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江苏省昆山市锦溪中学2013届九年级数学上学期阶段性测试试题(一)

发布时间:2013-10-27 14:01:12  

江苏省昆山市锦溪中学2013届九年级上学期阶段性测试(一)数学试题

一、选择题(每小题3分,共10小题,合计30分)

1、的值是( )

(A) ±4 (B) -4 (C) 4 (D) 以上答案都不对

2

意义,则x的取值范围是( )

(A)x<1 (B)x≤1 (C) x>1 (D)x ≥1

3、方程x=6x的根是( )

(A)x1=0,x2=-6 (B)x1=0,x2=6 (C)x=6 (D)x=0

4、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )

112(A)3?x?1??2?x?1? (B) 2??2?0 xx(C)ax2?bx?c?0 (D) x2?2x?x2?1

5、下列计算中,正确的是( )

A

?

?

??3 D

、=9

6、用配方法解方程x?8x?7?0,则配方法正确的是( )

A.?x?4??9 B.?x?4??9 C.?x?8??16 D.?x?8??57 222222

7、已知三角形两边长分别是2和9,第三边长是一元二次方程x?14x?48?0的两根,

则这个三角形的周长是( )

(A) 11 (B) 17 (C) 17或19 (D) 19

8、某地举行一次足球单循环比赛,每一个球队都和其他球队进行一场比赛,共进行了55场比赛,如果设有x个球队,根据题意列出方程为( )

A. x?x?1??55 B. x?x?1??55 C. 21x?x?1??55 D. 2x?x?1??55 2

9、已知关于x的方程kx?3x?2?0有两个实数根,则k的取值范围为( )

A. k≤ B. k<29

8999 C. k≤且k≠0 D. k<且k≠0 888

10

|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为 ( )

A.3 B.9 C.12 D.27

二、填空题(每小题3分,共8小题,合计24分)

11、计算 ①﹣×= ;②2?2

2= .

1

12

a= .

13、如果关于x的方程的两个根为-2和3,则此方程可以是 .

14、已知关于x的方程2x2?mx?6=0的一个根是3,则m= ;另一根为 .

15、实数a、b在数轴a的化简结果为______. 16n的最小值为 .

17、观察规律:3-1244-135,5-14×6 ……

将你猜想到的规律用一个式子来表示:

18、某超市一月份的营业额为200万元,第一季度总营业额为800万元, 设平均每月营业额的增长率为x,则由题意列方程为 .

三、解答题

19、计算与化简(每小题5分): 222

1(1) 计算:|22?3|?(?)?2?; 2

a?b2ab?b2

(2)先化简,在求值:?(a?),其中a1,b??1. aa

20、解下列方程(组)(每小题5分):

(1)?x?2??25?0 (2)x2?4x?3?0 2

(3)x?6x?5?0 (4)224??1 x?3x

2

21、(6分)某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元.从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:

(1)求该企业每年盈利的年增长率? (2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?

22、(6分)已知关于x的一元二次方程x?mx?n?0的一个解是2,另一解是正数,而且也是方程2

?x?4?2?52?3x的解,求m和n的值.

3

223、(8分)已知关于x的一元二次方程x+(m+3)x+m+1=0.

(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;

(2)若原方程的两根互为倒数,求m的值,

24(8分)、如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=5㎝。点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/s的速度移动,当一动点到终点另一动点出随之停止.

2(1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后△PBQ的面积等于4㎝?

2(2)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7㎝,试说明理由.

C

A

25(9分)、某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车。在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元;每多售出1部汽车,所有售出的汽车的..

进价均降低0.1万元/部 。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元. 汽车的售价均为28万元/部

(1)若该公司当月售出4部汽车,则每部汽车的进价为 万元。此时汽车销售公司月盈利为 万元。

4

(2)如果该公司计划当月盈利12万元,那么售出多少部汽车?

(盈利=销售利润+返利)(10分)

?b?b2?4ac26. (9分)阅读下面的材料: ax?bx?c?0(a?0)的根为x1?, 2a2

?b?b2?4acb2?(b2?4ac)c?2bbx2?.∴x1?x2??.综上所述得,设??, x1x2?2aa2aa4a2

bcax2?bx?c?0(a?0)的两根为x1、x2,则有x1?x2??, x1x2?.请利用这一结论解决下列aa

问题:

(1)若x?bx?c?0的两根为1和3,求b和c的值。

2(2)设方程2x?3x?1?0的根为x1、x2,求x1?x1的值。 222

2(3)设m、n是一元二次方程x+3x-7=0的两个根,求m+4m+n的值. 2

5

参考答案

一、选择题:CDBAB BDCCD

二、填空题:

11、,2?1;12、3;13、(x+2) (x-3)=0;14、4,-1;15、-b;16、5;

17、n2?1?n?1?n?1;18、2=800. 三、解答题:

19、(1)2?1 (2)化简得:11

a?b;代入得:2

20、(1)x1=3,x2=-7;(2)x1=2?7,x2=2?7;(3)x1=1,x2=5;

(4)x1=4,x2=-3.(检验1分)

21、(1)20%;(2)2592万元

22、m=-6 , n=8

23、(1)∵△=m2+2m+5=(m+1)2+4>0.∴无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根 (2)m=0.

24、(1)x2

1=1,x2=4(不合题意,舍去),答1秒后△PBQ的面积等于4㎝;(2)不能。

25、(1)26.7, 7.2

(2)设该公司需售出x部汽车。由题意知:

每部汽车的销售利润为28-??27?0.1?x?1????(0.1x?0.9)万元。

当0?x?10时,由题意得:x(0.1x+0.9)+0.5x=12

整理得x2+14x-120=0

解得x1 =-20.x2=6

由题知x=-20不合题意舍去,取x=6

当x>10时,由题意得:x(0.1x+0.9)+ x=12

整理得x2+19x-120=0

解得x1 =-24.x2=5由题知x=-24不合题意舍去,取x=5

因为5 <10,所以x=5舍去。

答:该公司需售出6部汽车

26、(1)b=-4,c=3;(2)5

4;(3)4.

6

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