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七年级数学上学期期中复习课课件(2013人教版新)

发布时间:2013-10-27 14:01:14  

七年级数学上册期中复习课件 (2013人教版新)
藤县太平四中 莫素芳

第一章 有理数
有理数

有关概念

大小比较

运算

数轴

相反数

绝对值

运算方法

运算律

有理数的两种分类:
整数

有理数

{

{

分数

{

正整数 0 负整数 正分数

负分数

有理数

{

正有理数 0 负有理数

{

正整数

正分数
负整数

{

负分数

数轴:
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 数轴上的点和有理数是一一对应的。

如上图: ?2 A点表示__; 2 B点表示__; ?3 C点表示__; 0 D点表示__: ? 1 .5 E点表示__。

相反数:
只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 例如:2和-2 互为相反数的两个数相加得0。 例如:5+(-5)=0 一个数 a 的相反数是? a 。 例如: 3的相反数是-3 -4的相反数是-(-4)=4

倒数:
乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数。

a

的倒数是

1 a



绝对值:
从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点离 开原点的距离。数 a 的绝对值记为 ? a 。 正数的绝对值是它本身; 0的绝对值是0; 负数的绝对值是它的相反数。 即:

a ? a ( a ? 0) a ? ? a ( a ? 0)
例如:

3 ?3 ?5 ? 5

有理数的大小比较:
正数都大于0,负数都小于0。即负数<0<正数。 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 两个负数,绝对值大的反而小。
例: 2 比较大小: ? __? 0.6 3 解: 因为 : ? 2 ? 0.6 3 2 所以 : ? ? ?0.6 3 2 2 ? , ? 0.6 ? 0.6 3 3

有理数的运算方法:
1、加法: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 异号两数相加,取绝对值大的数的符号,并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加,仍得这个数。
2、减法: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 3、乘法: 两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 任何数与0相乘,积仍为0。 几个不为0的数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;当负 因数有偶数个时,积为正。

4、除法: 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数,都得0。
5、乘方: 求几个相同因数的积的运算,叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行: 即: n

a ? a ? a ??? a ?????
n

a 是底数, n

是指数, a n 是幂。

正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数。 0的任何次幂都是0。

6.科学技术法:
把一个大于10的数写成a×10n的形式, 其中1≤a<10,n是正整数(n=整数位数-1), 这种记数的方法称为科学记数

法。

7.近似数

运算律: 1、加法交换律: a ? b ? b ? a 2、加法结合律: a ? (b ? c) ? (a ? b) ? c 3、乘法交换律: ab ? ba 4、乘法结合律: (ab)c ? a(bc) 5、分配律: a(b ? c) ? ab ? ac

有理数混和运算的运算顺序: 先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号就先 算括号里面的。 注意:同级运算要由左到右进行。

测试:

? 6 .5 1、一个数的绝对值是6.5,这个数是____。 0,1,2 2、绝对值小于3的非负整数是_______。
9 1 ? 10 3、 1 9 的相反数的倒数是_____。

?4 (?1) 2002 ? (?2 2 ) ?_____。 4、
2 ?4 5、如果 a ? 16 ,那么 a ? _____ 。

8或 2 6、 若 a ? 3, b ? 5, 则 a ? b ? _________ 7、计算: 1 1 3 7 2 ? 1 (1) ? ? (?2 ) ? 2 ? ? 3 2 3 4 8 3 24 (2)? 0.25 ? (? 2 ) ? (?1 3 ) ? 0.6 ? ?1 3 5

七年级人教版第二章

《整式的加减》复习课
单项式、多项式、合并同类项

勐海县民族中学:李慧

知识结构:
单项式 整式的 概念 整式的 加减 整式的 计算 多项式

系数
次数 次数

项,项数,常数项, 最高次项

同类项与合并同类项 去括号 化简求值

单项式

定义: 数字或字母的乘积 由_________________组成的式子。 一个数 一个字母 单独的______或________也是单项式。 数字因数 系数:单项式中的_________。 所有字母的指数和 次数:单项式中的__________________.

单项式的和 定义:几个__________. 每一个单项式 项: 组成多项式中的_____________. 多项式 几项式 有几项,就叫做_________. 不含字母的项 常数项:多项式中_______________. 多项式中次数最高的项的次数。 多项式的次数________________________.

易错点总结:

一、基本概念中的易错题

1、单项式的定义 例1,下列各式子中,是单项式的有 ①、②、④、⑦ ______________(填序号)
1 2? x ?1 x ①a; ② ? ; ③x ? y; ④xy; ⑤ ;⑥ ;⑦ ; 2 x 2 ?
注意:1,单个的字母或数字也是单项式; 2,用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式; 3,只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式; 4,当式子中出现分母时,要留意分母里有 没有字母,有字母的就不是单项式,如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 (注:“π”当作数字,而不是字母)

2、单项式的系数与次数

例2 指出下列单项式的系数和次数; 单项式
系数 次数
?a
?1 1
ab 2 ? 3
1 ? 3

a 2 bc 3

?a 2 b 3

1
6

?

7

22 x 2 y

3

7 5

4
3

注意:1,字母的系数“1” 可以省略的,但不代表没有 系 数(次数也是同样道理); 2,有分母的单项式,分母中的数字也是单项式系 数的一部分; 3,注意“π”不是字母,而是数字

,属于系数的一 部分; 4,计算次数的时候并不是简单的见到指数就相

3、多项式的项数与次数

例3 下列多项式次数为3的是( C )
A. ? 5 x ? 6 x ? 1 C.a 2b ? ab ? b 2
2

B.?x ? x ? 1 D.x 2 y 2 ? 2 x 3 ? 1
2

注意(1)多项式的次数不是所有项的次数的和,而是它的最高 次项次数; (2)多项式的每一项都包含它前面的符号; (3)再强调一次, “π”当作数字,而不是字母 例4 请说出下列各多项式是几次几项式,并写出多项式的最高 次项和常数项;

24 ? xy 四 三 24-x2y-xy3是___次___项式,最高次项是____,常数项是___
3

π

-x2y2 -1 3-x2y2-1是___次___项式,最高次项是____,常数项是___ x





字母 (两相同) 同类项的定义: 1.____相同, 相同的字母的指数也 2._________________相同。 系数 1.与____无关 (两无关) 字母的位置 2.与__________无关。 同类项 同类项。 注意:几个常数项也是______ 合并同类项概念: 把多项式中的同类项合并成一项 _________________________. 系数 1.______相加; 合并同类项法则: 字母和字母的指数 2._________________不变。

顺口溜:
同类项、同类项字母、指数都一样。合并加系数,字母、指数不变样。 1.找同类项,做好标记。找 计算

并 2.利用合并同类项的法则计算结果。
3.按要求按“升”或“降”幂排列。 排

二、运算过程中的易错题

1、同类项的判定与合并同类项的法则: 例1判断下列各式是否是同类项?

(1)2a b 与2 x y
2 3

2 3

2 3 2 3

( 2) ? 102与2
2

2 2

(3)2 x y 与3 y x

(4)2 x y与 ? 3 yx

点拨:对于(1)、(3),考察的是同类项的定义,所含字母 相同,相同字母的指数也相同的称为同类项;所以(1)、 (3)不是同类项; 对于(2),虽然好像它们的次数不一样,但其实它 们都是常数项,所以,它们都是同类项; 对于(4),虽然它们的系数不同,字母的顺序也不 同,但它依然满足同类项的定义,是同类项;

答:(2)、(4)是同类项,(1)(3)不是同类项;

例2 合并同类项:
1 3 (1)3x 2 y ? 2 xy 2 ? xy 2 ? yx 2 3 2

小明的解法:
1 3 2 (1)解 : 原 式 = ? 2 ? ? ) x y (3 3 2 1 =? x2 y 6

(1)错在把所有项都当作同类项了;
2

正确的解法:

3 2 1 2 2 (1)解 : 原 式 = x y ? yx ) ? ( ?2 xy ? xy ) (3 2 3 3 5 = x 2 y ? xy 2 2 3

例2 合并同类项:
(2)3a ? a-b-2b2-a+b ? 2b2

小明的解法: (2)解:原式= a ? a ? a ) ? (b ? b) ? (2b 2 ? 2b 2 ) (3
= a ? 2b

(2)错在把结合同类项时弄错了符号;
正确的解法:
(2)解:原式= a ? a ? a ) ? (?b ? b) ? (?2b 2 ? 2b 2 ) (3
=a ? 4b 2

总之,合并同类项现要找出式子中的同类项,并把它们 写在一起,最后合并,注意同类项的系数

是带符号的。

例3、若-3xm-1y4与

1 2 n?2 x y 3
3

是同类项,求m,n.

m-1y4与 1 x 2 y n ? 2 是同类项 解:∵-3x

∴m-1=2

4=n+2

m=3 n=2

随堂检测
1.下列各式中,是同类项的是:_ ③ ⑤ ⑥ (20分) _ ① 2x y 与 x y
2 3

3

2

? x 2 yz与 ? x 2 y ③10 mn 与 2 mn ②
3

(? a ) 5 (?3) 5 ⑤ ? 3x 2 y与 0.5 yx2 ⑥-125 与 ? ④ 与
2.若 2 x
3

y

n

与? x

m

y

2

5 是同类项,则m+n=___. (20分)

3. 判断下列各题是否正确,对打√,错打× (40分) (1)2x+5y=7y ( ×) (2)6ab-ab=6 ( ×) 5 1 (3)8x3y-9xy3=x3y ( × ) (4) 2 m3-2m3= 2 ( × ) (5)5ab+4c=9abc ( ×) (6)3x3+2x2=5x5 ( ×) (7)4x2+x2=5x2 (√ ) (8)3a2b-7ab2=-4ab ( × ) 4.化简: 6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y (20分) 解原式=-3xy-7x2y2-7x

小结: 这节课我们学到了什么? 一、整式的基本概念: (1)整式的定义和系数,项数,次数的判断; (2)注意数字与字母的区别; (3)注意书写格式; 二、整式的运算: 同类项的定义与合并同类项的法则;

1.若 ? x
2

a ?6

3x 4 y b 的和是一个单项式,则a =___. y 与
3 5

a?4

b

作 2、下列合并同类项的结果错误的有____________. 业
① 3a ? 2a ? 5a
2

② 2x ? 4x ? 6x

2

③ 7ab ? 2ab ? 5;

1 2 1 2 2 2 ④ 3x ? x ? 2 x ⑤ ? ab ? b a ? 0; 2 2
3、若 2x k y k ?2 与 3x 2 y n 的和为5 x
2

y n,则k=

,n=

4、化简下列各式: (1)3x2-1-2x-5+3x-x2 (2)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b (3)
2 2 1 3 a ? ab ? a 2 ? ab ? b 2 3 2 4

思考题:
1. 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的 3倍少a-b,求这个长方形的周长?


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