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江苏省昆山市锦溪中学2013届九年级数学上学期第一次质量检测试题(一)

发布时间:2013-10-27 14:01:11  

班名 姓考试号 江苏省昆山市锦溪中学2013届九年级上学期第一次质量检测(一)数学试题 一.选择题(30分) 1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 --------------------------------- ( ) 11222?-2=0 C.x+2x=x-1 D.3(x+1)=2(x+1) 2xx

2.抛物线y?(x?2)2?3的顶点坐标是------------------------------- ( )

A、(2,3) B、(-2,3) C、(2,-3) D、(-2,-3) A.ax+bx+c=0 B.2

3.若关于x的一元二次方程x-2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是( )

A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤-1 2

12x的图象相同的抛物线是 3

----------------------------------------------------------------------------------------------------( )

11211222 A.y=-(x-5) B.y=-x-5 C.y=-(x+5) D.y=(x+5) 3333

25.若一个三角形两边的长分别是3和7,且第三边的长恰好是方程x-8x+12=0的一个实根,且这

个三角形的周长为-----------------------------------( ) 4.顶点为(-5,0),且开口方向、形状与函数y=-

A、12 B、15 C、16 D、17

6.若代数式x?5x?6与?x?1的值相等,则x的值为---------------( )

A.x1=-1,x2=-5 B. x1=-6,x2=1

C. x1=-2,x2=-3 D. x1=5,x2=-1

7.某品牌服装原价173元,连续两次降价x%后,售价为127元,下列所列方程中,正确的是----------------------------------------------------------------------------------

( )

22 A.173(1+x%)=127 B.173(1-x%)=127

C.173(1+2x%)=127 D.173(1-2x%)=127

228.抛物线y=6(x+2)-3可以由抛物线y=6x平移得到,则下列平移过程正确的是

--------------------------------------------------------------------------------------------------( )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

9.在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握一次手,一共握手28次,设参加聚会的有x人,则根

据题意列出的方程是-------------------------------------------------------( )

A、x(x+1)=28 B、 x(x-1)=28 C、x(x+1)= 28×2 D、x(x-1)=28×2

210.抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法正确的是--------( )

A、b﹣4ac<0 B、abc<0 C、?22b??1 D、a﹣b+c<0 2a

1

二.填空题(30分)

11.一组数据:8,11,9,15,12的极差是 .

12.一元二次方程3x(x—1)=2(x+2)—5化为一般形式为 .

13.一元二次方程x?x?2??x的根是____________.

214.若方程3x+8x-4=0的两个根分别为x1、x2,则x1 + x2=__________.

2215.二次函数y=(m+2) x+2x+(m-4)的图象经过原点,则m=_______.

216. 抛物线y=—2x+x—3的顶点坐标是_____________.

217.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则对称轴是_______ . 当函数值y<0时,对应x

的取值范围是_____ . .2 18.关于x的一元二次方程mx-2x-l=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围

是 .

222219.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a+b)(a+b+1)=12,则这个直角三角形的

斜边长为 .

20. 已知m2?5m?1?0,则2m2?5m?

三.解答题(70分)

21.解方程:

(1)?2x?1??16?0 (2) x22

1?______. 2m

(3)2 x-5x+2=0(用配方法解) (4)x2?6x?9?(5?2x)2 2

222.已知关于x的一元二次方程x—mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值

23.已知y=(k-1)x 是二次函数

(1)若其图象开口向下,求k的值

2 k2?k?4

(2)若当x<0时,y随x的增大而减小,求函数关系式。

24.描述一组数据的离散程度,我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为

???1T?(x1?x?x2?x????xn?x)],现有甲、乙两个样本, n

甲:12, 13, 10, 15, 15

乙:10, 16, 6, 14, 19

(1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大。

(2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大。

(3)以上的两种方法判断的结果是否一致?

25.已知关于x的方程x??2k?3?x?k?1?0. 22 (1)当k为何值时,此方程有实数根;

(2)若此方程的两实数根x1,x2满足x1?x2?3,求k的值

26.某商店进了一批商品,每件成本为5元,按每件6元出售,可销售80件;若每件提价0.5元出

售,其销售量就将减少10件,但物价部门规定,商品的加价不得超过进价的55% ;若商店销售这批商品要获利120元,则这种商品售价应定为多少元?

227.抛物线y=ax+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点

(1)若抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式

(2)如果抛物线与x轴交于B、C两点,且∠BAC=90°,求此时a的值。

3

28. 在平面直角坐标系中,抛物线y?x?4x?3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),2

与y轴交于点C,抛物线的顶点为D.

(1)直接写出A、B、C、D的坐标:A______,B______,C______,D ______;

(2)若点P在抛物线的对称轴上,且?APD??ACB,求点P的坐标;

(3)连结CD,求?OCA与?OCD两角和的度数.

x

4

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