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江苏省常州市新北区魏村中学2014届九年级数学上学期第一次阶段测试试题

发布时间:2013-10-27 14:01:15  

1、方程x?x的解为

2、关于x的方程x?6x?m?0的一个根是2 ,则m=________, 另一个根是3、计算或化简:=_______ __ ,24??

4. 当x 时,x?2在实数范围内有意义

5、若a?2?0,则a?

6、请你写出一个关于x的一元二次方程,使得方程的两根互为相反数,你所写的方程是

.

7、等腰三角形的一个角等于110°,则底角的度数是

8、如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则

△OAB的周长为 .

9、.已知x=y+4,则代数式x2?2xy+y2?25的值为。

10、毛毛的作业本上有以下4??3;

③ b22?1??1?4,其中毛毛做对的题有 (填写序号). 333

二、选择(每小题3分)

11、下列计算中,正确的是 【 】 A、2?42?6 B、27?3?3 C、3?2?6 D、(?3)2??3.

12、用配方法解方程 x -2x-5=0时,原方程应变形为 【 】

2222 A、(x-1) =6 B、(x + 1) =6 C、(x + 1) =9 D、(x-2) =9

13?x?2,则x的取值范围是 【 】 2

A.x??2 B.x?2 C.x?2且x?0 D.x?2

14 【 】

A、24 B、 C、3 2 D、

15、.已知三角形三边的长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为 【 】

A.13 B.17 C.22 D.17或22

16、用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形)

②矩形 ③正方形 ④等腰三角形,一定可以拼成的图形的是 【 】

1

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④

三、解答题(17题至22题,每题4分,共24分)

17.计算 3?6?27 18.计算 (46?41?3)?22 32

19、计算: (1?25)2?(4?)(4?5) 20、解方程x(x?3)?x?3

21、解方程2x2?5x?3?0(用配方法解) 22、解方程:9x2?(x?1)2?0

22.(本题6分)已知:关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.

2

23、(本题6分)已知一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则有x1+x2=?2b;axxc

12=a.请应用以上结论解答下列问题:

已知方程x2-x-2=0有两个实数根x1,x2, 要求不解方程

求值:(1)(xx

1+1)(x2+1) (2)2x1

x?x (3)x2?x2

1x22x1

12

24、(本题5分)已知,E、C、F、B在一直线上,如图AC⊥BC,DF⊥EF,BF=EC,AB=DE. 求证:AB∥DE

A

C

F D

25.(本小题满分5分)

如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB。

求证:AB=AC。

3

26、(本小题满分5分)

已知:如图,在口ABCD中,点E、F在BD上,且EB=FD,求证:四边形AECF是平行四边形。

27、(本小题满分5分)

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.AD与BC有何等量关系?请说明理由;

4

?28、(本小题满分6分)已知:如图,在Rt△ACB中,?C?90,AC?4cm,BC?3cm。点P由B

出发沿BA方向向点A匀速运动;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动;连接PQ.若设BP=xCM, AQ=2xCM(0?x?2),解答下列问题:

(1)当x为何值时,PQ∥BC?

(2)设△AQP的面积为y(cm),求y与x之间的函数关系式;

(3)是否存在x的值,使线段PQ恰好把Rt△ACB面积平分?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由;

B 2A

5

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