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江苏省昆山市锦溪中学2013届九年级数学上学期第二次月考试题

发布时间:2013-10-27 14:01:13  

江苏省昆山市锦溪中学2013届九年级上学期第二次月考数学试题(无答案)

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共29小题.满分130分,考试时间120分钟,

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上,并认真核对;

2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题纸上,保持纸面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.

1.函数y

有意义的自变量x的取值范围是( )

1111 B.x≠ C.x≥ D.x< 2222

122.一元二次方程x-+=0的根( ) 4

11 A.x1=,x2=- B.x1=2,x2=-2 22

11C.x1=x2=- D.x1=x2= 22

23.抛物线y=x-4x-7的顶点坐标是( ) A.x≤

A.(2,-11) B.(-2,7) C.(2,11) D.(2,-3)

4.设a=19-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和

5

(第5题) (第6题)

5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16.那么线段OE的长为( ) A.4 B.8 C.5 D.6

6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,则cosB等于( )

A.3434 B. C. D. 4355

27.已知二次函数y=2(x-3)+1,可知正确的是

A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=-3

C.其最小值为1 D.当x<3时,y随x的增大而增大

8.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070

张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为

A.x(x-1)=2070 B.x(x+1)=

2070

1

2

9.如图为二次函数y=ax+bx+c的图象,在下列说法中:

①ac<0; ②2a+b=0; ③a+b+c>0;

④当x>1时,y随x的增大而增大;

2⑤对于任意x均有ax+ax≥a+b, (第9题)

正确的说法有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2C.2x(x+1)=2070 D.x?x?1?=2070

10. 如图,OA=4,线段OA的中点为B,点P在以O为圆心,OB为半径的圆上运动,PA的中点为Q.当点

Q也落在⊙O上时,cos∠OQB的值等于( )

11 B. 23

12 C. D. 43 A.

(第10题)

二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在

对应的位置上.

11

2答题卡相 ▲ . 12.方程x?4x的解是 ▲ 。

13.二次函数y??x?2x?k的部分图象如图所示, (第13题)

若关于x的一元二次方程?x?2x?k?0的一个解为x1=3,

则另一个解x2= ▲

14.如图,在⊙O中,∠AOC=100°,

则∠ABC= ▲ °. (第14题)

15.已知点A(x1,y1 )、B(x2,y2 )在二次函数y??x?1??1的图象上,若x1>x2>1,则 y12(填“>”、“ = ”

或 “<”).

16. 如图所示的半圆中,AD是直径,且AD= 3,AC=2,则sin∠ABC的值是 ▲ .

222

B

01C34

(第16题)(第17题)

OA17.如图,将45?的?AOB按图摆放在一把刻度尺上,顶点O

与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm,若按相同的方式

将37?的?AOC放置在该尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 ▲ cm

(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin37??0.60,cos37??0.80,tan37??0.75)

2

18.如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D

的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S (单位:cm)与点P移动的时间t(单位:s)的函数关系如图②所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了 ▲ 秒(结果保留根号).

2

(第18题)

三、解答题:本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 19.计算(本题满分8分,每小题4分):

(1

?2? (2)tan2 60°+4sin30°cos45°.

220.解下列方程(本题满分5分):(x+3)=2x+30.

21. (本题满分6分)如图,一块三角形铁皮,其中∠B=30°,∠C=45°,AC=

cm.求△ABC的面

积.

(第21题)

22. (本题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y

轴交于点C(0,4),顶点为(1,5).

(1)求该抛物线的函数关系式; (2)连接AC、BC,求△ABC的面积.

(第22题)

223.(本题满分8分)已知一元二次方程x-2x+m=0.

(1)若方程有两个实数根,求m的范围;

(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.

24. (本题满分8分)某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;

当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出工辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)

(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为 元(用含x的代数式表示);

(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?

(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?

25. (本题满分8分)如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC.现计划在 斜坡中点D

3

处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条 新的斜坡BE.(结果都保留根号).

(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,则平台DE的长最多为

(2)—座建筑物GH距离坡脚A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上,点C、A、G在同一条直线上,且HG丄CG,问建筑物GH高为多少米?

(第25题)

26.(本题满分8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4,ED=5.

(1)求证:AD平分∠BDC;

(2)求AC的长;

(3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I,

求证:AI=AC.

(第26题)

27.(本题满分8分)如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以lcm/s的

速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合.在移动过程中,边 AD始终与边FG重合,连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于点P,连接PD.已知正方形ABCD的边长为lcm,矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x(s),线段GP的长为y (cm),其中0≤x≤2. 5.

(1)试求出y关于x的函数关系式,并求当y=3时相应x的值;

(2)记△DGP的面积为S1,ACDG的面积为S2,试说明S1-S2是常数;

(第27题)

28.(本题满分9分) 525x+bx+c经过点A(0,1)、B(3,)两点,BC⊥x42

轴,垂足为C.点P是线段AB上的一动点(不与A,B重合),过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.

(1)求此抛物线的函数表达式;

(2)连结AM、BM,设△AMB的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出S的最大值;

(3)连结PC,当t为何值时,四边形PMBC是菱形. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-

4

5

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