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江苏省昆山市锦溪中学2014届九年级数学上学期第一次月考试题

发布时间:2013-10-27 14:01:13  

江苏省昆山市锦溪中学2014届九年级上学期第一次月考数学试题

(无答案)

1.方程x-3x=0的解为

A、x=0 B、x=3 C、x1=0,x2=-3 D、x1=0,x2=3

2

A.1个

|m|2B.2个 C.3个 D.4个 3.若方程(m?2)x?3mx?1?0是关于x的一元二次方程,则

A.m??2 B.m=2 C.m= —2 D.m??2

4.已知2是关于x的方程

A.3

232x-2a=0的一个解,则2a-1的值是 2 C.5 D.6 B.4 5.一元二次方程x+x+2=0的根的情况是 A.有两个不相等的正根 B.有两个不相等的负根

C.没有实数根 D.有两个相等的实数要

26.已知关于x的一元二次方程(m-1)x-2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范

围是( )

A.m<2 B.m>2 C.m<2且m≠1 D.m<-2

7.某市2012年投入教育经费2500万元,预计2014年要投入教育经费3600万元,已知2012年至2014年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,该增长率为

A、 10% B、20 % C、 30% D、40%

8.关于代数式x?4x?5的值,下列说法正确的是

A.非负数 B.有最小值1 C.有最小值5 D.负数 二、填空题:

9.当x ▲ 时,二次

10

22=3-x,则x的取值范围是 11.若方程x+2kx+4=0(k为常数)的两个根相等,则k的取值是 ▲ .

12.若x1、x2是方程x-3x-2=0的两个实数根,则(x1-1)(x2-1)的值为 ▲ .

13.若代数式x+4的值与-5x的值相等,则x= ▲ .

14.若关于x的一元二次方程(m?1)x?x?1?0有实数根,则m的范围是.

15.若α、β是一元二次方程x+3x-2=0的两个根,则α+2α-β的值是 ▲ .

16.若一个三角形的三边长均满足x-7x+10=0,那么此三角形的周长是 ▲ . 1 222222

一、选择题(本大题8小题,每小题3分,共24分)

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请把答案填在横线上) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题(共82分)

17.计算(每小题4分,共8分)

(2)

3

3?

?1

?

2

18.解下列方程(每小题3分,共12分)

2

(1) (x-5)=x-5

(3) x-4x+1=0

2

(2)x-4x-32=0

2

3?x?2?x

??2 (4)

x?2x

19.(本题满分6分)已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,

a?b。

19.(本题满分10分)

已知:关于x的一元二次方程2x?kx?1?0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值.

2

2

-1

1

2220.(本题满分8分)已知关于x的方程ax+(2a-1)x+1=0有两个实数根x1,x2.(1)当

a为何值时,x1≠x2;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.

21.(本题满分10分)

22 已知x1,x2是一元二次方程x+2(m-1)x+3m-11=0的两个实数根.

(1)m取什么实数时,方程有两个相等的实数根;

(2)是否存在实数m,使方程的两根x1,x2满足x2x1???1?若存在,求出方程的两根,x1x2

若不存在,请说明理由.

22.(本题满分8分)如图,某校广场有一段20米长的围墙AB,现打算利用该围墙为一边,围成一块100平方米的矩形草坪(如图CDEF)已知建围栏的价格是每米5元。

(1)若计划修建费为270元,若能完成,请算出利用旧围栏多少米;若不能完成,请说明理由。

(2)若计划修建费为140元,能否完成该草坪围栏修建任务?若能完成,请算出利用旧围栏多少米;若不能完成,请说明理由。 CFB

3 DE

23.(本题满分10分)已知关于的方程xx2??k?2?x?2k?0.

(1)求证:k取任何实数值,方程总有实数根;

(2)若等腰△ABC的一边长a

△ABC的周长.

24.(本题满分10分)如图,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在AC上.(E与A、C均不重合)

(1)若点F在AB上,且EF平分Rt△ABC的周长,设AE=x,用含x的代数式表示 ?3,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求 S?AEF;

(2)若点F在折线ABC上移动,试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时 平分,若存在直线EF,则求出AE的长;若不存在,请说明理由.

4

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