCA=90°,

∴EF∥CA, ∴∠AEF=∠EAC, ∵AF=CE=AE, ∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA. 又∵AE=EA, ∴△AEC≌△EAF, ∴EF=CA, ∴四边形ACEF是平行四边形. (2)当∠B=30°时,四边形ACEF是菱形.

理由是:∵∠B=30°,∠ACB=90°,∴AC=

, ∵DE垂直平分BC, ∴BE=CE,

又∵AE=CE, ∴CE=, ∴AC=CE, ∴四边形ACEF是菱形

25 、解:(1)笔试成绩的最高分是90,最低分是64, ∴极差=90﹣64=26. (2)将说课成绩按从小到大的顺序排列:78、85、85、86、88、94,

26、当点O运动到AC的中点(或OA=OC)时, 四边形AECF是矩形证明:

∵CE平分∠BCA,∴∠1=∠2 又∵MN∥BC, ∴∠1=∠3, ∴∠3=∠2,∴EO=CO.

同理,FO=CO ∴EO=FO 又OA=OC, ∴四边形AECF是平行四边形

又∵∠1=∠2,∠4=∠5, ∴∠1+∠5=∠2+∠4. 又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180° ∴∠2+∠4=90° ∴四边形AECF是矩形

27、 【解】(1)∵点A(2,3)在y=m

x

的图象上, ∴m=6,

∴反比例函数的解析式为y=6x, ∴n=6

﹣3

=-2,

∵点A(2,3),B(-3,-2)在y=kx+b的图象上,

∴?

?3=2k+b,??﹣2=-3k+b, ∴?k=1,

∴一次函数的解析式为y=x+1

?

b=1,(2)-3<x<0或x>2;

(3)方法一:设AB交x轴于点D,则D的坐标为(-1,0),

∴CD=2, ∴S△ABC=S△BCD+S△ACD =

11

2×2×2+2

×2×3=5. 方法二:以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,∴S1

△ABC=

2

×2×5=5. 28、 解:(1)菱形是 B,E,D,F 或 C,D,E,G;

等腰梯形是 B,C,D,E 或 D,E,F,G ; (2)答案不唯一,只要证明正确即可给分.

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