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江苏省昆山市锦溪中学八年级数学试题

发布时间:2013-10-27 14:01:12  

------------------------------------------------------------装-----------订-----------线------------------------------------------------------------ 江苏省昆山市锦溪中学八年级数学试题 一.选择题(每题3分,共30分) 1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.3的平方根是 ( )

考试号_____________座位号_____________班级_____________学号______ 姓名____________ 3.在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,且CD=4cm,则AB长为( ) A.4cm B. 6cm C.8cm D. 10cm 4.下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是 ( ) 4:5 A. a?1.5 , b?2, c?2.5 B. a:b:c?3:C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.如图所示:文文把一张长方形的纸沿着DE、DF折了两次, 使A、B都落在DA′上,则∠EDF的度数为 ( ) A.60° B.75° C.90° D.120° A6.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边

AC 于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于 ( ) A.12cm B.10cm C. 8cm D. 6cm 7.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 8.下列等式:①BDEC1132?, ②?2??2, ③?2?2, ④?8?? 168⑤??4, ⑥?4??2,正确的有 ( )个 A.4 B.3 C.2 D.1 9. 如果一个自然数的平方根为a,则比这个自然数大1的数可以表示为 ( ) A.a?1 D. a?1 10.在等边三角形所在平面内找出一个点,使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点一共有( ) A.1个 B.4个 C.7个 D.10个 二. 填空题(每小题3分,共30分) 2

11的立方根是__________。

12.在△ABC中,AB=AC,若∠A=50,则∠B=__________。

13.若x?3,则x?

1 2o

14

(x?2)2?0,则x?y?

15.等腰三角形的两边长为4和6,则此等腰三角形的周长为____ ___。

16.若等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角度数为_______。

17. 如图,在△ABC中,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,

EF过D点,且EF∥BC,若BE=5,CF=3,则 EF=_______。

18.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_______。

19.若一个正数的两个平方根是2a-1和a-5,则这个正数是_______。

20.如图,在长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的外部, 一只蚂蚁 从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点,那么它所行的最短路线的长

是 。

三.解答题 (下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,共70分)

21.计算(每小题4分,共8分)

(1)2? (2)?52?2?2??27

22.求下列各式中x的值(每小题4分,共8分)

(1)4x2?9; (2)(2x?1)3??8

23.(本题6分)已知∠AOB和C、D两点,请在图中用尺规作图

找出一点E,使得点E到OA、OB的距离相等,而且E点到

C、D两点的距离也相等。 (不写画法,保留作图痕迹)

24.(本题7分)已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.

25.(本题8分)如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,且OB=OC,AB与AC相等吗?为什么?

ED

C2

26.(本题8分)已知四边形ABCD中,AB?3cm,AD?4cm,BC?13cm,CD?12cm, ?A?900,求四边形ABCD的面积。 A

27.(本题8分)如图,在△ABC中,点D在边BC上,∠ADC=60°,且BD=1

2CD.将

△ACD以直线AD为轴做轴对称变换,得到△A C′D,连接BC′。

求证:BC′⊥BC。

28.(本题9分)如图,已知一长方形纸片,AB=6,BC=8,沿对角线对折,B折到M,

求:(1)线段CE的长度;

(2)重叠的△AEC的面积.

29.(本题10分)如图,已知B,C,D,E四点在同一条直线上,且BA=BD,CA=CE

(1) 当∠BAC=100°,∠ACB=50°时,∠1=

(2) 当∠BAC=100°, ∠ACB=70°时,∠

1=

3

(3)

(4) 当∠BAC=80°, ∠ACB=50°时, ∠1= 当∠BAC=80°, ∠ACB=70°时, ∠1=

由上述可知,∠1的大小与∠ACB的大小无关,只与∠BAC的大小有关,猜想∠1与∠BAC有怎样的等量关系?并说明理由。

C

4

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